（浙江專版）2018年高中物理 第十八章 原子結(jié)構(gòu) 第2節(jié) 原子的核式結(jié)構(gòu)模型學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 第2節(jié) 原子的核式結(jié)構(gòu)模型 湯姆孫的原子模型 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．湯姆孫于1898年提出了原子模型，他認(rèn)為原子是一個球體，正電荷彌漫性地均勻分布在整個球體內(nèi)，電子鑲嵌在球中。 2．湯姆孫的原子模型，小圓點(diǎn)代表正電荷，大圓點(diǎn)代表電子。 3．湯姆孫的原子模型被稱為“西瓜模型”或“棗糕模型”，該模型能解釋一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但后來被α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．盧瑟福提出了原子的棗糕模型。(×) 2．湯姆孫認(rèn)為原子是由原子核和電子組成的。(×) [釋疑難·對點(diǎn)練] 湯姆孫認(rèn)為原子是一個球體，正電荷均勻分布，電子像棗糕一

2、樣鑲嵌在原子里。均勻分布和鑲嵌都沒有說它是固定的，實(shí)驗(yàn)證明它是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的。這雖是一個錯誤的模型推論，但湯姆孫通過陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)了電子，并提出原子由電子和帶正電的物質(zhì)兩部分組成。這是對物理學(xué)做出的重大貢獻(xiàn)。 [試身手] 1．以下說法中符合湯姆孫原子模型的是(　　) A．原子中的正電部分均勻分布在原子中 B．原子中的正電部分集中在很小的體積內(nèi) C．電子在原子內(nèi)可以自由運(yùn)動 D．電子在原子內(nèi)不能做任何運(yùn)動 解析：選A　在湯姆孫原子模型中，正電荷均勻分布在原子中，電子鑲嵌在原子中，但并不是完全固定的，它可以振動，故只有選項A正確。 α粒子散射實(shí)驗(yàn) [探新知·基礎(chǔ)練] 1．

3、α粒子 α粒子是從放射性物質(zhì)中發(fā)射出來的快速運(yùn)動的粒子，帶有兩個單位的正電荷，質(zhì)量為氫原子質(zhì)量的4倍。 2．實(shí)驗(yàn)方法 用α粒子源發(fā)射的α粒子束轟擊金箔，用帶有熒光屏的放大鏡，在水平面內(nèi)不同方向?qū)ι⑸涞摩亮Ｗ舆M(jìn)行觀察，根據(jù)散射到各方向的α粒子所占的比例，可以推知原子中正、負(fù)電荷的分布情況。 3．實(shí)驗(yàn)結(jié)果 絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子(約占八千分之一)發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。 4．湯姆孫模型的困難 (1)α粒子的大角度偏轉(zhuǎn)不可能是電子造成的。 (2)α粒子偏轉(zhuǎn)的主要原因應(yīng)是具有原子的大部分質(zhì)量

4、的帶正電部分的作用，但正電荷的均勻分布對α粒子運(yùn)動的影響不會很大。所以，湯姆孫模型無法解釋大角度散射的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，大部分α粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)。(×) 2．盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)估測了原子核的大小。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識 1．裝置 放射源、金箔、熒光屏等，如圖所示。 2．現(xiàn)象及解釋 (1)絕大多數(shù)的α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進(jìn)。大多數(shù)α粒子離金原子核較遠(yuǎn)。 (2)少數(shù)α粒子發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)的α粒子是由于離金原子核較近，庫侖斥力較大。 (3)極少

5、數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度超過90°，有的幾乎達(dá)到180°。正對或基本正對著金原子核入射的α粒子在庫侖斥力作用下先減速至較小速度然后加速遠(yuǎn)離金原子核。 3．實(shí)驗(yàn)的注意事項 (1)整個實(shí)驗(yàn)過程在真空中進(jìn)行。 (2)金箔需要做得很薄，α粒子才能穿過。 (3)使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄。另外一點(diǎn)就是金的原子序數(shù)大，α粒子與金核間的庫侖斥力大，偏轉(zhuǎn)明顯。 [試身手] 2．當(dāng)α粒子穿過金箔發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)的過程中，下列說法正確的是(　　) A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力作用 B．α粒子一直受到原子核的斥力作用 C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力

