八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(V) 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1．在﹣0.101001， ， ，﹣ ， ，0 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè) 2．點(diǎn) M（﹣2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣2，﹣1） B． C． D．（1．﹣2） 3．1.0149 精確到百分位的近似值是（ ） A．1.0149 B．1.015C．1.01 D．1.0 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、 5．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2）．現(xiàn)將這張 膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A′（5，﹣1）處，則此平移可以是（ ） A．先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 B．先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 C．先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 D．先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 6．實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式﹣a 的結(jié)果是（ ） A．2a+b B．2a C．a(chǎn) D．b 7．時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變換而變化，

3、設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度， 運(yùn)行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是 （ ） A． B． C． D． 8．如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、．若在沒有滑動(dòng) 的情況下，將此正五邊形沿著 x 軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過(guò)程中，下列哪個(gè)點(diǎn)會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（76，0）？（ ） A．A B．B C．C D．D 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分） 9．函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 ．

4、 10．P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是 ． 11．若 +|b﹣2|=0，則以 a，b 為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 ． 12．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m﹣6 與 m+3，則這個(gè)正數(shù)為 ． 13．如果點(diǎn) A（0，1），B（3，1），點(diǎn) C 在 y 軸上，且△ABC 的面積是 3，則 C 點(diǎn)坐標(biāo) ． 14．若函數(shù) y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= ． 15．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20cm，底邊長(zhǎng) y（cm）是腰長(zhǎng) x（cm）的函數(shù)關(guān)系

5、式為 ， 自變量 x 的取值范圍是 ． 16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4， 8），將矩形沿對(duì)角線 AC 翻折，B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo) 為 ． 三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分） 17．計(jì)算： （1）﹣（﹣2）2+ ﹣ |1﹣ |﹣ + ． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（0，8），點(diǎn) B（6，8）． （1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn) P，使點(diǎn) P 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保

6、留作圖 痕跡，不必寫出作法）： ①點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn) P 到∠xOy 的兩邊的距離相等． 在（1）作出點(diǎn) P 后，寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 19．函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1；當(dāng) x=2 時(shí)，y=﹣5． （1）求 a，b 的值． 當(dāng) x=0 時(shí)，求函數(shù)值 y． （3）當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 為 0． 20．已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x﹣1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時(shí)，y=6；當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式． 21．在平面直角系中，已知 A（﹣2，0），B（0，4）

7、，C（3，6）； （1）當(dāng) D（6，0）時(shí)，求四邊形 ABCD 的面積； 在 x 軸上找一點(diǎn) P，使△PBC 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC 的周長(zhǎng)． 22．這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（﹣3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，﹣1）． （1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系； 建筑物 A 的坐標(biāo)為（3，1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 A 點(diǎn)的位置． （3）建筑物 B 在大門北偏東 45°的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請(qǐng)直接寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)． （4）在 y 軸上找一點(diǎn) C，使△ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 23．楊佳明周日

8、騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書， （1）若楊佳明騎車行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 1 所示，請(qǐng)說(shuō)出線段 AB 所表示 的實(shí)際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來(lái)時(shí)的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回 時(shí)行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象； 在整個(gè)騎行過(guò)程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請(qǐng)說(shuō)出線段 AB 所表示的實(shí)際意義： ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來(lái)時(shí)的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上 補(bǔ)出她返回時(shí)離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象； （3）在整個(gè)騎行過(guò)程中，若楊佳明騎車的速度 y（km/min

9、）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程 是 ． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，點(diǎn) P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿射線 BO 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （1）求 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示△POA 的面積； （3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使△POQ 與△AOC 全等

10、？若存在，請(qǐng)求 出 t 的值并直接寫出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 江蘇省無(wú)錫市璜塘中學(xué)、峭岐中學(xué) xx～xx 學(xué)年度八年級(jí) 上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（12 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1．在﹣0.101001， ，，﹣ ， ，0 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè) 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

11、理數(shù)．由此即 可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解： ，﹣ 是無(wú)理數(shù)， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π 等；開方開不盡 的數(shù)；以及像 0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 2．點(diǎn) M（﹣2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣2，﹣1） B． C． D．（1．﹣2） 【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案． 【解答】解：點(diǎn) M（﹣2，1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)

12、于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 3．1.0149 精確到百分位的近似值是（ ） A．1.0149 B．1.015C．1.01 D．1.0 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義即最后一位數(shù)字所在的數(shù)位就是精確度，利用四舍五入法取近似值即可． 【解答】解：1.0149 精確到百分位的近似值是 1.01， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)的定義即最后一位所在的位置就是精確度是本題的關(guān)鍵． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．

