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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(I)
一、單選題
1、“p或q是假命題”是“非p為真命題”的?(??????)???
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
2、命題“若,則”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為(??? )
A.個(gè)????? B.個(gè) ??????C.個(gè)???? ?D.個(gè)
3、過(guò)點(diǎn)(2,-2)與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程為(???)
A、 B、
C、 D、
4、已知A(-1,0),B是圓F:
2、(x-1)2+y2=16(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn),線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是( ?。?
A. B. C. D.
5、直線l過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),且與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的長(zhǎng)是8,AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2,則此拋物線方程是( ?。?
A.y2=12x
B.y2=8x
C.y2=6x
D.y2=4x
6、已知橢圓,過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)平分的橢圓的弦所在的直線方程是(???)
A.
B.
C.
D.
7、方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線是( )
A.橢圓、雙曲線、圓
B.
3、橢圓、雙曲線、拋物線
C.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線
D.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線、拋物線
8、曲線與曲線有
A.相同的焦距
B.相同的離心率
C.相同的焦點(diǎn)
D.相同的準(zhǔn)線
9、若命題“?x0∈R使得x02+mx0+2m+5<0”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(???? )
A.[﹣10,6]? ? ?B.(﹣6,2]? ? C.[﹣2,10]? ? D.(﹣2,10)
10、已知命題:實(shí)數(shù)m滿足,命題:函數(shù)是增函數(shù)。若為真命題,為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(??? )
A.(1,2)??? ???????B.(0,1)?? ????C.[1,2] ? ? ? ?
4、? ? D.[0,1]
二、填空題
11、設(shè)甲是乙的充分不必要條件,乙是丙的充要條件,丁是丙的必要非充分條件,則甲是丁的 ________
12、雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______。
13、直線y=kx+1與橢圓 總有公共點(diǎn),則m的值是______.
14、若橢圓的離心率是,則雙曲線的離心率是___________
15、已知:,:,則是的_____________條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填寫(xiě))
三、解答題
16、過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(1)
5、求AB的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離;
(2)求線段AB的長(zhǎng).
17、雙曲線C與橢圓+=1有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,).
(1)求雙曲線的方程;
(2)若F1,F(xiàn)2是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C上,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.
18、已知命題:方程無(wú)實(shí)根,命題:方程是焦點(diǎn)在軸上的橢圓.若與同時(shí)為假命題,求的取值范圍.
19、已知, ?若是的必要非充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20、已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓;命題:方程表示雙曲線,且離心率,
若命題為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。