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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(I)
一． 選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．一元二次方程x（x－3）=0的根是（ ）
A．0 B．3 C．0和3 D． 1和3
2．一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（ ）
A． B． C． D．
3. 將兩個(gè)大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實(shí)物的俯視圖是（ ）
A． B．
2、 C． D．
4． 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1,2) B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若x＞1，則0＞y＞-2
5．△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=，cosB=，則△ABC的形狀是（ ）
A． 銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定
6．一元二次方程x2+x﹣2=0根的情況是（ ?。?
A
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C
無實(shí)數(shù)根
D
3、
無法確定
7. 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)重合，若AB=2，
則D的長(zhǎng)為（ ）
A．1 B.2 C.3 D.4
8．下列命題中的假命題是( )
A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．一組鄰邊相等的矩形是正方形
C．一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
9．如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，則∠D=（ ?。?
A．25° B．35° C．55°
4、 D．70°
10. 函數(shù)和，在同一坐標(biāo)系里的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分,答案寫在答題卡上）
11．點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，
則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ??；k=________．
12．若，則拋物線不經(jīng)過第 象限
5、.
13．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=60°，則∠CDB=_______
（第13題）
A
B
O
C
D
14.如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，線段AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值是 ．
（第14題）
三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）
15．（本小題滿分12分，每題6分）
（1）計(jì)算：：
（2）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解.
16．（本小題滿分6分）
化簡(jiǎn)：．
1
6、7． （8分）如圖，湖中的小島上有一標(biāo)志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測(cè)得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處，再次測(cè)得A在C的北偏西45°的方向上．求這個(gè)標(biāo)志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．
（結(jié)果保留根號(hào)）
18． （8分）四張大小，質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字：2，3，4，6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字m,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二張，記下數(shù)字n.
(1)用畫樹狀圖或者列表法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況。
(2) 若把m,n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，
7、求點(diǎn)A(m,n)在函數(shù)y=x-2的圖像上的概率。
19.（10分）如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2=的圖象交于A（a，1）、B（1，b）兩點(diǎn)．（1）求函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）觀察圖象，寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍．
20.（10分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；
（2）通過觀察、測(cè)量、猜想：=
8、 ，并結(jié)合圖2證明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，求的值．（用含α 的式子表示）
B卷（50分）
一、 填空題（每小題4分，共20分）
21.已知x = 2是關(guān)于x的一元二次方程ax2—3bx—6 = 0的一個(gè)根，則2a—3b + 6 =
22.如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)
數(shù)，那么關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+n2與x軸有交點(diǎn)的概率為___________．
9、
23.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；
③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有________________ .
24． 如圖，AB、CD是半徑為10的圓O的兩條弦，AB=16，CD=12，
MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于F，P為EF上任意一點(diǎn)，
求PA+PC的最小值為_______．
25. 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=2AB．A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
（
10、-1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（k<0)上，則k =___________.
二．解答題（26題10分，27題8分，28題12份，共30分）
26．（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件25元時(shí)，每天可賣出250件．市場(chǎng)調(diào)查 反映：如果調(diào)整價(jià)格，一件商品每漲價(jià)1元，每天要少賣出10件．
（1）求出每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與每件漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部在調(diào)控價(jià)格方面，提出了A，B兩種營(yíng)銷方案．
方案A：每件商品漲價(jià)不超過5元；
方案B：每件商品的利潤(rùn)至少為16元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．
27．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．
九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題 新人教版(I)
