七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版(I)

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1、七年級數(shù)學上學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版(I) 一、選擇題 1．﹣7的相反數(shù)是（　?。? A．7 B．﹣ C． D．﹣7 2．﹣的絕對值是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 3．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣中，負數(shù)有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．下列說法正確的是（　　） A．一個數(shù)前面加上“﹣”號這個數(shù)就是負數(shù) B．非負數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 5．下列圖形中是數(shù)軸的是（　?。? A． B． C． D． 6．+13的結果是（　?。? A．﹣2 B．2 C．28 D．﹣28

2、 7．兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．一正一負 D．至少一個為正數(shù) 8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 9．以下命題正確的是（　　） A．如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零 B．如果ab≠0，那么a、b不都為零 C．如果ab=0，那么a、b都為零 D．如果|a|+|b|≠0，那么a、b均不為零 10．絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（　　） A．0 B．5 C．﹣5 D．10 11．下列說法正確的是（　?。? A．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)

3、，一個負數(shù) B．一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù) C．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為﹣1 D．一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù) 12．若a＞0，b＜0，則下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0 13．當n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（　?。? A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定 14．若axx?（﹣b）xx＜0，則下列結論正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b≠0 15．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 …

4、1 2 3 4 5 … 輸出 … … 那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（　?。? A． B． C． D． 　 二．填空題． 16．（4分）對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作+2克，那么低于標準3克，應記作　?。? 17．2+|b+2|=0，則（a+b）xx的值是　?。? 18．（4分）計算：|3.14﹣π|=　　． 19．（4分）把，0，﹣，（﹣）2，（﹣3）3按從小到大排列的順序是　　． 20．（4分）水池中的水位在某天8個不同時間測得記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，

5、﹣2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是　?。? 21．（4分）定義a*b=a2+b﹣1，則（﹣8）*17=　?。? 　 三．解答題 22．（20分）計算． （1）﹣22÷×5﹣（﹣10）2 （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）[11×2﹣|3÷3|﹣（﹣3）2﹣33]÷ （4）2×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2÷0.42． 23．（6分）把下列各數(shù)分別填在相應集合中： 1，﹣0.20，3.15，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣xx，89，﹣7.5，π 正數(shù)集合：{　　…}； 負數(shù)集合：{　　…}； 整數(shù)集合：{　　…}； 分數(shù)集合：{　　 …

6、}； 正分數(shù)集合：{　　…}； 負整數(shù)集合：{　　 …}． 24．（7分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測量此時的水位為62.6cm，試求河里水位初始值． 25．（8分）在正數(shù)范圍內規(guī)定一種運算※，其規(guī)則為a※b=．根據(jù)這個規(guī)則，求3※2及2※3的值． 26．（8分）一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個山峰有多高？ 27．（10分）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點如圖所示．已知a＜c＜0

7、，b＞0． （1）化簡|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|； （2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c| 28．（10分）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因實際每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）這一周的實際產(chǎn)量是多少kg？ （2）若該廠工人工資實際計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 29．（12分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+2xx的值

8、． 解：設S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+2xx+2xx 將下式減去上式得2S﹣S=2xx﹣1 即S=2xx﹣1 即1+2+22+23+24+…+2xx=2xx﹣1 請你仿照此法計算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）． 　 xx學年山東省德州市夏津雙語中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．﹣7的相反數(shù)是（　?。? A．7 B．﹣ C． D．﹣7 【

9、考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣7的相反數(shù)是7， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù)． 　 2．﹣的絕對值是（　?。? A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【考點】絕對值． 【分析】由﹣小于0，根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可得到結果． 【解答】解：∵﹣＜0， ∴|﹣|=﹣（﹣）=． 故選D 【點評】此題考查了絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值等于它本身；負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；0的絕對值還是0，掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵． 　 3．在﹣（﹣2）

10、，﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣中，負數(shù)有（　　） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得負數(shù)的個數(shù)． 【解答】解：﹣＜0，﹣＜0，﹣（+）＜0， 故選：C． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)，注意帶負號的數(shù)是不一定是負數(shù)． 　 4．下列說法正確的是（　?。? A．一個數(shù)前面加上“﹣”號這個數(shù)就是負數(shù) B．非負數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義便可直接解答． 【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”號0還是0；