6、作用 D．α粒子一直受到原子核的斥力，速度一直減小 解析：選B　α粒子與金原子核帶同種電荷，兩者相互排斥，故A、C錯誤，B正確；α粒子在靠近金原子核時斥力做負(fù)功，速度減小，遠(yuǎn)離時做正功，速度增大，故D錯誤。 盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．核式結(jié)構(gòu)模型 (1)內(nèi)容：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質(zhì)量，電子在正電體的外面運(yùn)動。正電體的尺度是很小的，被稱為原子核。盧瑟福的原子模型因而被稱為核式結(jié)構(gòu)模型。 (2)對α散射實(shí)驗(yàn)的解釋 正電體很小，當(dāng)α粒子進(jìn)入原子區(qū)域后，大部分離正電體很遠(yuǎn)，受到的庫侖斥力很小，運(yùn)動方向幾乎不改變，只有極少數(shù)α粒子在穿過時距

7、離正電體很近，受到很強(qiáng)的庫侖斥力，發(fā)生大角度散射。 2．原子核的電荷與尺度 (1)原子內(nèi)的電荷關(guān)系：各種元素的原子核的電荷數(shù)與含有的電子數(shù)相等，非常接近于它們的原子序數(shù)。 (2)原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)就是核中的質(zhì)子數(shù)。 (3)原子核的大?。簩?shí)驗(yàn)確定的原子核半徑R的數(shù)量級為10－15 m，而原子的半徑的數(shù)量級是10－10 m。原子內(nèi)部是十分“空曠”的。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．盧瑟福根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。(√) 2．盧瑟福認(rèn)為原子核很小，集中了原子所有質(zhì)量和正電荷。(×) 3．盧瑟福提出的原子的核式結(jié)構(gòu)

8、模型已經(jīng)完美了。(×) [釋疑難·對點(diǎn)練] 原子的核式結(jié)構(gòu)模型的依據(jù) 1．電子不可能使α粒子發(fā)生大角度散射。α粒子跟電子碰撞過程中，兩者動量的變化量相等。由于α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7 300倍，在碰撞前后，質(zhì)量大的α粒子速度幾乎不變，而質(zhì)量小的電子速度要發(fā)生改變。因此，α粒子與電子正碰時，不會出現(xiàn)被反彈回來的現(xiàn)象。發(fā)生非對心碰撞時，α粒子也不會有大角度的偏轉(zhuǎn)。可見，電子使α粒子在速度的大小和方向上的改變都是十分微小的。 2．按照湯姆孫的原子模型，正電荷在原子內(nèi)部均勻地分布，α粒子穿過原子時，由于α粒子兩側(cè)正電荷對它的斥力有相當(dāng)大一部分互相抵消，使α粒子偏轉(zhuǎn)的力也不會很大。α粒子的大角

9、度散射現(xiàn)象，說明了湯姆孫提出的“棗糕模型”不符合原子結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。 3．實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，甚至反彈回來，表明這些α粒子在原子中的某個地方受到了質(zhì)量、電荷量均比它本身大得多的物體的作用。 4．金箔的厚度大約是1 μm，金原子的直徑大約是3×10－10 m。絕大多數(shù)α粒子在穿過金箔時，相當(dāng)于穿過幾千個金原子的厚度，但它們的運(yùn)動方向卻沒有發(fā)生明顯的變化，這個現(xiàn)象表明了α粒子在穿過時基本上沒有受到力的作用，說明原子中的絕大部分是空的，原子的質(zhì)量和電荷量都集中在體積很小的核上。 [試身手] 3．(多選)盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容有(　　) A．原子的中心有個核，叫做

10、原子核 B．原子的正電荷均勻分布在整個原子中 C．原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里 D．帶負(fù)電的電子在核外繞著核旋轉(zhuǎn) 解析：選ACD　盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)理論的主要內(nèi)容是：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核。原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外空間里繞著核旋轉(zhuǎn)，由此可見B選項錯誤，A、C、D選項正確。 對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的理解 [典例1]　(多選)如圖所示為盧瑟福和他的學(xué)生們做α粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，關(guān)于觀察到的現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．相同的時間

