七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II) 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分） 1．李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作( ) A．256 B．﹣957 C．﹣256 D．445 2．三個(gè)數(shù)：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小關(guān)系是( ) A． B． C． D． 3．下列計(jì)算正確的是( ) A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 4．若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系是( ) A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)=

2、b=0 D．a(chǎn)=b或a=﹣b 5．若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為( ) A．﹣1 B．1 C．4 D．7 6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各代數(shù)式值為正數(shù)的是( ) A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn)2+a D．b﹣a﹣1 7．如果有理數(shù)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是( ) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．計(jì)算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測2xx﹣

3、1的個(gè)位數(shù)字是( ) A．1 B．3 C．7 D．5 二、填空題（本大題共10題，每題2分，共20分） 9．我國國土面積約9600000平方公里，將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________． 10．比較大小： ﹣__________﹣； __________﹣； ﹣（﹣5）__________﹣|﹣5| 11．某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績是__________分． 12．南通市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下

4、午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是__________℃． 13．__________ 的平方等于36． 14．絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)的和為__________． 15．長為2個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上，最少能覆蓋__________個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)，最多能覆蓋__________個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)． 16．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為2，A，B兩點(diǎn)的距離為1.5，則滿足條件的點(diǎn)B所表示的數(shù)是__________． 17．在有理數(shù)﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負(fù)數(shù)有__________個(gè)． 18．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序

5、計(jì)算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是__________ 三、解答題（本大題共9題，滿分64分） 19．將﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1），（﹣1）200在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． 20．計(jì)算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2） （3） （4） （5）． 21．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： ﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣，0，﹣1.1010010001…，3.14 15926． 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{__________…} 無理數(shù)集合：{__________…}． 22．已知在紙面上有一數(shù)軸（

6、如圖），折疊紙面． （1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合； （2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： ①5表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合； ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ 23．我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2﹣b+ab． （1）求2*（﹣3）的值； （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值． 25．?dāng)?shù)學(xué)游戲題 如

7、圖是一個(gè)三階幻方，有9個(gè)數(shù)字構(gòu)成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個(gè)數(shù)字的和都相等，試填出空格中的數(shù)． 14 ﹣2 9 __________ __________ __________ __________ 16 __________ 26．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|． 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示3和9兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是__________； （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________； （3

8、）若x表示一個(gè)有理數(shù)，|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請直接寫出最小值；若沒有，說出理由． 27．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，請你探索： （1）第四次得到的結(jié)果； （2）第九次得到的結(jié)果； （3）第xx次得到的結(jié)果． xx學(xué)年江蘇省南京市竹山教育集團(tuán)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分） 1．李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作( ) A．256 B．﹣957 C．

9、﹣256 D．445 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：公元701年用+701年表示，則公年前用負(fù)數(shù)表示；則公年前256年表示為﹣256年． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 2．三個(gè)數(shù)：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小關(guān)系是( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】先根據(jù)所給的數(shù)進(jìn)行整理，再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)得出|﹣|最大，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小得出大于﹣1

10、即可求出答案； 【解答】解：∵|﹣|=， +（﹣）=， ﹣|﹣1|=﹣1； ∴﹣1＜， ∴﹣1＜﹣， ∴﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較；解題時(shí)要注意：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小． 3．下列計(jì)算正確的是( ) A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)； B、根據(jù)有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號

11、，并把絕對值相加； C、D根據(jù)有理數(shù)乘方含義． 【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正確． 故選D 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，同學(xué)們一定要理解有理數(shù)加減、乘方的含義，才能根據(jù)含義靈活解題．不致出現(xiàn)（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9這樣的錯(cuò)誤． 4．若|a|=|b|，則a與b的關(guān)系是( ) A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)=b=0 D

12、．a(chǎn)=b或a=﹣b 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】由|a|=|b|，可知a與b可以相等或互為相反數(shù)，則可求得答案． 【解答】解：∵|a|=|b|， ∴a=±b， 即a=b或a=﹣b． 故選D． 【點(diǎn)評】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 5．若|m﹣3|+（n+2）2=0，則m+2n的值為( ) A．﹣1 B．1 C．4 D．7 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0， ∴m

13、﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2， ∴m+2n=3﹣4=﹣1． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵． 6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各代數(shù)式值為正數(shù)的是( ) A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn)2+a D．b﹣a﹣1 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號． 【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知﹣1＜a＜0，1＜b＜2， ∴A．a(chǎn)﹣b＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．a(chǎn)﹣1＜0，故此選項(xiàng)不是正

14、數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C．a(chǎn)2+a＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D．b﹣a﹣1＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵． 7．如果有理數(shù)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于它本身的數(shù)，那么式子a﹣b+c2﹣|d|的值是( ) A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】先根據(jù)題意確定a、b、c、d的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可． 【解答】解：∵a是最小的正整數(shù)，b