11、B、錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)； C、錯誤，正數(shù)和負數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)； D、正確． 故選D． 【點評】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，熟知0既不是正數(shù)也不是負數(shù)即可解答． 　 5．下列圖形中是數(shù)軸的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向來判斷． 【解答】解：A、沒有正方向，所以不是數(shù)軸； B、沒有原點，所以不是數(shù)軸； C、單位長度不一致，所以不是數(shù)軸； D、標明了正方向、單位長度和原點，是數(shù)軸； 故選D． 【點評】本題考查了數(shù)軸的定義，數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向，判斷時有三要素的就是

12、數(shù)軸，缺一不可． 　 6．（﹣15）+13的結果是（　?。? A．﹣2 B．2 C．28 D．﹣28 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值進行計算即可． 【解答】解：（﹣15）+13=﹣（15﹣13）=﹣2， 故選：A． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關鍵是掌握加法法則． 　 7．兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．一正一負 D．至少一個為正數(shù) 【考點】有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行逐一分析即可． 【解答】解：A、不一定，例如：﹣1+2

13、=1，錯誤； B、錯誤，兩負數(shù)相加和必為負數(shù)； C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負，錯誤； D、正確． 故選D． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的加法法則：兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．所以兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)至少一個為正數(shù)． 　 8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．2與 B．（﹣1）2與1 C．﹣1與（﹣1）2 D．2與|﹣2| 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值． 【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．本題可對四個選項進行一一分析，看選項中的兩個數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)． 【解答】解：

14、A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故選C． 【點評】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0． 　 9．以下命題正確的是（　　） A．如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零 B．如果ab≠0，那么a、b不都為零 C．如果ab=0，那么a、b都為零 D．如果|a|+|b|≠0，那么a、b均不為零 【考點】命題與定理． 【分析】根據(jù)絕對值、有理數(shù)的乘法，結合選項進行判斷即可． 【解答】解：A、|a|≥0，|b|≥0，故可得如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零，故本選項正確； B、如果ab≠0

15、，那么a、b至少有一個等于0，故本選項錯誤； C、如果ab=0，那么a、b至少有一個等于0，故本選項錯誤； D、如果|a|+|b|≠0，那么a、b可能有一個為0，也可能都不為0，故本選項錯誤； 故選A． 【點評】此題考查了命題與定理及有理數(shù)的乘法，要求掌握兩數(shù)之積為0，則其中至少一個為0，難度一般． 　 10．絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（　　） A．0 B．5 C．﹣5 D．10 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】首先找出絕對值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可． 【解答】解：絕對值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±3． ﹣2+2+3+（3

16、）=0． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關鍵． 　 11．下列說法正確的是（　　） A．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)，一個負數(shù) B．一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù) C．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為﹣1 D．一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù) 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質對各選項進行逐一分析即可． 【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故本選項錯誤； B、一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù)，故本選項正確； C、0的相反數(shù)是0，它們的商無意義，故本選項錯誤；

17、D、1的倒數(shù)是其本身，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對值的性質，熟知0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0是解答此題的關鍵． 　 12．若a＞0，b＜0，則下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0 【考點】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的運算方法，逐一判斷即可． 【解答】解：∵a＞0，b＜0， ∴a﹣b＞0， ∴選項A不正確； ∵a＞0，b＜0， ∴a﹣b＞0， ∴選項B正確； ∵a＞0，b＜0， ∴a﹣b≠0， ∴選項C不正確；

18、 ∵a＞0，b＜0， ∴（﹣a）+（﹣b）可能大于0，也可能小于0或等于0， ∴選項D不正確． 故選：B． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）同號相加，取相同符號，并把絕對值相加．（2）絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．（3）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 　 13．當n為正整數(shù)時，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（　?。? A．﹣2 B．0 C．2 D．不能確定 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是

19、1． 【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2． 故選A． 【點評】此題主要考查的知識點是：﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1． 　 14．若axx?（﹣b）xx＜0，則下列結論正確的是（　　） A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)＜0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b≠0 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】由axx?（﹣b）xx＜0，得到a≠0，b≠0，axx與（﹣b）xx異號，又（﹣b）xx＞0，可得到a＜0． 【解答】解：∵axx?（﹣b）xx＜0， ∴a≠0，b≠0，axx與（﹣b）xx異號， ∴（﹣b）xx＞0， ∴axx＜0， ∴a＜

20、0， 故選D． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和乘法，熟練掌握乘方和乘法法則是解決問題的關鍵． 　 15．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 … 1 2 3 4 5 … 輸出 … … 那么，當輸入數(shù)據(jù)為8時，輸出的數(shù)據(jù)為（　?。? A． B． C． D． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題． 【解答】解：∵由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加1， ∴當輸入數(shù)據(jù)為8

