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1、2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.已知全集集合，則集合
A. B. C. D.
2.若，則下列不等式中成立的是
A. B. C. D.
3.函數(shù)的零點(diǎn)有
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
4.設(shè)，則a,b,c的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
5.下面幾種推理過程是演繹推理的是
A.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
B.由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
C.某校
2、高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人
D.在數(shù)列中，，計(jì)算，由此猜測通項(xiàng)
6.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則
A. B. C.1 D.e
7.函數(shù)的定義域和值域都是，則
A.1 B.2 C.3 D.4
8.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為
9.設(shè)函數(shù)是定義在R上周期為3的奇函數(shù)，若，則有
A. B. C. D.
10.已知是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是
A. B. C. D.
第II卷（非選擇題，共100分）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.請
3、把答案填在題中橫線上.
11. __________.
12.設(shè)實(shí)數(shù)滿足則的最大值為_________.
13.觀察下列式子，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為__________________________.
14.在等式“”的兩個(gè)括號內(nèi)各填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的和最小，則填入的兩個(gè)數(shù)依次為_______、_______.
15.下列四個(gè)命題：
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab”；
②若命題，則；
③若命題“”與命題“”都是真命題，則命題q一定是真命題；
④命題“若，則”是真命題.
其中正確命題的序號是_________.（把所有正確命題序
4、號都填上）
三、解答題：本大題有6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
16. （本題滿分12分）
已知集合.
（I）求集合；
（II）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
17. （本題滿分12分）
設(shè)命題p：函數(shù)在R上是增函數(shù)，命題，如果是假命題，是真命題，求k的取值范圍.
18. （本題滿分12分）
已知函數(shù).
（I）若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求a,b的值；
（II）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值.
19. （本題滿分12分）
已知二次函數(shù).
（I）若，且函數(shù)的值域?yàn)椋蠛瘮?shù)的解析式；
（II）
5、若，且函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
20. （本題滿分13分）
某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到去污作用.
（I）若一次噴灑4個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？
（II）若第一次噴灑2個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑a（1≤a≤4）個(gè)單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）.
21. （本題滿分14分）
設(shè)，函數(shù).
（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)，問是否存在極值，若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由；
（III）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為，直線AB的斜率為為k.證明：.
2022年高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理
