2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2《弧度制2》教案 蘇教版必修4

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.2《弧度制2》教案 蘇教版必修4 教學(xué)目標(biāo) 1. 繼續(xù)研究角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化； 2．熟練掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應(yīng)用； 3．求扇形面積的最值。 教學(xué)重、難點 弧長公式、扇形面積公式的應(yīng)用。 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)： （1）弧度制角如何規(guī)定的？（其中表示所對的弧長） （2）； ． 說出下列角所對弧度數(shù)． （練習(xí)）寫出陰影部分的角的集合： （3）在角度制下，弧長公式及扇形面積公式如何表示？ 新課講解： 1．弧長公式：

2、 在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式又如何表示？ 2．扇形面積公式：扇形面積公式為 ． 說明：①弧度制下的公式要顯得簡潔的多了； ②以上公式中的必須為弧度單位． 例題分析： 例1 （1）已知扇形的圓心角為，半徑，求弧長及扇形面積。 （2）已知扇形周長為，當(dāng)扇形的中心角為多大時它有最大面積，最大面積是多少？ 例2 如圖，扇形的面積是，它的周長是，求扇形的中心角及弦的長。 課堂練習(xí)： 1．集合的關(guān)系是 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不對。 2．已知集合，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）或 3．圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的　　 　倍。 4．若2弧度的圓心角所對的弧長是，則這個圓心角所在的扇形面積是　　　　 ?。? 5．在以原點為圓心，半徑為１的單位圓中，一條弦的長度為，所對的圓心角 的弧度數(shù)為　　 ?。? 課堂小結(jié)：1．牢記弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，并靈活運用； 2．由將轉(zhuǎn)化成，利用這個與的二次函數(shù)關(guān)系求出扇形面積的最值。 教學(xué)后記