21、時，輸出的數(shù)據(jù)為： =． 故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，項D錯誤． 故選C． 【點評】本題考查對數(shù)字變化規(guī)律的找尋，關鍵是通過一組數(shù)據(jù)的部分觀察出這組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律． 　 二．填空題． 16．對某種盒裝牛奶進行質量檢測，一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作+2克，那么低于標準3克，應記作　﹣3　． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：一盒裝牛奶超出標準質量2克，記作+2克，那么低于標準3克，應記作﹣3， 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一

22、對具有相反意義的量． 　 17．（a﹣1）2+|b+2|=0，則（a+b）xx的值是　﹣1?。? 【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 【分析】首先根據(jù)非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0求得a和b的值，進而求得代數(shù)式的值． 【解答】解：根據(jù)題意得a﹣1=0，b+2=0， 解得：a=1，b=﹣2， 則（a+b）xx=（1﹣2）xx=﹣1． 故答案是：﹣1． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0，理解性質是關鍵． 　 18．計算：|3.14﹣π|=　π﹣3.14?。? 【考點】實數(shù)的性質． 【分析】根據(jù)差的絕對值

23、是大數(shù)減小數(shù)，可得答案． 【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14， 故答案為：π﹣3.14． 【點評】本題考查了實數(shù)的性質，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)． 　 19．把，0，﹣，（﹣）2，（﹣3）3按從小到大排列的順序是?。ī?）3＜﹣＜0＜＜?。? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】直接化簡，（﹣）2，（﹣3）3，進而比較得出答案． 【解答】解：∵（﹣）2=，（﹣3）3=﹣27． ∴（﹣3）3＜﹣＜0＜＜． 故答案為：（﹣3）3＜﹣＜0＜＜． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關鍵． 　 20．水池中的水位在某天8個不同時間測得記錄如下（規(guī)定上升為

24、正，單位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是　下降6厘米?。? 【考點】正數(shù)和負數(shù)；有理數(shù)的加法． 【分析】明確上升為正，為負下降．依題意列式計算． 【解答】解：（+3）+（﹣6）+（﹣1）+（+5）+（﹣4）+（+2）+（﹣3）+（﹣2）=﹣6（厘米）． 因此，水位最終下降了6厘米． 【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學． 　 21．定義a*b=a2+b﹣1，則（﹣8）*17=　80?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】本題涉及新定義，根據(jù)定義找出正確運算順序，代入

25、求值即可． 【解答】解：由題意得，（﹣8）*17=（﹣8）2+17﹣1=64+17﹣1=80． 【點評】此題屬于新定義題，按照定義中給出的運算順序代入求值即可． 　 三．解答題 22．（20分）（xx秋?臨邑縣月考）計算． （1）﹣22÷×5﹣（﹣10）2 （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）[11×2﹣|3÷3|﹣（﹣3）2﹣33]÷ （4）2×（﹣1）3﹣（﹣1.2）2÷0.42． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先計算乘方、同時將除法轉化為乘法，再計算乘法，最后計算減法可得； （2）先計算乘法，再計算加法可得； （3）先計算括號內的乘方、乘法

26、、絕對值，同時將除法轉化為乘法，再計算括號內的加減，最后計算乘法可得； （4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法可得． 【解答】解：（1）原式=﹣4×5×5﹣100 =﹣100﹣100 =﹣200； （2）原式=27+40=67； （3）原式=（22﹣1﹣9﹣27）× =﹣15× =﹣20； （4）原式=×（﹣）﹣1.44÷0.16 =﹣﹣9 =﹣16． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算． 　 23．把下列

27、各數(shù)分別填在相應集合中： 1，﹣0.20，3.15，325，﹣789，0，﹣23.13，0.618，﹣xx，89，﹣7.5，π 正數(shù)集合：{　1，3.15，325，0.618，89，π　…}； 負數(shù)集合：{　﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣xx，﹣7.5　…}； 整數(shù)集合：{　1，325，﹣789，﹣xx，89　…}； 分數(shù)集合：{　﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5　 …}； 正分數(shù)集合：{　3.15，0.618　…}； 負整數(shù)集合：{　﹣789，﹣xx　 …}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)、負數(shù)以及分數(shù)的定義即可解答． 【解答】解：正

28、數(shù)集合的有：1，3.15，325，0.618，89，π； 負數(shù)有：﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣xx，﹣7.5； 整數(shù)有：1，325，﹣789，﹣xx，89； 分數(shù)有：﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5； 正分數(shù)有：3.15，0.618； 負整數(shù)有：﹣789，﹣xx． 故答案是：1，3.15，325，0.618，89，π；﹣0.20，﹣789，﹣23.13，﹣xx，﹣7.5；1，325，﹣789，﹣xx，89；﹣0.20，3.15，﹣23.13，0.618，﹣7.5； 3.15，0.618；﹣789，﹣xx． 【點評】本題考查了有理數(shù)的概念：整數(shù)和分

29、數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 有理數(shù)的分類：注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù)． 　 24．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測量此時的水位為62.6cm，試求河里水位初始值． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算；一元一次方程的應用． 【分析】設河里水位初始值為xcm．由題意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可． 【解答】解：設河里水位初始值為xcm． 由題意x+8﹣7﹣9+3=62.

