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1、九年級總復習 考點跟蹤突破20
一、選擇題(每小題6分，共30分)
1．(xx·邵陽)如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，則∠ADE的大小是( C )
A．45° B．54° C．40° D．50°
,第1題圖) ,第2題圖)
2．(xx·廈門)如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，則∠ACB等于( C )
A．∠EDB B．∠BED
C.∠AFB D．2∠ABF
3．(xx·南通)如圖，在△ABC中，∠C＝70°，沿圖中虛線
2、截去∠C，則∠1＋∠2＝( B )
A．360° B．250° C．180° D．140°
,第3題圖) ,第4題圖)
4．(xx·威海)如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是( B )
A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55°
5．(xx·鐵嶺)如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是( C )
A．BC＝EC，∠B＝∠
3、E
B．BC＝EC，AC＝DC
C．BC＝DC，∠A＝∠D
D．∠B＝∠E，∠A＝∠D
二、填空題(每小題6分，共30分)
6．(xx·廣州)在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數是__140°__．
7．(xx·長沙)如圖，點B，E，C，F在一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，則DF＝__6__．
,第7題圖) ,第8題圖)
8．(xx·白銀)如圖，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應添加的一個條件為__AC＝DC(答案不唯一)__．(答案不唯一，只需填一個)
9．(xx·樂山)如圖，∠AC
4、D是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An－1BC的平分線與∠An－1CD的平分線交于點An，設∠A＝θ.則：
(1)∠A1＝____；
(2)∠An＝____．
10．(xx·黃石)將下列正確命題的序號填在橫線上__②__．
①若n為大于2的正整數，則n邊形的所有外角之和為(n－1)·180°；
②三角形的三條中線的交點就是三角形的重心；
③證明兩個三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．
三、解答題(共40分)
11．(10分)(xx·武漢)如圖，AC和BD相交于點O，O
5、A＝OC，OB＝OD.求證：DC∥AB.
解：∵在△ODC和△OBA中，∵∴△ODC≌△OBA(SAS)，∴∠C＝∠A(或者∠D＝∠B)(全等三角形對應角相等)，∴DC∥AB(內錯角相等，兩直線平行)
12．(10分)(xx·宜賓)如圖，在△AFD和△CEB中，點A，E，F，C在同一直線上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC.求證：AD＝BC.
解：∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵在△ADF和△CBE中，
∴△ADF≌△CBE(AAS)，∴AD＝BC
13．(10分)(xx·佛山)課本指出
6、：公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實．
(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS；
(2)證明推論AAS.
要求：敘述推論用文字表達；用圖形中的符號表達已知、求證，并證明，證明對各步驟要注明依據．
解：(1)三角形全等的判定方法中的推論AAS指的是：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
(2)已知：在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F，BC＝EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：如圖，在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠C＝∠F(已知)，∴∠A＋∠C＝∠D＋∠F(等量代換)．又∵∠A＋∠B＋∠C
7、＝180°，∠D＋∠E＋∠F＝180°(三角形內角和定理)，∴∠B＝∠E，∴在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)
14．(10分)(xx·杭州)在△ABC中，AB＝AC，點E，F分別在AB，AC上，AE＝AF，BF與CE相交于點P.求證：PB＝PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．
解：在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE(全等三角形的對應角相等)，∴BF＝CE(全等三角形的對應邊相等)，∵AB＝AC，AE＝AF，∴BE＝CF，在△BEP和△CFP中，∴△BEP≌△CFP(AAS)，∴PB＝PC，∵BF＝CE，∴PE＝PF，∴圖中相等的線段為PE＝PF，BE＝CF
九年級總復習 考點跟蹤突破20
