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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試卷 理
第I卷（共50分）
一、選擇題（每題5分，共50分）
1.已知全集，集合為，則為
A. B. C. D.
2.點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)達(dá)到Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為
A. B. C. D.
3.已知，且，則的值是
A. B. C. D.
4.是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是
A. B. C. D.
5.已知，若的取值范圍是
A. B. C. D.
6.曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
A. B. C. D.
7.函數(shù)的圖象大致為
2、
8.如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為
A.
B.
C.
D.
9.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是
A. B.
C. D.
10.已知函數(shù)，在定義域上表示的曲線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線(xiàn)斜率均為.有以下命題：
①是奇函數(shù)；②若內(nèi)遞減，則的最大值為4；③的最大值為M，最小值為m，則；④若對(duì)恒成立，則的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
第II卷（非選擇題 100分）
二、填空題（每題5分，共25分）
11.已知定義在R上
3、的可導(dǎo)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)________.
12.已知的值等于__________.
13.設(shè) 則=__________
14.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則的值為_(kāi)___________.
15.下列五個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④；⑤，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)是________（將正確的序號(hào)都填上）.
三、解答題：（本大題共6小題，共75分）.
16.（12分）已知集合.
（1）若的充分條件，求的取值范圍；
（2）若，求的取值范圍；
17.已知函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設(shè)的值.
18.（12分）已知一家公司生產(chǎn)
4、某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元，且
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大。
（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）
19.（12分）已知函數(shù).
（I）求的最小正周期；
（II）若求的值.
20.（13分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為，記.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若不等式成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義在上的一個(gè)函數(shù)，用分法將區(qū)間任意劃分成n個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為在上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)是否為在上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（參考公式：）
21.已知函數(shù)其中e是自然數(shù)的底數(shù)，.
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）若上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=0，求使方程上有解的所有整數(shù)k的值.
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試卷 理