13、第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：∵x2≥0， ∴x2+1≥1， ∴點(diǎn) P（﹣2，x2+1）在第二象限． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵， 四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象 限（+，﹣）． 5．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的?ABCD，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2）．現(xiàn)將這張 膠片平移，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A′（5，﹣

14、1）處，則此平移可以是（ ） A．先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 B．先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 C．先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位 D．先向右平移 4 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】利用平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法，利用點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn) A′（5，﹣1）得出 橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，即可得出平移特點(diǎn)． 【解答】解：根據(jù) A 的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn) A′（5，﹣1）， 橫坐標(biāo)加 5，縱坐標(biāo)減 3 得出，故先向右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位， 故選：B．

15、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)橫坐標(biāo)，左減，右加， 上下移動(dòng)，縱坐標(biāo)上加下減． 6．實(shí)數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式﹣a 的結(jié)果是（ ） A．2a+b B．2a C．a(chǎn) D．b 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【專題】計(jì)算題． 【分析】從數(shù)軸可知 a＜0＜b，|a|＜|b|，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把﹣a 化成|a+b|﹣a，去掉 絕對(duì)值符號(hào)后合并即可． 【解答】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴ ﹣a =|a+b|﹣a =a+b﹣a =b， 故選 D．

16、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，絕對(duì)值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力． 7．時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變換而變化，設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度， 運(yùn)行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止，圖中能大致表示 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是 （ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)分針從 3：00 開始到 3：30 過(guò)程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到 75°，即可得出符合要求的圖象． 【解答】解：∵設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y 度，運(yùn)

17、行時(shí)間為 t 分，當(dāng)時(shí)間從 3：00 開始到 3：30 止， ∴當(dāng) 3：00 時(shí)，y=90°，當(dāng) 3：30 時(shí)，時(shí)針在 3 和 4 中間位置，故時(shí)針與分針夾角為：y=75°， 又∵分針從 3：00 開始到 3：30 過(guò)程中，時(shí)針與分針夾角先減小，一直到重合，再增大到 75°， 故只有 D 符合要求， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解 問題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決． 8．如圖的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE，其中 C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、．若在沒有滑動(dòng) 的情況下，將此正五邊形沿著 x

18、軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過(guò)程中，下列哪個(gè)點(diǎn)會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（76，0）？（ ） A．A B．B C．C D．D 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)點(diǎn)（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而該正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一周，由此可知經(jīng)過(guò)（5， 0）的點(diǎn)經(jīng)過(guò)（75，0），找到經(jīng)過(guò)（5，0）的點(diǎn)，可得（75，0），根據(jù)在旋轉(zhuǎn)一次，可得（76，0）． 【解答】解：∵C、D 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，0）、． ∴按題中滾動(dòng)方法點(diǎn) E 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），點(diǎn) A 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），點(diǎn) C 經(jīng)過(guò)（6， 0） ∵點(diǎn)（75，0）的橫坐標(biāo)是 5 的倍數(shù)，而

19、該正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一周， ∴可知經(jīng)過(guò)（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過(guò)（75，0）， ∴B 點(diǎn)經(jīng)過(guò)（75，0）， ∵正五邊形在滾動(dòng)一次，BC 在 x 軸上，B 經(jīng)過(guò)（75，0）， ∴C 點(diǎn)經(jīng)過(guò)（76，0）， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，正五邊形滾動(dòng) 5 次正好一個(gè)輪回，經(jīng)過(guò)（5，0）的點(diǎn)經(jīng)過(guò)（75， 0），經(jīng)過(guò)（5，0）的下一點(diǎn)經(jīng)過(guò)（76，0）． 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20 分） 9．函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x≥3 ． 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】根據(jù)二次根式 有意義的條件是 a≥0，即可求解． 【解答】

20、解：根據(jù)題意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故答案是：x≥3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的求法，求函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； 當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)． 10．P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 （﹣3，4） ， 點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離是 5 ． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離等于橫 坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答

21、； 利用勾股定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵P 在第二象限內(nèi)，P 到 x 軸的距離是 4，到 y 軸的距離是 3， ∴點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為﹣3，縱坐標(biāo)為 4， ∴點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（﹣3，4）， 點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離==5． 故答案為：（﹣3，4）；5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，勾股定理，熟記點(diǎn)到 x 軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到 y 軸的距離 等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵． 11．若 +|b﹣2|=0，則以 a，b 為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 5 ． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān) 系． 【分析】