15、是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于它本身的數(shù)， ∴a=1，b=﹣1，c=0，d=±1， ∴原式=a﹣b+c2﹣|d|=1﹣（﹣1）+02﹣|±1|=2﹣1=1． 故選D． 【點(diǎn)評】能由語言敘述求出字母的數(shù)值，再代入代數(shù)式求值． 8．計(jì)算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字是( ) A．1 B．3 C．7 D．5 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征． 【分析】由21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…而題目中問2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字，可以猜想個(gè)位數(shù)字呈現(xiàn)

16、一定的規(guī)律． 【解答】解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15， 25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255… ∴由此可以猜測個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1，3，7，5的順序進(jìn)行循環(huán)， 知道xx除以4為503余2，而第二個(gè)數(shù)字為3， 所以可以猜測2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字是3． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了一個(gè)整數(shù)的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字有規(guī)律，觀察出結(jié)果個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共10題，每題2分，共20分） 9．我國國土面積約9600000平方公里，將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106． 【考

17、點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：9 600 000=9.6×106， 故答案為：9.6×106． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 10．比較大小： ﹣＞﹣； ＞﹣； ﹣（﹣5）＞﹣|﹣5| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

18、． 【分析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵＜， ∴﹣＞﹣； ∵=，=， ∴＜， ∴﹣＞﹣， ∵﹣|﹣|=﹣， ∴﹣|﹣|＞﹣； ∵﹣（﹣5）=5，﹣|﹣5|=﹣5， ∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|． 故答案為：＞，＞，＞． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小是解答此題的關(guān)鍵． 11．某班5名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，則他們的平均成績是92分． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先求得這組新數(shù)的平均

19、數(shù)，然后再加上90，即為他們的平均成績． 【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2， ∴他們的平均成績=2+90=92（分）， 故答案為：92． 【點(diǎn)評】主要考查了平均數(shù)的求法．當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)． 12．南通市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是﹣1℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)上升為正，下降為負(fù)，列式計(jì)算即可． 【解答】解：依題意列式為：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣

20、9=﹣1（℃）． 所以這天夜間的溫度是﹣1℃． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意用正負(fù)表示具有相反意義的量便于計(jì)算． 13．±6 的平方等于36． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：±6的平方等于36． 故答案為：±6． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 14．絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)的和為﹣10． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值性質(zhì)可知，絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)為：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，從而求得它們的和． 【解答

21、】解：根據(jù)絕對值性質(zhì)得，絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)為：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，所以（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）=﹣10． 【點(diǎn)評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 15．長為2個(gè)單位長度的木條放在數(shù)軸上，最少能覆蓋2個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)，最多能覆蓋3個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行分析所能覆蓋的點(diǎn)數(shù)即可． 【解答】解：如圖，最多能覆蓋3個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)，最少能覆蓋2個(gè)表示整數(shù)的點(diǎn)． 故答案為2；3． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)

22、軸的有關(guān)知識，數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；此題還要注意用數(shù)形結(jié)合的思想分析解決問題． 16．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為2，A，B兩點(diǎn)的距離為1.5，則滿足條件的點(diǎn)B所表示的數(shù)是±0.5或±3.5． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】本題應(yīng)根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題． 【解答】解：∵點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A為2或﹣2； （1）當(dāng)A為2時(shí)，B的坐標(biāo)為2±1.5=3.5或0.5； （2）當(dāng)A為2時(shí)，B的坐標(biāo)為﹣2±1.5=﹣3.5或﹣0.5． 故點(diǎn)B所表示的數(shù)是±0.5或±3.5． 【點(diǎn)評】解答此題要用到以下概念： 數(shù)軸的定

23、義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． ①從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對應(yīng)零； ②在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)； ③正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④若從點(diǎn)A向右移動|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|． 17．在有理數(shù)﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，負(fù)數(shù)有2個(gè)． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】首先把|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3化簡，即可得負(fù)數(shù)共有2個(gè)． 【解答】解：∵|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27， ∴負(fù)

24、數(shù)有：﹣3，（﹣3）3共2個(gè)． 故答案為：2． 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義．注意在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“﹣”，叫做負(fù)數(shù)． 18．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是﹣11 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】圖表型． 【分析】把數(shù)字代入程序計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：把x=﹣1代入得：（﹣1）×4+1=﹣4+1=﹣3＞﹣5， 把x=﹣3代入得：（﹣3）×4+1=﹣12+1=﹣11＜﹣5， 則輸出的結(jié)果為﹣11． 故答案為：﹣11 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題

25、的關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共9題，滿分64分） 19．將﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣1），（﹣1）200在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先把數(shù)化簡，在數(shù)軸上表示出來，按照在數(shù)軸上的位置，從左到右用“＜”把它們連接起來即可． 【解答】解：﹣22，=﹣4，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1，（﹣1）200=1， 在數(shù)軸上表示出來為： ， 用“＜”把它們連接起來為：﹣22＜﹣|﹣2.5|）＜（﹣1）200＜﹣（﹣1）． 【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二

26、者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 20．計(jì)算 （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2） （3） （4） （5）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （4）原式變形后利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及括號中的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=