11、內(nèi)放在A位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)最多 B．相同的時間內(nèi)放在B位置時觀察到屏上的閃光次數(shù)只比放在A位置時稍少些 C．放在C、D位置時屏上觀察不到閃光 D．放在D位置時屏上仍能觀察到一些閃光，但次數(shù)極少 [解析]選AD　由α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：絕大多數(shù)α粒子仍沿原方向運(yùn)動，少數(shù)α粒子運(yùn)動方向發(fā)生改變，極少數(shù)α粒子運(yùn)動方向發(fā)生大角度的偏轉(zhuǎn)，甚至是180°。由A、B、C、D的位置可知絕大多數(shù)α粒子打到A位置的熒光屏上，少數(shù)α粒子打到B位置的熒光屏上，而極少數(shù)α粒子能打到C、D位置的熒光屏上，故選項A、D正確。 (1)熟練記憶α粒子散射實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)把握幾個關(guān)鍵詞，“絕大多數(shù)”“少

12、數(shù)”“甚至”等。 (2)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象和結(jié)果，只能推測出原子的結(jié)構(gòu)，不能證明原子及原子核的組成。 原子的核式結(jié)構(gòu)模型和原子核的組成 1.原子的核式結(jié)構(gòu)與原子的棗糕模型的根本區(qū)別 核式結(jié)構(gòu) 棗糕模型 原子內(nèi)部是非?？諘绲?，正電荷集中在一個很小的核里 原子是充滿了正電荷的球體 電子繞核高速旋轉(zhuǎn) 電子均勻嵌在原子球體內(nèi) 2．原子內(nèi)的電荷關(guān)系：原子核的電荷數(shù)與核外的電子數(shù)相等，非常接近原子序數(shù)。 3．原子核的組成：原子核由質(zhì)子和中子組成，原子核的電荷數(shù)等于原子核的質(zhì)子數(shù)。 4．原子的半徑數(shù)量級為10－10 m，原子核半徑的數(shù)量級為10－15 m，原子核的半徑只相當(dāng)

13、于原子半徑的十萬分之一，體積只相當(dāng)于原子體積的10－15。 [典例2]　(多選)如圖所示表示α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，某個α粒子經(jīng)過原子核的情景，虛線a、b和c表示原子核形成的靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為φa、φb和φc，φa>φb>φc，一個α粒子射入電場中，其運(yùn)動軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知(　　) A．α粒子從K到L的過程中，電場力做負(fù)功 B．α粒子從L到M的過程中，電場力做負(fù)功 C．α粒子從K到L的過程中，電勢能增加 D．α粒子從L到M的過程中，動能減小 [解析]選AC　從K到L時，電場力與運(yùn)動方向的夾角大于90°，做負(fù)功，電勢能增加，選項A、C正確；從L到M過程中，

14、電場力先做負(fù)功，后做正功，動能先減小，后增大，選項B、D錯誤。 [典例3]　氫原子的核外電子質(zhì)量為m，電荷量為e，在離核最近的軌道上做圓周運(yùn)動，軌道半徑為r。試回答下列問題： (1)電子運(yùn)動的動能Ek是多少？ (2)電子繞核運(yùn)動的頻率是多少？ (3)電子繞核運(yùn)動相當(dāng)于環(huán)形電流，則該環(huán)形電流的大小為多少？ [思路點(diǎn)撥]　根據(jù)題意可知，氫原子中的電子繞核做勻速圓周運(yùn)動，電子和原子核間的庫侖力提供電子所需的向心力，而軌道半徑已知，可由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動規(guī)律列方程求解。 [解析]　(1)根據(jù)牛頓第二定律得k＝m 故電子的動能Ek＝mv2＝。 (2)電子繞核運(yùn)動的頻率f＝＝ (3