22、先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b，再分情況討論求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣1=0，b﹣2=0， 解得 a=1，b=2， ①若 a=1 是腰長(zhǎng)，則底邊為 2，三角形的三邊分別為 1、1、2， ∵1+1=2， ∴不能組成三角形， ②若 a=2 是腰長(zhǎng)，則底邊為 1，三角形的三邊分別為 2、2、1， 能組成三角形， 周長(zhǎng)=2+2+1=5． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論 求解． 12．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m﹣6 與 m+3，則這個(gè)正數(shù)為 16 ． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】

23、根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可． 【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為 2m﹣6 與 m+3， ∴2m﹣6+m+3=0， m=1， ∴2m﹣6=﹣4， ∴這個(gè)正數(shù)為：（﹣4）2=16， 故答案為：16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)． 13．如果點(diǎn) A（0，1），B（3，1），點(diǎn) C 在 y 軸上，且△ABC 的面積是 3，則 C 點(diǎn)坐標(biāo) （0，﹣1） 或（0，2） ． 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積． 【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得答案． 【解答】解：S△ABC= AB?|yA﹣yC|= ×3|yA﹣y

24、C|=3， 得|yA﹣yC|=2， 1﹣yC=2 或 1﹣C=﹣2， 解得 yC=﹣1，或 yC=2， C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣1）或（0，2）． 故答案為：（0，﹣1）或（0，2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用三角形的面積得出|yA﹣yC|=2 是解題關(guān)鍵． 14．若函數(shù) y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1 是一次函數(shù)，則 a= ﹣3 ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到 a=±3，且 a≠3 即可得到答案． 【解答】解：∵函數(shù) y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1 是一次函數(shù)， ∴a=±3， 又∵a≠3， ∴a=﹣3．

25、故答案為：﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義：對(duì)于 y=kx+b（k、b 為常數(shù)，k≠0），y 稱為 x 的一次函數(shù)． 15．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是 20cm，底邊長(zhǎng) y（cm）是腰長(zhǎng) x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為 y=20﹣2x ， 自變量 x 的取值范圍是 5＜X＜10 ． 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定義域即可． 【解答】解：∵2x+y=20 ∴y=20﹣2x，即 x＜10， ∵兩邊之和大于第三邊 ∴x＞5， 綜上可得 5＜x＜10． 故答案為：y=20﹣2x，5＜x＜10．

26、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得 x 的取值范圍 是解答本題的關(guān)鍵． 16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4， 8），將矩形沿對(duì)角線 AC 翻折，B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （﹣ ， ） ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】過(guò) D 作 DF⊥x 軸于 F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得 到 OE=DE，OA=CD=4，設(shè) OE=x，那么 CE=8﹣

27、x，DE=x，利用勾股定理即可求出 OE 的長(zhǎng)度，而 利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而 AD=AB=8，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出 DF、 AF 的長(zhǎng)度，也就求出了 D 的坐標(biāo)． 【解答】解：如圖，過(guò) D 作 DF⊥x 軸于 F， ∵點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，8）， ∴AO=4，AB=8， 根據(jù)折疊可知：CD=OA， 而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO， ∴△CDE≌△AOE， ∴OE=DE，OA=CD=4， 設(shè) OE=x，那么 CE=8﹣x，DE=x， ∴在 Rt△DCE 中，CE2=DE2+CD2， ∴（8﹣x）2=x2+42， ∴x=3，

28、又 DF⊥AF， ∴DF∥EO， ∴△AEO∽△ADF， 而 AD=AB=8， ∴AE=CE=8﹣3=5， ∴ = = ， 即 ， ∴DF= ，AF= ， ∴OF= ﹣4= ， ∴D 的坐標(biāo)為（﹣，）． 故答案是：（﹣，）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的 隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題． 三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分） 17．計(jì)算： （1）﹣（﹣2）2+ ﹣ |1﹣ |﹣ + ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析

29、】（1）原式利用平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果； 原式利用絕對(duì)值及平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣4+4﹣3 =﹣3； 原式= ﹣1﹣2+ = ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（0，8），點(diǎn) B（6，8）． （1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn) P，使點(diǎn) P 同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖 痕跡，不必寫出作法）： ①點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等； ②點(diǎn) P 到∠xOy 的兩邊的距離相等． 在（1）作出點(diǎn) P 后，寫出點(diǎn) P

30、的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖． 【分析】（1）點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)的距離相等，即作 AB 的垂直平分線，點(diǎn) P 到∠xOy 的兩邊的距離 相等，即作角的平分線，兩線的交點(diǎn)就是點(diǎn) P 的位置． 根據(jù)坐標(biāo)系讀出點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）作圖如右，點(diǎn) P 即為所求作的點(diǎn)． 設(shè) AB 的中垂線交 AB 于 E，交 x 軸于 F， 由作圖可得，EF⊥AB，EF⊥x 軸，且 OF=3， ∵OP 是坐標(biāo)軸的角平分線， ∴P（3，3）， 同理可得：P（3，﹣3）， 綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，3），（3，﹣3）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線

