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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 集合與邏輯檢測試題
1. 若集合,集合,,,,,則 .
【答案】
由得,即,所以,即,所以。
2.已知函數(shù)(),則“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的…………… ………………………( )
(A)充分非必要條件. (B)必要非充分條件.
(C)充要條件. (D)非充分非必要條件.
【答案】B
若函數(shù)在上是增函數(shù),則成立。當時,函數(shù)在上不一定是增函數(shù),所以“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的必要非充分條件,選B.
3.已知集合,且,則實數(shù)的取值范圍是
2、____________.
【答案】
要使,則有
4.函數(shù)的反函數(shù)________________.
【答案】
由,得,所以,即。因為,所以,即,所以。
5.對于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”,下列陳述正確的是………………………( ).
.逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”?? 否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”
.逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”? . 以上三者都不對
【答案】D
周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)得逆命題為“不是單調(diào)函數(shù)的函數(shù),就是周期函數(shù)”,A錯。否命題為“不是周期函數(shù)的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”,B錯。逆否命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù),C錯,所以選
3、D.
6.已知集合,,若,則 ▲ .
【答案】4
因為,所以或。若,則,,滿足。若,則,,不滿足,所以。
7.對于原命題:“已知,若 ,則”,以及它的逆命題、否命題、逆否命題,在這4個命題中,真命題的個數(shù)為
A.0個 B.1個 C.2個 D.4個
【答案】C
當時,不成立,所以原命題錯誤,即逆否命題錯誤。原命題的逆命題為“已知,若 ,則”,所以逆命題正確,即否命題也正確,所以這4個命題中,真命題的個數(shù)為2個,選C.
8. “”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的………( )
充分非必要條件.
4、必要非充分條件.
充要條件. 既非充分又非必要條件.
【答案】A
若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則有,所以“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分非必要條件,所以選A.
9.以下四個命題中,真命題的個數(shù)為
①集合的真子集的個數(shù)為;
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角;
③設(shè),若,則且;
④設(shè)無窮數(shù)列的前項和為,若是等差數(shù)列,則一定是常數(shù)列.
A. B. C. D.
【答案】B
①正確。②錯誤
5、。③當時,滿足,但且,所以錯誤。④錯誤。若為等差數(shù)列,設(shè),n=1時,,時,,所以若,則為常數(shù)列。若,則不是常數(shù)列,它從第2項開始為常數(shù),但第1項不等于第2項。選B.
10.已知集合,全集,則集合中元素的個數(shù)為__________________.
【答案】
因為,所以,所以,所以,所以集合中元素的個數(shù)為3個。
11.已知集合,則_______.
【答案】
,,所以。
12.已知命題“若,,則集合”
是假命題,則實數(shù)的取值范圍是 ?。?
【答案】
題意即不等式在時有解. T
令,則,又令,則的圖像是直線,不等式 有解的充要條件是,或T,或
T,或T-7
6、1
7、取值范圍是
D.空間兩條直線所成角的取值范圍是
【答案】C
平面內(nèi)兩個非零向量的夾角的取值范圍是,所以C錯誤。選C.
16.若全集U=R,集合A={x| –2≤x≤2},B={x| 0
8、 (D) 既不充分也不必要條件
【答案】A
解:f(x)≥g(x)ó x2–2x+3≥kx–1ó x2–(2+k)x+4≥0,此式對任意實數(shù)x都成立ó△=(2+k)2-16≤0
ó-4≤k+2≤4ó-6≤k≤2,而“|k|≤2” 是“-6≤k≤2”的充分不必要條件,故選A.
18.“φ=”是“函數(shù)為偶函數(shù)的”( )
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
若為偶函數(shù),則有,所以是函數(shù)為偶函數(shù)的充分不必要條件,選A.
19.若集合,則等于 .
9、
【答案】
,,所以。
20.已知:條件A:,條件B:,如果條件是條件的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是 .
【答案】
由得,即,解得,即A:.因為條件是條件的充分不必要條件,所以,即實數(shù)的取值范圍是。
21.集合,,則_________.
【答案】
.,所以.
22.設(shè),則“”是“”的 ( )
A.充分而不必要條件; B.必要而不充分條件;
C.充分必要條件 ; D.既不充分也不必要條件;
【答案】B
由得,或,即或,所以“”是“”的必要而不充分條件,選B.
23.函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是…………………( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
是奇函數(shù)且存在TTT,此時,,
由TTTa=0.所以選A.