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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（答案不全）
一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）
1 . 若集合A＝{x｜y＝－1}，B＝{y｜y＝－1，x∈R}，則有( )
A． A＝B B． A∩B＝B C． A∩B＝A D．A∪B＝R
2．下列判斷錯誤的是（ ）
A．命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題
B．“”是“”的充要條件
C．對于命題p：x∈R，使得＋x＋1<0，則p為：x∈R，均有＋x＋1≥0
D．命題“{1，2}或4{1，2}”為真命題
3. 平行四邊形中，=（1，0），=（2，2）
2、，則等于 （ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
4. 已知x，y滿足約束條件的最小值為，則常數(shù)k=（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5. 閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結果S的值為（ ）
A． B． C．0 D．
6. 已知實數(shù)滿足等式，以下五個關系式：①，②，
③，④，⑤.其中不可能成立的關系式有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7. 已知幾何體的三視圖如圖所示，可得
3、這個幾何體的體積是（ ）
A．4 B．6 C．12 D．18
8. 用數(shù)學歸納法證明“”時，
由的假設證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（ ）
A． B．
C． D．
9.已知雙曲線，若過其右焦點作傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個不同的交點，則雙曲線的離心率的范圍是（ ）
A． B． C． D．
10. 設曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為（ ）
A． B． C． D．
11. 已知函數(shù)，則關于的不等式的解集是（ ）
A．
4、 B． C． D．
12. 已知點為雙曲線右支上一點，分別為雙曲線的左、右焦點，為 的內心，若成立，則的值為( )
A. B. C. D.
二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 用反證法證明命題“”時應假設
14. ．
15. 若三角形內切圓的半徑為r，三邊長為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內切球半徑為R，四
5、個面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= .
16. 在三棱柱ABC—A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′=2，BC=，∠BAC=，且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上，則球的體積為 。
三．解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，其余各題每小題12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17. 命題P：一元二次方程有實數(shù)根；命題q:二次不等式的解集為全體實數(shù)。若為真，為假，求實數(shù)m的取值范圍。
18.某校在參加第五屆中學生籃球聯(lián)賽競賽前，欲從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參
6、加的六場比賽得分情況如下：
甲
79
74
88
97
90
82
乙
74
77
81
92
96
90
（1） 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2） 現(xiàn)要從甲、乙二人中選派一人參加比賽，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由；
（3） 若將乙同學的6次成績寫在完全相同的標簽上，并將這6個標簽放在盒子中，則從中摸出兩個標簽，至少有一個標簽上寫的是不小于90的數(shù)字的概率是多少？
19．在中，角A,B,C所對的邊的邊長分別為a,b,c，且滿足.
(1)求角B；
（2）若，求的取值范圍。
20. 如圖，四棱柱的
7、底面是平行四邊形，且底面，，，°，點為中點，點為中點.
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
20. 已知橢圓C:的左、右焦點分別為，離心率，P為橢圓上任一點，且的最大面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設斜率為的直線交橢圓C于A,B兩點，且以AB為直徑的圓恒過原點O，求的面積。
21已知函數(shù) 在處取到極值.
（1） 求的解析式；
設函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.
1、 C 2、B 3、A 4、A 5、A
6、B 7、B 8、D 9、B 10、B
11、A 12、D
2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 理（答案不全）