15、)該環(huán)形電流的大小為I＝＝ef＝ 。 [答案]　(1)　(2) 　(3) [課堂對點(diǎn)鞏固] 1．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，我們并沒有考慮電子對α粒子偏轉(zhuǎn)角度的影響，這是因?yàn)?　　) A．電子的體積非常小，以致α粒子碰不到它 B．電子的質(zhì)量遠(yuǎn)比α粒子的小，所以它對α粒子運(yùn)動的影響極其微小 C．α粒子使各個電子碰撞的效果相互抵消 D．電子在核外均勻分布，所以α粒子受電子作用的合外力為零 解析：選B　α粒子的質(zhì)量是電子質(zhì)量的7 300倍，電子雖然很小，但數(shù)量很多，α粒子仍能碰到，但影響微乎其微。選項B正確。 2．下列對原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，錯誤的是(　　) A．原子中絕大部分是空的，原

16、子核很小 B．電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)，向心力為庫侖力 C．原子的全部正電荷都集中在原子核里 D．原子核的直徑大約為10－10 m 解析：選D　盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果否定了關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的湯姆孫模型，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，并估算出了原子核直徑的數(shù)量級為10－15 m，原子直徑的數(shù)量級為10－10 m，原子直徑是原子核直徑的十萬倍，所以原子內(nèi)部十分“空曠”。核外帶負(fù)電的電子繞核旋轉(zhuǎn)，其向心力是由庫侖力為其提供的，所以本題應(yīng)選D項。 3．(多選)盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了(　　) A．原子核是可分的 B．湯姆孫的“棗糕”模型是錯誤的 C．原子是由均勻帶正電的物質(zhì)和帶負(fù)電的電

17、子構(gòu)成 D．原子中的正、負(fù)電荷并非均勻分布 解析：選BD　α粒子散射實(shí)驗(yàn)沒有證明原子是由什么構(gòu)成的，也沒有證明原子核是否可分，而是證明了組成原子的正、負(fù)電荷在原子內(nèi)部是如何分布的，由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知原子內(nèi)部的正、負(fù)電荷并非均勻分布，證明了“棗糕模型”是錯誤的，故答案為B、D。 4．人們在研究原子結(jié)構(gòu)時提出過許多模型，其中比較有名的是棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，它們的模型示意圖如圖所示。下列說法中正確的是(　　) A．α粒子散射實(shí)驗(yàn)與棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型的建立無關(guān) B．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型 C．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了核式結(jié)構(gòu)模型，建立了棗糕

18、模型 D．科學(xué)家通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了棗糕模型和核式結(jié)構(gòu)模型，建立了玻爾的原子模型 解析：選B　α粒子散射實(shí)驗(yàn)與核式結(jié)構(gòu)模型的建立有關(guān)，并通過該實(shí)驗(yàn)，否定了棗糕模型，建立了核式結(jié)構(gòu)模型。B正確。 [課堂小結(jié)]- - - - - - - - - - - - - - - [課時跟蹤檢測十] 一、單項選擇題 1．對α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置的描述，你認(rèn)為正確的有(　　) A．實(shí)驗(yàn)器材有放射源、金箔、帶有熒光屏的放大鏡 B．金箔的厚度對實(shí)驗(yàn)無影響 C．如果不用金箔改用鋁箔，就不會發(fā)生散射現(xiàn)象 D．實(shí)驗(yàn)裝置放在空氣中和真空中都可以 解析：選A　若金箔的厚度過大，α粒子穿過金箔時必然受

19、較大的阻礙而影響實(shí)驗(yàn)效果，B錯；若改用鋁箔，鋁核的質(zhì)量仍遠(yuǎn)大于α粒子的質(zhì)量，散射現(xiàn)象仍能發(fā)生，C錯；若放置在空氣中，空氣中的塵埃對α粒子的運(yùn)動會產(chǎn)生影響，故D錯。只有A對。 2．盧瑟福利用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)研究原子結(jié)構(gòu)，正確反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果的示意圖是(　　) 解析：選D　盧瑟福利用α粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)研究原子結(jié)構(gòu)，即α粒子散射實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但是有少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)角超過90°，有的幾乎達(dá)到180°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”。能正確反映該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是選項D。 3．在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，某一

