（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練28 動量守恒定律及其應(yīng)用（含解析）新人教版

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1、考點規(guī)范練28　動量守恒定律及其應(yīng)用 一、單項選擇題 1.(2018·吉林長春月考)光滑水平面上半徑相等的兩金屬小球A和B相向運動并發(fā)生對心碰撞,碰后兩球均靜止,若兩球的質(zhì)量之比為mA∶mB=1∶3,則兩球碰前的速度關(guān)系為(　　) A.方向相同,大小之比為1∶3 B.方向相同,大小之比為3∶1 C.方向相反,大小之比為1∶3 D.方向相反,大小之比為3∶1 2.如圖所示,氣球下面有一根長繩,一個質(zhì)量為m1=50 kg的人抓在氣球下方,氣球和長繩的總質(zhì)量為m2=20 kg,長繩的下端剛好和水平面接觸,當(dāng)靜止時人離地面的高度為h=5 m。如果這個人開始沿繩向下滑,當(dāng)他滑到繩下端時,他

2、離地面高度是(可以把人看成質(zhì)點)(　　) A.5 m B.3.6 m C.2.6 m D.8 m 3.(2018·天津二模)打羽毛球是一種常見的體育健身活動。當(dāng)羽毛球以5 m/s的水平速度飛來時,運動員迅速揮拍以10 m/s的水平速度迎面擊球,假設(shè)羽毛球和羽毛球拍的碰撞為彈性碰撞,且球拍的質(zhì)量遠(yuǎn)大于球的質(zhì)量,羽毛球反彈的速度大小為(　　) A.25 m/s B.20 m/s C.15 m/s D.5 m/s 4.如圖所示,在平靜的水面上有A、B兩艘小船,A船的左側(cè)是岸,在B船上站著一個人,人與B船的總質(zhì)量是A船的10倍。兩船開始時都處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)人把A船以相對于地面的速度

3、v向左推出,A船到達(dá)岸邊時岸上的人馬上以原速率將A船推回,B船上的人接到A船后,再次把它以原速率反向推出……直到B船上的人不能再接到A船,則B船上的人推船的次數(shù)為(　　) A.7 B.6 C.3 D.9 二、多項選擇題 5.如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個輕彈簧,B端粘有油泥,小車AB總質(zhì)量為m0,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時小車AB和木塊C都靜止。當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時,木塊C被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦。以下說法正確的是(　　) A.彈簧伸長過程中木塊C向右運動,同時小車AB也向右

4、運動 B.木塊C與B碰前,木塊C與小車AB的速率之比為m0∶m C.木塊C與油泥粘在一起后,小車AB立即停止運動 D.木塊C與油泥粘在一起后,小車AB繼續(xù)向右運動 6.(2018·天津靜海月考)在光滑水平面上A、B兩球沿同一直線向右運動,A追上B發(fā)生碰撞,碰前兩球動量分別為pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s,則碰撞過程中兩物體的動量變化可能的是(　　) A.ΔpA=-3 kg·m/s,ΔpB=3 kg·m/s B.ΔpA=4 kg·m/s,ΔpB=-4 kg·m/s C.ΔpA=-5 kg·m/s,ΔpB=5 kg·m/s D.ΔpA=-24 kg·m/s,Δp

5、B=24 kg·m/s 三、非選擇題 7.如圖所示,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m。開始時橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0。一段時間后,B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求: (1)B的質(zhì)量; (2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失。 8.(2018·江西南昌期末)如圖所示,一質(zhì)量m0=1.0 kg的沙擺,用輕繩懸于天花板上O點。另有一玩具槍能連續(xù)發(fā)射質(zhì)量m=0.01 kg、速度v=4.0 m/s的小鋼珠?，F(xiàn)將沙擺拉離平衡位置,由高h(yuǎn)=0.20

6、 m處無初速度釋放,恰在沙擺向右擺到最低點時,玩具槍發(fā)射的第一顆小鋼珠水平向左射入沙擺,二者在極短時間內(nèi)達(dá)到共同速度。不計空氣阻力,g取10 m/s2。第一顆小鋼珠射入后,每當(dāng)沙擺向左運動到最低點時,都有一顆同樣的小鋼珠水平向左射入沙擺,并留在沙擺中。當(dāng)?shù)趎顆小鋼珠射入后,沙擺能達(dá)到初始釋放的高度h,求n。 考點規(guī)范練28　動量守恒定律及其應(yīng)用 1.D　解析根據(jù)動量守恒,mAvA-mBvB=0,所以vAvB=mBmA=31,D正確。 2.B　解析當(dāng)人滑到繩下端時,如圖所示,由動量守恒定律,得m1h1t=m2h2t,且h1+h2=h。解得h1=1.4m;所以他離地高度h0=h-