27、﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29； （2）原式=﹣32+21﹣4=﹣36+21=﹣15； （3）原式=18﹣20=﹣2； （4）原式=﹣（100﹣）×36=﹣（3600﹣）=﹣3599； （5）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算． 21．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號： ﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣，0，﹣1.1010010001…，3.14 15

28、926． 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣2.4，﹣，﹣……} 無理數(shù)集合：{π，﹣1.1010010001……}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的定義解答． 【解答】解：解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合{﹣2.4，﹣，﹣…}； 無理數(shù)集合{π，﹣1.1010010001…}． 故答案為﹣2.4，﹣，﹣；π，﹣1.1010010001． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法． 22．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面． （1）若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合； （2）若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題： ①5表示

29、的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合； ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是原點(diǎn)，從而找到﹣2的對稱點(diǎn)； （2）①若﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對稱點(diǎn)； ②根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是4.5，從而求解． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點(diǎn)，則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合； （2）∵﹣1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合， ∴對稱中心是1表示的點(diǎn)． ∴①5表示

30、的點(diǎn)與數(shù)﹣3表示的點(diǎn)重合； ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)）， 則點(diǎn)A表示的數(shù)是1﹣4.5=﹣3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+4.5=5.5． 故答案為2，﹣3，A=﹣3.5，B=5.5 【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)． 注意：數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即左減右加． 23．我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2﹣b+ab． （1）求2*（﹣3）的值； （2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】新定義． 【分析】（1）根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算求值； （2）根據(jù)新定義運(yùn)算，將（1）的結(jié)果代入中括號

31、里． 【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3） =4+3﹣6 =1； （2）（﹣2）*[2*（﹣3）] =（﹣2）*1 =（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1 =4﹣1﹣2 =1． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算，準(zhǔn)確代值計(jì)算． 24．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值． 【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分為4種情況求解； （2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入計(jì)算即可．

32、【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3， ∴a=±5，b=±3， 當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a+b=8； 當(dāng)a=5，b=﹣3時(shí)，a+b=2； 當(dāng)a=﹣5，b=3時(shí)，a+b=﹣2； 當(dāng)a=﹣5，b=﹣3時(shí)，a+b=﹣8． （2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3． 當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a﹣b=2， 當(dāng)a=5，b=﹣3時(shí)，a﹣b=8． 【點(diǎn)評】此題主要用了分類討論的方法，各種情況都有考慮，不能遺漏． 25．?dāng)?shù)學(xué)游戲題 如圖是一個(gè)三階幻方，有9個(gè)數(shù)字構(gòu)成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個(gè)數(shù)字的和都相等，試填出空格中的數(shù)． 14 ﹣2 9 2

33、7 12 5 16 0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】先根據(jù)第一行求出三個(gè)數(shù)的和，然后求出第二列中間的數(shù)，根據(jù)對角線的數(shù)求出第三列最下邊的數(shù)，再求出其余的數(shù)，從而得解． 【解答】解：由分析，填表如下： 14 ﹣2 9 2 7 12 5 16 0 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出第一行的三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口． 26．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|． 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示3和9兩點(diǎn)之間的距離是6，數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之

34、間的距離是7； （2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|； （3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請直接寫出最小值；若沒有，說出理由． 【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值． 【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的計(jì)算分別列式計(jì)算即可得解； （2）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式解答； （3）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）|3﹣9|=6，|4﹣（﹣3）|=7； 故答案為：6；7； （2）|x﹣（﹣2）|=|x+2|； 故答案為：|x+2|； （3）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4， 當(dāng)﹣

35、3≤x≤1時(shí)，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4， 當(dāng)x＞1時(shí)，|x﹣1|+|x+3|=x﹣1+x+3=2x+2＞4， 在數(shù)軸上|x﹣1|+|x+3|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣3及到1的距離之和，所以當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，它取得最小值為4． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，讀懂題目信息，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示是解題的關(guān)鍵． 27．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x的值為48，我發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，…，請你探索： （1）第四次得到的結(jié)果； （2）第九次得到的結(jié)果； （3）第xx次得到的結(jié)果． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

36、 【專題】圖表型；規(guī)律型． 【分析】（1）（2）根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算即可得解； （3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，從第三次開始，每六次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用除以6，然后根據(jù)余數(shù)的情況確定第xx次計(jì)算得到到的結(jié)果． 【解答】解：（1）第三次：×12=6， 第四次：×6=3； （2）第五次：3+5=8， 第六次：×8=4， 第七次：×4=2， 第八次：×2=1， 第九次：1+5=6； （3）根據(jù)計(jì)算，從第三次開始，每六次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)， ∵÷6=xx÷6=335， ∴第xx次得到的結(jié)果與第八次的結(jié)果相同，為1． 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，數(shù)字變化規(guī)律的探尋，理解圖表運(yùn)算程序的運(yùn)算方法并準(zhǔn)確計(jì)算得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．