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1、2022年高三數(shù)學上學期10月月考試題 理（無答案）
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.設P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},則 ( )
(A)P?Q (B)Q?P
(C)P?Q (D)Q?P
2.下列函數(shù)在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 ( )
(A)y=tanx (B)y=3x
(C)y= (D)y=lg|x|
3.下列四種說法中,錯誤的個數(shù)是 ( )
①A={0,1}的子集有3個;
②“若am2
2、
3、斜角為α,
則α的最小值是 ( )
7. 已知函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是 ( )
(A)最小正周期為π的奇函數(shù)
(B)最小正周期為的奇函數(shù)
(C)最小正周期為π的偶函數(shù)
(D)最小正周期為錯誤！未找到引用源。的偶函數(shù)
8.設函數(shù)f′(x)=x2+3x-4,則y=f(x+1)的單調減區(qū)間為 ( )
(A)(-4,1) (B)(-5,0)
(C)(-錯誤！未找到引用源。,+∞) (D)(-錯誤！未找到引用源。,+∞)
9.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-錯誤！未找到引用源。,
4、則tan 2α的值為 ( )
(A)錯誤！未找到引用源。 (B)-錯誤！未找到引用源。 (C)錯誤！未找到引用源。 (D)-錯誤！未找到引用源。
10.下列區(qū)間中,使函數(shù)y=2sin(錯誤！未找到引用源。-2x)(x∈[0,π])為增函數(shù)的區(qū)間是( )
(A)[0, 錯誤！未找到引用源。] (B)[]
(C)[錯誤！未找到引用源。,錯誤！未找到引用源。] (D)[,π]
11.偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時,f(x)=x,則關于x的方程f(x)=(錯誤！未找到引用源。)x,在x∈[0
5、,4]上解的個數(shù)是 ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
12.已知函數(shù)則下列結論正確的是 ( )
(A)f(x)在(-1,0)上恰有一個零點
(B)f(x)在(0,1)上恰有一個零點
(C)f(x)在(-1,0)上恰有兩個零點
(D)f(x)在(0,1)上恰有兩個零點
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為[a-1,2a],則a+b= .
14.若直角坐標平面內兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;②P,Q關于原點對稱,則稱點
6、對(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“友好點對”).已知函數(shù)錯誤！未找到引用源。 則f(x)的“友好點對”有 個.
15.定義在R上的函數(shù)f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,則實數(shù)a的取值范圍為 .
16.給出下列命題:
①若函數(shù)y=f(2x-1)為偶函數(shù),則y=f(2x)的圖象關于x=對稱;
②把函數(shù)y=3sin(2x+錯誤！未找到引用源。)的圖象向右平移個單位得到y(tǒng)=3sin 2x的圖象;
③函數(shù)y=2cos(2x+錯誤！未找到引用源。)的圖象關于點(錯誤！未找到引用源。,0)對稱;
④函數(shù)y=
7、sin|x|是周期函數(shù),且周期為2π;
⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列,則B∈(0,錯誤！未找到引用源。].
其中所有真命題的序號是 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(10分)設函數(shù)f(x)=lg(2x-3)的定義域為集合A,函數(shù)錯誤！未找到引用源。的
定義域為集合B.
求:集合A,B，A∩B
18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函數(shù)
f(x)=a·b-錯誤！未找到引用源。cos 2x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間.
(2)
8、當x∈[0,錯誤！未找到引用源。]時,求函數(shù)f(x)的值域.
19.(12分)已知函數(shù)f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實數(shù)k的值.
(2)若對任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求實數(shù)k的取值范圍.
20．(12分)在銳角△ABC中,已知內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,
且滿足2sinB(2cos2錯誤！未找到引用源。-1)=-錯誤！未找到引用源。cos2B .
(1)求B的大小.
(2)如果b=2,求△ABC的面積S△ABC的最大值.
21、（12）設的導數(shù)滿足，其中
常數(shù)。
（1）求曲線在點處的切線方程；
(2) 設，求函數(shù)的極值。
22.(12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)設a=1,討論f(x)的單調性.
(2)若對任意x∈(0,錯誤！未找到引用源。],都有f(x)<-2,求實數(shù)a的取值范圍
2022年高三數(shù)學上學期10月月考試題 理（無答案）
