2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文(III)

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文(III) 一、 選擇題：(本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。) (1)已知集合,則P∩Q=(　　) （A）[3,4) (B)(2,3] (C).(-1,2) (D).(-1,3] (2).“”是“函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)”的（ ） (A).必要不充分條件 (B).充分不必要條件 (C).充分必要條件 (D).既不充分又不必要條件 (3) 已知為第四象限角，，則=（ ） (A) （B) (C) (D) (4)已知

2、向量且||＝1，||＝2，則||的取值范圍是(　　) (A)[1，3] (B)[2，4] (C)[3，5] (D)[4，6] (5)為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ） (A) 向左平移 (B) 向左平移 (C) 向右平移 (D) 向右平移 (6.)在△ABC中，若=4，b=3，=，則B=(???? ) (A)．?????????? (B)．????????? (C)．???????? (D)．或 (7) 若滿足條件的有兩個，那么的取值范圍是（ ） （A） （B）（C）（D） (8) 下列命

3、題中，真命題是 (　　) (A)存在，使(B)存在使 (C)存在，使 (D)對任意，均有 (9) 若函數(shù)的大致圖像如右圖，其中為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖像是（ ） (10) 已知函數(shù)在上有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A．??????? B．???? C．??????? D． 二．填空題（每題5分,共25分） (11).若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是． (12).函數(shù)的圖像，其部分圖象如圖所示，則=_______. (13).平面內(nèi)給定三個向量 若 //，則實(shí)數(shù)等于 (14).已知是R上

4、的奇函數(shù)，且對任意 都有成立，則 . (15).函數(shù)，給出下列4個命題： ①在區(qū)間上是減函數(shù)；?? ②直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸； ③函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移而得到； ④若，則的值域是． 其中正確命題的序號是??????????. 三、 解答題 16.(12分）已知集合，集合，集合，命題，命題 （1) 若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2) 若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17. (12分）已知函數(shù). （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ)若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18

5、. (12分） 已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處 的切線方程為 （I）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式； (Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19. (12分）已知 （1） 求與的夾角；（2）若，求的面積. 20. (13分）在中角A、B、C所對的邊分別為，面積為． 已知 (1)求; (2)若，求S的最大值． 21.（14分）已知函數(shù). （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值； （Ⅱ）若在區(qū)間（1， +∞）上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍． (Ⅲ)設(shè)，.當(dāng)時(shí)，若對于任意，存在，使,求實(shí)數(shù)的取值范圍. xx高三一輪復(fù)習(xí)10月份階段檢測

6、 數(shù)學(xué)(文科)試卷答案 一、 選擇題： 1 2[] 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C D A C D B A 二、 填空題 11. 12. 13. 14. 15.①② 三、 解答題 16解： ┉┉┉┉┉┉3分 （1） 由命題為假命題可得 ┉┉┉┉┉┉6分 （2） 為真命題，都是真命題，即且。 解得 ┉┉┉┉┉┉12分 17解：（I) = ┉┉┉┉┉┉3分 函數(shù)的最小正周期 ┉┉┉┉……………………………….4分 由解得， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

7、 ┉┉┉┉6分 (Ⅱ) ┉┉9分 函數(shù)的值域?yàn)? 而方程變形為 即. 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是. ┉┉┉┉┉┉12分 18解析： -----------------1分 因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3， 所以，即， ------------------------2分 又得． ------------------------3分 （I）因?yàn)楹瘮?shù)在時(shí)有極值，所以，-------4分 解得， ---------------------

8、-------------------6分 所以. ------------------------------------6分 (Ⅱ)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù) 在區(qū)間上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分 由得， 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 ………………………………12分 19. ⑴, 又 ⑵與的夾角，又 ------------------------------------------12分 20.（本小題滿分13分） （1）條件可化為--------------------------------2分

9、由余弦定理可得，兩邊同時(shí)平方可得：-----------4分 , 故 ---------------------------8分 （2）------------------------10分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“＝”成立-----------------------------11分 面積最大值為10------------------------------------13分 21. 解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí) ……………1分 當(dāng),有；當(dāng)，有，在區(qū)間 上是增函數(shù)，在 上為減函數(shù)， …………… 3分 又

10、 ……………4分 （Ⅱ）令，則的定義域?yàn)? 在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立. ………………………………5分 ① ①若，令，得極值點(diǎn) ……6分 當(dāng)，即時(shí)，在（，1)上有，在上有，在上有，此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有不合題意； ………………………7分 當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間上，有 ，也不合題意； …………………………………8分 ②

11、 若，則有，此時(shí)在區(qū)間上恒有， 從而在區(qū)間上是減函數(shù)； 要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，由此求得的范圍是。 ……………………………9分 綜合①②可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線下方. ……………10分 (Ⅲ)當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）中①知在（，1)上是增函數(shù)，在（1，2)上是減函數(shù)，所以對任意，都有， ………11分 又已知存在，使,即存在，使,即存在，，即存在，使. ………13分 因?yàn)椋?，解得，所以?shí)數(shù)的取值范圍是. ……14分