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1、2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 理(V)
xx．1
注意事項：
1．本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
2．答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、準考證號、座號用0.5mm黑色簽字筆和2B鉛筆分別涂寫在答題卡上。
3．選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題直接答在答題卡相應區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請妥善保存，只交答題卡．
一、選擇題；本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。
1.函數(shù)的定義域為
A. B.
2、 C. D.
2.已知向量的夾角為120°，且，那么的值為
A. B. C.0 D.4
3.若等差數(shù)列的前7項和，且，則
A.5 B.6 C.7 D.8
4.已知為兩個平面，m為直線，且，則“”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.直線繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到直線的方程為
A. B. C. D.
6.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，，則函數(shù)的大致圖象為
7.直線與圓的位置關系為
A.相離 B.相切
3、C.相交或相切 D.相交
8.直線是異面直線，是平面，若，則下列說法正確的是
A.c至少與a、b中的一條相交 B.c至多與a、b中的一條相交
C.c與a、b都相交 D.c與a、b都不相交
9.已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：
① ② ③ ④
其中能使恒成立的條件個數(shù)共有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.已知雙曲線的左焦點是，離心率為e，過點F且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與圓軸右側交于點P，若P在拋物線上，則
A. B. C. D.
第II卷（非選擇題，共100分）
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共計2
4、5分。
11.若雙曲線的一個焦點的坐標是，則k=__________.
12.函數(shù)圖象的對稱中心的坐標為__________.
13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是__________.
14.若的最小值為_________.
15.已知是異面直線，M為空間一點，.
給出下列命題：
①存在一個平面，使得；
②存在一個平面，使得；
③存在一條直線l，使得；
④存在一條直線l，使得與都相交.
其中真命題的序號是__________.（請將真命題的序號全部寫上）
三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16.（本小
5、題滿分12分）
已知向量，其中A是的內角.
（I）求角A的大小；
（II）若為銳角三角形，角A,B,C所對的邊分別為，求的面積.
17.（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為圓的圓心，直線l與拋物線C的準線和y軸分別交于點P、Q，且P、Q的縱坐標分別為、.
（I）求拋物線C的方程；
（II）求證：直線l恒與圓M相切.
18. （本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，其前n項的和為，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設，數(shù)列的前n項的和為，若對一切，均有，求實數(shù)m的取值范圍.
19. （本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的側面是矩形，側面?zhèn)让?且
6、，D是AB的中點.
（I）求證：平面；
（II）求證：平面AA1C1C
（III）若AA1=A1C1,點M在棱A1C1上，且A1M=，若二面角M-AD-A1為30°，求的值。
20. （本小題滿分13分）
已知橢圓，其焦點在上，A,B是橢圓的左右頂點.
（I）求橢圓C的方程；
（II）M,N分別是橢圓C和上的動點（M,N不在y軸同側），且直線MN與y軸垂直，直線AM,BM分別與y軸交于點P,Q，求證：.
21. （本小題滿分14分）
已知函數(shù).
（I）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）設，若函數(shù)上為減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（III）在區(qū)間上，若存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.
2022年高三數(shù)學上學期期末考試試題 理(V)
