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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(I)
一、 選擇題: 本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，
要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為( )．
A．96 B．84 C．60 D．48
2．(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n等于( )．
A．6 B．7 C．8 D．9
3．將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組
2、由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有( )．
A．9種B．10種 C．12種 D．8種
4．6位選手依次演講，其中選手甲不在第一個(gè)也不在最后一個(gè)演講，則不同的演講次序共有( )．
A．720種B．360種 C．240種 D．480種
5．組合式C－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC的值等于( )．
A．(－1)n B．1 C．3n D．3n－1
6．從集合{1,2,3，…，10}中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為( )．
A．6 B．8 C．4 D．3
7．集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2
3、}，其中x，y∈{1,2,3，…，9}，且P?Q.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )．
A．14 B． C．21 D．9 15
8．一個(gè)平面內(nèi)的8個(gè)點(diǎn)，若只有4個(gè)點(diǎn)共圓，其余任何4點(diǎn)不共圓，那么這8個(gè)點(diǎn)最多確定的圓的個(gè)數(shù)為( )．
A．C·C B．C－C C．2C·C＋C D．C－C＋1
9．某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有( )．
A．16種 B．36種 C．42種 D．60種
10．已知集合A＝{5}，B＝{
4、1,2}，C＝{1,3,4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )．
A．33 B．34 C．35 D．36
11．若n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( )．
A. B. C．－ D.
12.在的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的有（ ）。
A．50項(xiàng) B.16項(xiàng) C.17項(xiàng) D.15項(xiàng)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填
5、空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13.從8名女生4名男生中，選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為________種
14． (x2＋2)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)是________．
15．從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是________(用數(shù)字作答)．
16．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝________.
三、解答題：本大題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
6、17.（本小題10分）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中．
(1)若每個(gè)盒子放一球，則有多少種不同的放法？
(2)恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？
18. （本小題12分）已知二項(xiàng)式(＋)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256.
(1)求n；(2)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
19. （本小題12分）直線x＝1，y＝x，將圓x2＋y2＝4分成A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，如圖
用五種不同的顏色給他們涂色，要求共邊的兩區(qū)域顏色互異，每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，共有多少種不同的涂色方法？
20. （本小題12分）已知(a2＋1)n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2＋1)n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求正數(shù)a的值．
21. （本小題12分）“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458)，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，求第30個(gè)“漸升數(shù)”．
22. （本小題12分）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)。
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）(I)
