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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1．設(shè)集合，則（ ）
A． B． C． D．
2?。? ）A． B． C． D．
3.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（ ）
④正四棱錐zhui zhui 錐
③三棱臺(tái)
②圓錐
①正方形
A?、佗? B ①③ C?、佗? D ②④
4、下列圖形中，不可作為函數(shù)圖象的是（ )
y
x
O
A.
y
x
O
B.
y
x
O
C.
y
x
O
D.
主視圖
左視圖
俯視圖
2、5、設(shè)函數(shù)，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系是 ( )
A．f(a＋1)＞f(2) B．f(a＋1)＜f(2)
C．f(a＋1)＝f(2) D．不能確定
6、某幾何體三視圖如右圖，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（ ）
A． B． C． D．
7、設(shè)直線(xiàn)l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，則“m＝2”是“l(fā)1∥l2”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
8、圓和圓的位置關(guān)系為（ ）
A.相交
3、 B.相切 C.相離 D.以上都有可能
9．若，則的值為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10 先后拋擲硬幣三次，則至少一次正面朝上的概率是（ ）
A B C D
二、填空題（每小題5分，共20分）
11、設(shè)函數(shù)，則 ．
12、已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球的表面積
與圓柱的表面積之比是 ．
13、圓心在直線(xiàn)上的圓，與y軸交于兩點(diǎn)，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．
14、運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果 ．
4、
三、解答題（共40分）
15、（10分）拋擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算：
（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；
（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；
（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。
16、（10分）已知函數(shù)，其圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且過(guò)點(diǎn)．
（I）求和的值；
（II）求函數(shù)的值域．
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
E
17、（10分）如圖，在直四棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，點(diǎn)E在棱上運(yùn)動(dòng)
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若三棱錐的體積為時(shí)，求與所成的角.
18、（10分已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
5、（I）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（II）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.
數(shù)學(xué)文科答案
1---10 B CDA B CCC CD
11、-1 12、2:3 13、 14、62
15、試題解析：解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果：
由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個(gè)。
（1）記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事件A，則事件A有6個(gè)基本事件，
∴
（2）記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事件B，則事件B有15個(gè)基本事件，
∴
（3）記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個(gè)基本事件，
∴
16、（Ⅰ），（Ⅱ）
17、【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）.
解析：（Ⅰ）連接BD.是正方形，.
四棱柱是直棱柱，平面ABCD.
平面ABCD，.平面.
平面，.
（Ⅱ），平面，.
，..
，為異面直線(xiàn)，所成的角.
在中，求得.平面，.
在中，求得，.
所以，異面直線(xiàn)，所成的角為
18、解：(Ⅰ)
由，得
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
-
極大值
ˉ
極小值
-
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；…5分.
(Ⅱ)，當(dāng)時(shí)，
為極大值，而，則為最大值，要使
恒成立，則只需要，得.………10分.
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文