30、6， 解得x=67.6cm． 答：河里水位初始值為67.6cm． 【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，一元一次方程等知識，解題的關鍵是學會設未知數(shù)，列方程解決問題，屬于基礎題． 　 25．在正數(shù)范圍內規(guī)定一種運算※，其規(guī)則為a※b=．根據(jù)這個規(guī)則，求3※2及2※3的值． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】把a=3，b=2或a=2，b=3分別代入所給運算中計算． 【解答】解：3※2==，2※3==﹣． 【點評】本題考查了新定義的運算：先把新定義的運算轉化為有理數(shù)的四則運算，然后有理數(shù)的運算法則進行計算． 　 26．一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度．冬冬在山腳測得的

31、溫度是4℃，小明此時在山頂測得的溫度是2℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個山峰有多高？ 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】先設出這個山峰的高度是x米，再根據(jù)題意列出關系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可． 【解答】解：設這個山峰的高度是x米，根據(jù)題意得： 4﹣×0.8=2， 解得：x=250． 答：這個山峰有250米． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵讀懂題意，找出等量關系，列出方程，是一道基礎題． 　 27．（10分）（xx秋?臨邑縣月考）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點如圖所示．已知a＜c＜0，b＞0． （1）

32、化簡|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|； （2）|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c| 【考點】整式的加減；絕對值． 【分析】（1）利用數(shù)軸結合絕對值的性質，進而化簡得出即可； （2）利用數(shù)軸結合絕對值的性質，進而化簡得出即可． 【解答】解：（1）∵a＜c＜0，b＞0， ∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0， ∴|a﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a| =c﹣a+b﹣a﹣（c﹣a） =c﹣a+b﹣a﹣c+a =b﹣a； （2）∵a＜c＜0，b＞0， ∴﹣a+b＞0，﹣c﹣b＞0，﹣a+c＞0 ∴|﹣a+b|﹣|﹣c﹣b|+|﹣a+c| =﹣a+b+c+b+c﹣a

33、 =﹣2a+2b+2c． 【點評】此題主要考查了整式的加減、數(shù)軸以及絕對值的性質，正確去絕對值化簡是解題關鍵． 　 28．（10分）（xx秋?黔東南州期末）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務為182kg，計劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因實際每天產(chǎn)量與計劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5 （1）這一周的實際產(chǎn)量是多少kg？ （2）若該廠工人工資實際計件工資制，按計劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）

34、根據(jù)七天的生產(chǎn)情況記錄（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負），可以計算每天實際產(chǎn)量，求和即可． （2）根據(jù)（1）中結果，算出金額，再將一周的超產(chǎn)、減產(chǎn)相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案． 【解答】解：（1）∵七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）： +3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5， ∴七天的生產(chǎn)情況實際值為：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg． ∴一周總產(chǎn)量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）． 答：這一周的實際產(chǎn)量是180kg． （2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）=﹣2 180×50

35、+（﹣2）×10 =9000﹣20 =8980（元） 答：該廠工人這一周的工資總額是8980元． 【點評】題目考查了正數(shù)負數(shù)在實際生活中的應用，通過實際例子，可以讓學生體會數(shù)學與生活的密切相關，提升學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學的情商． 　 29．（12分）（xx?張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+2xx的值． 解：設S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx，將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+2xx+2xx 將下式減去上式得2S﹣S=2xx﹣1 即S=2xx﹣1 即1+2+22+23+24+

36、…+2xx=2xx﹣1 請你仿照此法計算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）． 【考點】同底數(shù)冪的乘法． 【分析】（1）設S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值； （2）同理即可得到所求式子的值． 【解答】解：（1）設S=1+2+22+23+24+…+210， 將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211， 將下式減去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1， 則1+2+22+23+24+…+210=211﹣1； （2）設S=1+3+32+33+34+…+3n①， 兩邊同時乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②， ②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1）， 則1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）． 【點評】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的技巧是解本題的關鍵．