31、段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和角平分線上的點(diǎn)到角兩邊 的距離相等． 19．函數(shù) y=ax+b，當(dāng) x=1 時(shí)，y=1；當(dāng) x=2 時(shí)，y=﹣5． （1）求 a，b 的值． 當(dāng) x=0 時(shí)，求函數(shù)值 y． （3）當(dāng) x 取何值時(shí)，函數(shù)值 y 為 0． 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】（1）利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式為 y=﹣6x+7； 求自變量 x=0 時(shí)的函數(shù)值，即把 x=0 代入函數(shù)解析式計(jì)算對(duì)應(yīng)的 y 的值； （3）令 y=0，即﹣6x+7=0，然后解方程即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得 ， 解得 ； 函數(shù)解析式為 y=﹣6x

32、+7， 把 x=0 代入 y=﹣6x+7 得 y=7； （3）﹣6x+7=0，解得 x=， 即當(dāng) x=時(shí)，函數(shù)值 y=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的 解析式時(shí)，先設(shè) y=kx+b；將自變量 x 的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于 待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式． 20．已知 y=y1+y2，y1 與 x 成正比例，y2 與 x﹣1 成正比例，并且當(dāng) x=2 時(shí)，y=6；當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式． 【考點(diǎn)】待

33、定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】分別設(shè)出 y1 與 x，y2 與 x﹣1 的比例關(guān)系，再把所給 x 和 y 的值代入可求出 y1、y2 與 x 的 函數(shù)關(guān)系式，則可得出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式． 【解答】解： 設(shè) y1=kx，y2=m（x﹣1），則 y=kx+m（m﹣1）=（k+m）x﹣m， ∵當(dāng) x=2 時(shí)，y=6，當(dāng) x=3 時(shí)，y=5， 代入可得 ，解得 ， ∴y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣x+8． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，設(shè)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵． 21．在平面直角系中，已知 A（﹣2，0），B（0，4），C（3，6

34、）； （1）當(dāng) D（6，0）時(shí)，求四邊形 ABCD 的面積； 在 x 軸上找一點(diǎn) P，使△PBC 的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)△PBC 的周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）作 CE⊥x 軸于點(diǎn) E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形，根據(jù) S 四邊形 ABCD=S△OAB+S 四邊形 BCEO+S△CDE 即可求解； 求得 BC 的長(zhǎng)，作出 C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C′的坐標(biāo)，則 BC′與 BC 的和就是△PBC 的周長(zhǎng)． 【解答】解：（1）作 CE⊥x 軸于點(diǎn) E，則 CE=6，四邊形 BCEO 是直角梯形． 則 S△OAB=

35、OA?OB= ×2×4=4； S 四邊形 BCEO=（OB+CE）?OE= ×（4+6）×3=15； S△CDE= ED?CE= ×6×3=9， 則 S 四邊形 ABCD=4+15+9=28； BC= = ， C 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) C′的坐標(biāo)是（3，﹣6）， 則 BC′==3 ， 則△PBC 的周長(zhǎng)是：+3 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊和最短線路問題，基本思路是根據(jù)對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短 問題． 22．這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（﹣3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，﹣1）． （1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系； 建筑物 A 的坐標(biāo)為（3

36、，1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出 A 點(diǎn)的位置． （3）建筑物 B 在大門北偏東 45°的方向，并且 B 在花壇的正北方向處，請(qǐng)直接寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)． （4）在 y 軸上找一點(diǎn) C，使△ABC 是以 AB 腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)確定位置；方向角． 【分析】（1）以花壇向上 1 個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系即可； 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出點(diǎn) A 的位置即可； （3）根據(jù)方向角確定點(diǎn) B 的位置即可； （4）設(shè) C（0，y），利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答． 【解答】解：（1）如圖所示； 點(diǎn) A 如圖所示； （

37、3）點(diǎn) B 如圖所示：點(diǎn) B（0，3）； （4）設(shè) C（0，y）． ∵A（3，1），B（0，3）， ∴AB= = ． ①當(dāng) AB=BC 時(shí)，|3﹣y|= ， 解得 y=3+或 y=3﹣ ， 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 或 ； ②當(dāng) AB=AC 時(shí)，= ， 解得 y=﹣1 或 y=3． 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（0，﹣1）或（0，3）（舍去） 綜上所述，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是： ， 或（0，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的建立和在平面直角坐標(biāo)系中確定 點(diǎn)的位置的方法． 23．楊佳明周日騎車從家里出發(fā)，去圖書館看書， （1）若楊佳明騎車行