7、h1=3.6m,故選項B正確。 3.A　解析設(shè)碰撞前羽毛球和羽毛球拍的速度分別為v1和v2,碰后羽毛球和羽毛球拍的速度分別為v1'和v2'。取碰撞前羽毛球的速度方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'① 12m1v12+12m2v22=12m1v1'2+12m2v2'2② 聯(lián)立解得v1'=(m1-m2)v1+2m2v2m1+m2 據(jù)題有m1?m2,則得v1'=2v2-v1=2×10m/s-(-5m/s)=25m/s,由此可知A項正確。 4.B　解析取向右為正,B船上的人第一次推出A船時,由動量守恒定律得mBv1-mAv=0,解得

8、v1=mAmBv,當(dāng)A船向右返回后,B船上的人第二次將A推出,由動量守恒定律得mAv+mBv1=-mAv+mBv2,解得v2=v1+2mAmBv,設(shè)第n次推出A時,B的速度大小為vn,由動量守恒定律得mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn,解得vn=vn-1+2mAmBv 則有vn=(2n-1)mAmBv① B船上的人就不能再接到A船,須有v≤vn(臨界點)② 解①②式得n≥5.5,則取n=6,故選項B正確。 5.BC　解析小車AB、物塊C和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,初狀態(tài)總動量為零,在彈簧伸長的過程中,木塊C向右運動,則小車向左運動,故A錯誤;規(guī)定向右為正方向,在木塊C與B碰前,根據(jù)

9、動量守恒有0=mvC-m0v,解得vC∶v=m0∶m,故B正確;因為小車、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,開始總動量為零,當(dāng)木塊C與油泥粘在一起時,總動量仍然為零,則小車停止運動,故C正確,D錯誤。 6.AC　解析如果ΔpA=-3kg·m/s,ΔpB=3kg·m/s,遵守動量守恒定律。碰后兩球的動量分別為pA'=pA+ΔpA=12kg·m/s-3kg·m/s=9kg·m/s、pB'=pB+ΔpB=13kg·m/s+3kg·m/s=16kg·m/s,碰撞后A的動能減少,B的動能增大,不違反能量守恒定律,是可能的,故A正確;如果ΔpA=4kg·m/s,ΔpB=-4kg·m/s,遵守動量守恒定律,A

10、球的動能增加,B球的動能減少,不符合實際的運動情況,不可能,故B錯誤;如果ΔpA=-5kg·m/s,ΔpB=5kg·m/s,遵守動量守恒定律。碰后兩球的動量分別為pA'=pA+ΔpA=12kg·m/s-5kg·m/s=8kg·m/s、pB'=pB+ΔpB=13kg·m/s+5kg·m/s=18kg·m/s,可知,碰撞后A的動能減少,B的動能增大,不違反能量守恒定律,是可能的,故C正確;如果ΔpA=-24kg·m/s,ΔpB=24kg·m/s,遵守動量守恒定律。碰后兩球的動量分別為pA'=pA+ΔpA=12kg·m/s-24kg·m/s=-12kg·m/s、pB'=pB+ΔpB=13kg·m/s

11、+24kg·m/s=37kg·m/s,可知碰撞后A的動能不變,B的動能增大,違反了能量守恒定律,是不可能的,故D錯誤。 7.解析(1)以初速度v0的方向為正方向,設(shè)B的質(zhì)量為mB,A、B碰撞后的共同速度為v。由題意可知:碰撞前瞬間A的速度為v2,碰撞前瞬間B的速度為2v,由動量守恒定律得mv2+2mBv=(m+mB)v① 由①式得mB=m2。② (2)從開始到碰后的全過程,由動量守恒定律得 mv0=(m+mB)v③ 設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為ΔE,則 ΔE=12mv22+12mB(2v)2-12(m+mB)v2④ 聯(lián)立②③④式得ΔE=16mv02。 答案(1)m2　(2

12、)16mv02 8.解析沙擺從釋放到最低點,由動能定理:m0gh=12m0v02-0,代入數(shù)據(jù)解得v0=2m/s, 小鋼球打入沙擺過程系統(tǒng)動量守恒,選向右為正方向, 由動量守恒定律得:m0v0-mv=(m0+m)v1, 代入數(shù)據(jù)解得:v1≈1.94m/s; 第2顆小鋼球打入過程,選向左為正方向, 由動量守恒定律得:(m0+m)v1+mv=(m0+2m)v2, 第3顆小鋼球打入過程,同理可得: (m0+2m)v2+mv=(m0+3m)v3, ………… 第n顆小鋼球打入過程,同理可得: [m0+(n-1)m]vn-1+mv=(m0+nm)vn, 聯(lián)立各式得:(m0+m)v1+(n-1)mv=(m0+nm)vn, 解得:vn=(m0+m)v1+(n-1)mvm0+nm, 當(dāng)?shù)趎顆小鋼球射入后,沙擺要能達(dá)到初始釋放的位置, 沙擺速度滿足:vn≥v0,解得:n≥(m0+m)v1-mv-m0v0m(v0-v)=4, 所以,當(dāng)?shù)?顆小鋼球射入沙擺后,沙擺能達(dá)到初始釋放的高度。 答案4 4