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1、
2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）
1、若集合, 則下列四個(gè)命題中, 正確的命題是（ ）
A.; B.; C.; D.
2、設(shè)集合，則（ ）
A. B. C． D．
3．下列各圖中，不能表示函數(shù)的圖象的是（ ）
4．下列各組函數(shù)的圖象相同的是（ ）
A． B．
C． D．
5、若點(diǎn)在映射下的象為點(diǎn)，則在映射下的原象為（ ）
A、 B、
2、 C、 D、
6、已知關(guān)于x的不等式的解集為, 則（ ）
A. 10 B. C. D. 14
7.已知=，則的值為（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
8．若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]，則函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．[0，1] B．[－2，－1] C．[2，3] D．無法確定
9. 函數(shù)的大致圖象是（ ）
o
o
o
o
3、
D
A B C D
10．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（ ）
A．10個(gè) B．9個(gè) C．8個(gè) D．4個(gè)
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二．填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共25分）
11．滿足φA{1,2,3}的集合A的個(gè)數(shù)是_______.
4、
12．函數(shù) 的定義域是
13．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________
14. 已知函數(shù)，則等于
15.有以下的五種說法：
①函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是
②若，則
③已知是定義在R上的減函數(shù)，若兩實(shí)數(shù)、滿足，則必有
④已知的定義域?yàn)镽，則的取值范圍是，8）
以上說法中正確的有 （寫出所有正確說法選項(xiàng)的序號）
三．解答題：（本大題共6小題，共75分）
16．（本小題滿分12分）設(shè)
（1）求
（2）若且，求的取值范圍
17. （本小題滿分12分）
5、求下列函數(shù)的值域
（1） （2）（3）
x
0
1
2
3
-1
1
2
y
-1
3
18．（本小題12分）已知函數(shù)
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出的圖象，
并寫出的單調(diào)區(qū)間
（2）若集合恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
19.（本小題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)滿足條件及，求
（2）若滿足關(guān)系式，求的解析式
（3），求的解析式
20．（本小題滿分12分）設(shè)是定義在上的減函數(shù)，滿足，．
(1) 求，的值；(2) 若，求的取值范圍．
21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，且
（1）判斷并證明函數(shù)在其定義域上的奇
6、偶性；
（2）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．
答案一、CBCDD CABBB
二、11、7；12、;13
14、15； 15③
三、16（1）解=
（2）
ⅰ、時(shí)，有
解得
ⅱ、時(shí)
有
綜合?、⒅猘的取值范圍是
17解(1)令則
y===
1
0
函數(shù)的值域?yàn)?
（2）令
=
函數(shù)的值域?yàn)?
（3）由或
若令則
或
函數(shù)的值域?yàn)?
18、函數(shù)圖像如圖
0
1
1
x
y
2
單增區(qū)間為及單減區(qū)間為
(2)由圖像觀察知a的取值范圍是
19、（1）略解
（2）略解
（3）略解
20、解
令得
再令
的取值范圍是
21、解：
（1）f(-x)=
定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，為奇函數(shù)
（2）
任設(shè)
則
且
上是增函數(shù)。
（3）由（2）知:
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