2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.3直線的一般式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.3直線的一般式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1．直線(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的傾斜角為45°，則m的值為 (　　) A．－2 B．2 C．－3 D．3 2．直線l的方程為Ax＋By＋C＝0，若直線l過原點(diǎn)和二、四象限，則 (　　) A．C＝0，B>0 B．A>0，B>0，C＝0 C．AB<0，C＝0 D．AB>0，C＝0 3．直線x＋2ay－1＝0與(a－1)x＋ay＋1＝0平行，則a的值為 (　　) A. B.或0 C．0

2、 D．－2或0 4．直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y＋4＝0垂直，則l的方程是 (　　) A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0 5．已知直線(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x軸上的截距為3，則該直線在y軸上的截距為________． 6．若直線l1：x＋ay－2＝0與直線l2：2ax＋(a－1)y＋3＝0互相垂直，則a的值為________． 7．根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程： (1)斜率為，且經(jīng)過點(diǎn)A(5,3)； (2)過點(diǎn)B(－3,0)，且垂直

3、于x軸； (3)斜率為4，在y軸上的截距為－2； (4)在y軸上的截距為3，且平行于x軸； (5)經(jīng)過C(－1,5)，D(2，－1)兩點(diǎn)； (6)在x軸，y軸上截距分別是－3，－1. 8．利用直線方程的一般式，求過點(diǎn)(0,3)并且與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是6的直線方程． 二、能力提升 9．直線l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是 (　　) 10．直線ax＋by＋c＝0 (ab≠0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足(　　) A．a(chǎn)＝b B．|a|＝|b|且c

4、≠0 C．a(chǎn)＝b且c≠0 D．a(chǎn)＝b或c＝0 11．已知A(0,1)，點(diǎn)B在直線l1：x＋y＝0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB的一般式方程為________________． 12．已知直線l1：(m＋3)x＋y－3m＋4＝0，l2：7x＋(5－m)y－8＝0，問當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2平行． 三、探究與拓展 13．已知直線l：5ax－5y－a＋3＝0. (1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限； (2)為使直線不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

5、 答案 1．D　2.D　3.A　4.A　 5．－ 6．0或－1 7．解　(1)由點(diǎn)斜式方程得y－3＝(x－5)， 即x－y＋3－5＝0. (2)x＝－3，即x＋3＝0. (3)y＝4x－2，即4x－y－2＝0. (4)y＝3，即y－3＝0. (5)由兩點(diǎn)式方程得＝， 即2x＋y－3＝0. (6)由截距式方程得＋＝1，即x＋3y＋3＝0. 8．解　設(shè)直線為Ax＋By＋C＝0， ∵直線過點(diǎn)(0,3)，代入直線方程得3B＝－C，B＝－. 由三角形面積為6，得||＝12， ∴A＝±， ∴方程為±x－y＋C＝0， 所求直線方程為3x－4y＋12＝0或3x＋4y－12＝0. 9．C　10．D　 11．x－y＋1＝0 12．解　當(dāng)m＝5時(shí)，l1：8x＋y－11＝0，l2：7x－8＝0. 顯然l1與l2不平行，同理，當(dāng)m＝－3時(shí)，l1與l2也不平行． 當(dāng)m≠5且m≠－3時(shí)，l1∥l2?， ∴m＝－2. ∴m為－2時(shí)，直線l1與l2平行． 13．(1)證明　將直線l的方程整理為 y－＝a(x－)， ∴l(xiāng)的斜率為a，且過定點(diǎn)A(，)． 而點(diǎn)A(，)在第一象限，故l過第一象限． ∴不論a為何值，直線l總經(jīng)過第一象限． (2)解　直線OA的斜率為k＝＝3. ∵l不經(jīng)過第二象限，∴a≥3.