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1、2022年高考數(shù)學二輪專題復習 數(shù)列01檢測試題
1.若函數(shù)滿足，且，則 _.
【答案】
令，則，所以由得，即，即數(shù)列的公比為2.不設(shè)，則有，所以由，即，所以。
2.若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 （寫出一個即可）．
【答案】
設(shè)三個互不相等的實數(shù)為。（d≠0）
交換這三個數(shù)的位置后：
①若是等比中項，
則，解得d=0，不符合；
②若是等比中項
則，解得，
此時三個數(shù)為，公比為﹣2或三個數(shù)為，公比為．
③若a+d是等比中項，則同理得到公比為，或公比為．
所以此等比數(shù)
2、列的公比是或
3.正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，則所有這些六邊形的面積和是 ．
【答案】
在Rt△A1B1A2中，∠A1B1A2=30°，A1B1=1，∴A1A2== A2F2，又易知這些正六邊形的邊長組成等比數(shù)列，公比為，故所有所有這些六邊形的面積和==。
4.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，，則的值…… …（ ）．
.恒為正數(shù) 恒為負數(shù) .恒為0 .可正可負
【答案】A
TTT
同理，，，…，，又T，以上各式相加，得
3、.
選A.
5.設(shè)數(shù)列()是等差數(shù)列.若和是方程的兩根，則數(shù)列的前 項的和______________．
【答案】
由題意知，又，所以，所以。
6.等比數(shù)列（）中，若，，則 .
【答案】64
在等比數(shù)列中，，即，所以，。所以。
7.數(shù)列的前項和為（），對任意正整數(shù)，數(shù)列的項都滿足等式，則= .
【答案】
當時，，當時，，滿足，所以，由得，所以。
8.已知數(shù)列的前項和為，若(是常數(shù))，則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是 .
【答案】
當時，。當時，，所以要使是等比數(shù)列，則當時，，即，所以。
4、9.數(shù)列滿足，，若數(shù)列的前項和為，則的值為 [答] ( )
（A） （B） （C） （D）
【答案】D
因為，所以，所以，選D.
10.等差數(shù)列的前項和為，若，則_______.
【答案】10
由得，即（舍去）或又，所以解得。
11.數(shù)列滿足，設(shè)，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
(都有項)
=(=(T,所以選C.
12.在等差數(shù)列中，，從第項開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是___________
【答案】
由題意
5、知，即，所以，解得，所以，即公差的取值范圍是。
13.在數(shù)列中，若存在一個確定的正整數(shù)，對任意滿足，則稱是周期數(shù)列，叫做它的周期．已知數(shù)列滿足，（），，當數(shù)列的周期為時，則的前項的和________．
【答案】1324
由，得，，因為數(shù)列的周期為時，所以，即，解得或。當時，數(shù)列為，所以。當時，數(shù)列為，所以，綜上。
14從數(shù)列中可以找出無限項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列，使得該新數(shù)列的各項和為，則此數(shù)列的通項公式為
【答案】
設(shè)數(shù)列的首項為，公比因為，所以，即，所以。因為，所以是偶數(shù)，則一定是奇數(shù)，所以必有，即。所以，即。所以，，所以，即數(shù)列的通
6、項公式為
15已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列中項的最大值為
【答案】1
原式等價為，即數(shù)列，是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以，即，所以數(shù)列為遞減數(shù)列，所以數(shù)列中最大的項為。
16.數(shù)列滿足，則的前60項和等于
【答案】1830
，n+1代n，得，
當n為奇數(shù)時，，TTa1+a3=a5+a7=…
= a57+a59=2TS奇=，由得：，，
，…，，以上各式相加，得S偶-S奇=
∴S60=(S偶-S奇)+2S奇=1770+60=1830.
17.已知是等差數(shù)列的前n項和，且，，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）
A．和均為的最大值. B．；
C．公差； D．；
【答案】D
由，，可知，且，所以，所以和均為的最大值. 所以A,B,C都正確，選D.
2022年高考數(shù)學二輪專題復習 數(shù)列01檢測試題
