2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文(II)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文(II) 一.選擇題（每題5分，共60分） 1. 已知扇形的半徑是2，面積為8，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ） A.2 B.4 C.8 D.1 2．已知全集U=R，集合A={x | x2 -x-6≤0}，B={x|>0}，那么集合A (CU B）=（ ） A．{x|-2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|-2≤x≤0} D．{x|0≤x≤3} 3．下列有關(guān)命題的敘述錯誤的是（ ） A．若p是q的必要條件，則p是q的允分條件 B．若p且q為假命題，則p，q均為假命題

2、 C．命題“∈R，x2－x>0”的否定是“x∈R，x2－x <0” D．“x>2”是“”的充分不必要條件 4．設(shè)等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 5．設(shè)=（1，-2），=（a，－1），=（－b，0），a>0，b>0，O為坐標(biāo)原點．若A，B，C三點共線，則的最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ） 7. 已知復(fù)數(shù)，函數(shù)圖象 的一個對稱中心是（ ） A. （） B.

3、 （） C.（） D.（） 9. 設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類比這個結(jié)論可知：四面體S－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體S－ABC的體積為V，則r＝(　　) A. B. C. D. 8. 在中，內(nèi)角所對的邊長分別是，若，則的形狀為（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形 10. 已知實數(shù)的極大值點坐標(biāo)為（b,c）則等 于（ ） A．2 B．1 C．—1 D．—2

4、11. 已知，實數(shù)a、b、c滿足＜0，且 0＜a＜b＜c，若實數(shù)是函數(shù)的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） A．＜a B．＞b C．＜c D．＞c 12.若0

5、16.如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，都有≤f.若y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值是 . 三．解答題（17題10分，18-22題每題12分，共70分） 17. 已知函數(shù). （1）求的最小正周期； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18.中內(nèi)角的對邊分別為，向量 且 （1）求銳角的大?。? （2）如果，求的面積的最大值． 19.公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足 al+a3+a5 =12，且a1，a5，a17成等比數(shù)列． （1）求數(shù)列{an

6、}的通項公式； （2）若bn=, 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn－n<． 20. 設(shè)函數(shù)f(x)＝＋(x>0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f，n∈N*，且n≥2. (1)求數(shù)列{an}的通項公式； (2)對n∈N*，設(shè)Sn＝＋＋＋…＋，若Sn≥3t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍． 21.已知函數(shù)． （1）若曲線過點P(1,－1)，求曲線在點P處的切線方程； （2）若對恒成立,求實數(shù)m的取值范圍; 22.已知函數(shù)f(x)＝ax＋xlnx，且圖象在點處的切線斜率為1(e為自然對數(shù)的底數(shù))． (1)求實數(shù)a的值； (2)設(shè)g(x)＝，求

7、g(x)的單調(diào)區(qū)間； xx高三三模文科數(shù)學(xué)答案 一.選擇題（每小題5分，共60分） CDBADC DCCADC 二.填空題每小題5分，共20分） 13. ; 14. 1; 15. -9/5; 16. . 三：解答題(17小題10分，18—22小題每題12分，共70分): 17. 解：（1） 所以 的周期為. （2）當(dāng)時， ， 所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值,當(dāng)時，函數(shù)取得最大值. 18.中內(nèi)角的對邊分別為，向量 且 （1）求銳角的大小； （2）如果，求的面積的最大值． 解：（1） 即 又為銳角 （2）

8、由余弦定理得即. 又 代入上式得（當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立）. （當(dāng)且僅當(dāng) 時等號成立）. 20. 解：(1)由an＝f可得，an－an－1＝，n∈N*，n≥2.所以{an}是等差數(shù)列，又因為a1＝1，所以an＝1＋(n－1)×＝，n∈N*. (2)Sn＝＋＋＋…＋，n∈N*.因為an＝， 所以an＋1＝，所以＝＝. 所以Sn＝＝，n∈N*. 由Sn≥3t得t,又{}遞增，所以n=1時，（）min=,所以t≤. 21.解：（1）過點，. ，. 過點的切線方程為. （2）恒成立，即恒成立， 又定義域為，恒成立. 設(shè)，當(dāng)x=e時， 當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù),當(dāng)時，為

9、單調(diào)減函數(shù) .當(dāng)時，恒成立. 22.解：(1)f(x)＝ax＋xlnx，f′(x)＝a＋1＋lnx， 依題意f′＝a＝1，所以a＝1. (2)因為g(x)＝＝， 所以g′(x)＝. 設(shè)φ(x)＝x－1－lnx，則φ′(x)＝1－. 當(dāng)x>1時，φ′(x)＝1－>0，φ(x)是增函數(shù)， 對任意x>1，φ(x)>φ(1)＝0，即當(dāng)x>1時，g′(x)>0， 故g(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)． 當(dāng)0φ(1)＝0，即當(dāng)00，故g(x)在(0,1)上為增函數(shù)． 所以g(x)的遞增區(qū)間為(0,1)，(1，＋∞)．