20、α粒子經(jīng)過某一原子核附近時的軌跡如圖中實(shí)線所示。圖中P、Q為軌跡上的點(diǎn)，虛線是過P、Q兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，兩虛線和軌跡將平面分為四個區(qū)域。不考慮其他原子核對該α粒子的作用，那么關(guān)于該原子核的位置，下列說法中正確的是(　　) A．可能在①區(qū)域 B．可能在②區(qū)域 C．可能在③區(qū)域 D．可能在④區(qū)域 解析：選A　α粒子帶正電，原子核也帶正電，對靠近它的α粒子產(chǎn)生斥力，故原子核不會在④區(qū)域；若原子核在②、③區(qū)域，α粒子會向①區(qū)域偏 ；若原子核在①區(qū)域，可能會出現(xiàn)題圖所示的軌跡，故應(yīng)選A。 4．(福建高考)在盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，金箔中的原子核可以看作靜止不動，下列各圖畫出的是其中兩個

21、α粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是(　　) 解析：選C　α粒子與原子核均帶正電荷，所以α粒子受到原子核的作用力為斥力，據(jù)此可排除選項A、D；α粒子不可能先受到吸引力，再受到排斥力，選項B錯誤，C正確。 二、多項選擇題 5．在α粒子散射實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)α粒子最接近金原子核時，α粒子符合下列哪種情況(　　) A．動能最小 B．電勢能最小 C．α粒子與金原子核組成的系統(tǒng)能量最小 D．所受金原子核的斥力最大 解析：選AD　α粒子在接近金原子核的過程中，要克服庫侖斥力做功，動能減小，電勢能增大；兩者相距最近時，動能最小，電勢能最大，總能量守恒；根據(jù)庫侖定律，距離最近時斥力最大。故A

22、、D正確。 6．盧瑟福對α粒子散射實(shí)驗(yàn)的解釋是(　　) A．使α粒子產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)的力主要是原子中電子對α粒子的作用力 B．使α粒子產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)的力是庫侖力 C．原子核很小，α粒子接近它的機(jī)會很小，所以絕大多數(shù)的α粒子仍沿原來的方向前進(jìn) D．能產(chǎn)生大角度偏轉(zhuǎn)的α粒子是穿過原子時離原子核近的α粒子 解析：選BCD　原子核帶正電且很小，與α粒子之間存在庫侖力，當(dāng)α粒子靠近原子核時受庫侖力作用而偏轉(zhuǎn)。絕大多數(shù)的α粒子離原子核不太近，沿原來的方向前進(jìn)，故B、C、D正確。 三、非選擇題 7．1911年，盧瑟福依據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)中α粒子發(fā)生了________(選填“大”或“小”)角度散射現(xiàn)象，提出了

23、原子的核式結(jié)構(gòu)模型。若用動能為1 MeV的α粒子轟擊金箔，α粒子的速度約為__________ m/s。(質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV) 解析：設(shè)α粒子的速度為v，Ek＝mv2，則v＝＝ m/s≈6.9×106 m/s。 答案：大　6.9×106 8．速度為107 m/s的α粒子從很遠(yuǎn)的地方飛來，與鋁原子核發(fā)生對心碰撞，若α粒子的質(zhì)量為4m0，鋁核的質(zhì)量為27m0，它們相距最近時，鋁核獲得的動能是原α粒子動能的多少？ 解析：當(dāng)兩者速度相同時相距最近，由動量守恒，得 mαv0＝(mα＋m鋁)v 解得v＝＝v0，所以＝＝。 答案：

24、 9．1911年前后，物理學(xué)家盧瑟福用α粒子轟擊金箔，獲得驚人的發(fā)現(xiàn)。試由此實(shí)驗(yàn)并根據(jù)下面所給的公式或數(shù)據(jù)估算金原子核的大小。 點(diǎn)電荷的電勢φ＝，k＝9.0×109 N·m2/C2。金原子序數(shù)為79，α粒子的質(zhì)量mα＝6.64×10－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量mp＝1.67×10－27 kg，α粒子的速度vα＝1.60×107 m/s，電子電荷量e＝1.60×10－19 C。 解析：設(shè)α粒子接近金原子核時最近的距離為R，則R可認(rèn)為是金原子核的半徑。 由動能定理得mαvα2＝qαφ 又φ＝，Q為金原子核電荷量，則R＝ 其中qα＝2e，Q＝79e，代入上式及已知數(shù)據(jù)可得 R＝≈4×10－14 m V＝πR3≈2.68×10－40 m3。 答案：2.68×10－40 m3 10