38、駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 1 所示，請(qǐng)說(shuō)出線段 AB 所表示 的實(shí)際意義： 楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來(lái)時(shí)的速度原路 返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回時(shí)行駛的路程 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象； 在整個(gè)騎行過(guò)程中，若楊佳明離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 2 所示，請(qǐng)說(shuō)出線段 AB 所表示的實(shí)際意義： 楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min ；若楊佳明在第 30 分鐘時(shí)以來(lái)時(shí) 的速度原路返回，請(qǐng)?jiān)趫D上補(bǔ)出她返回時(shí)離家的距離 y（km）與時(shí)間 t（min）的圖象； （3）在整個(gè)騎行過(guò)程中，若楊佳明

39、騎車的速度 y（km/min）與時(shí)間 t（min）的圖象如圖 3 所示，那 么當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 20﹣30 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程是 2km ． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時(shí)間為 30﹣20=10 分鐘，即可得到答案； 根據(jù)圖中提供的信息路程不變，時(shí)間為 30﹣20=10 分鐘，即可得到答案； （3）根據(jù)圖中提供的信息即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖 1，線段 AB 所表示的實(shí)際意義：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min； 如圖 2，線段

40、AB 所表示的實(shí)際意義：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min， 故答案為：楊佳明在圖書館看書的時(shí)間為 20min； （3）當(dāng)她離家最遠(yuǎn)時(shí)，時(shí)間是在第 20﹣30 分鐘，并求出她在騎行 30 分鐘時(shí)的路程是 2km． 故答案為：20﹣30，2． 【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．特別作一次函數(shù)圖象，關(guān) 鍵在于確定點(diǎn)，點(diǎn)確定好了，連接就可以得到函數(shù)圖象，從而求得函數(shù)關(guān)系式． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)．△ABC 的邊 BC 在 x 軸上，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分 別為 A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且，

41、點(diǎn) P 從 B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度沿射線 BO 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （1）求 A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 連接 PA，用含 t 的代數(shù)式表示△POA 的面積； （3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使△POQ 與△AOC 全等？若存在，請(qǐng)求 出 t 的值并直接寫出 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；坐標(biāo)與 圖形性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性得出 n﹣3=0，3m﹣12=0，求出即可； 分為三種情況：當(dāng) 0≤t＜時(shí)，P

42、在線段 OB 上，②當(dāng) t=時(shí)，P 和 O 重合，③當(dāng) t＞時(shí)，P 在射線 OC 上，求出 OP 和 OA，根據(jù)三角形的面積公式求出即可； （3）分為四種情況：①當(dāng) BP=1，OQ=3 時(shí)，②當(dāng) BP=2，OQ=4 時(shí)，③④利用圖形的對(duì)稱性直接 寫出其余的點(diǎn)的坐標(biāo)即可． 【解答】解：（1）∵， ∴n﹣3=0，3m﹣12=0， n=3，m=4， ∴A 的坐標(biāo)是（0，4），C 的坐標(biāo)是（3，0）； ∵B（﹣5，0）， ∴OB=5， ①當(dāng) 0≤t＜時(shí)，P 在線段 OB 上，如圖 1， ∵OP=5﹣2t，OA=4， ∴△POA 的面積 S=×OP×AP= ×（5﹣2t）×4=

43、10﹣4t； ②當(dāng) t=時(shí)，P 和 O 重合，此時(shí)△APO 不存在，即 S=0； ③當(dāng) t＞時(shí)，P 在射線 OC 上，如備用圖 2， ∵OP=2t﹣5，OA=4， ∴△POA 的面積 S=×OP×AP= ××4=4t﹣10； （3）當(dāng) P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 y 軸上存在點(diǎn) Q，使△POQ 與△AOC 全等， ∵P 在線段 BO 上運(yùn)動(dòng)， ∴t≤5÷2=2.5， ①當(dāng) BP=1，OQ=3 時(shí)，△POQ 和△AOC 全等， 此時(shí) t=，Q 的坐標(biāo)是（0，3）； ②當(dāng) BP=2，OQ=4 時(shí)，△POQ 和△AOC 全等， 此時(shí) t==1，Q 的坐標(biāo)是（0，4）； ③④由對(duì)稱性可知 Q 為（0，﹣3）、（0，﹣4） 綜上所述，t=或 1 時(shí)，Q 的坐標(biāo)是（0，3）或（0，4）或（0，﹣3）或（0，﹣4）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，三角形的面積，坐 標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況，是一道比較容易出錯(cuò)的題目．