數(shù)學(xué)選修2_1《圓錐曲線及方程》復(fù)習(xí)訓(xùn)練題[含詳細(xì)答案]

《數(shù)學(xué)選修2_1《圓錐曲線及方程》復(fù)習(xí)訓(xùn)練題[含詳細(xì)答案]》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)選修2_1《圓錐曲線及方程》復(fù)習(xí)訓(xùn)練題[含詳細(xì)答案]（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ...wd... 數(shù)學(xué)選修2-1《圓錐曲線與方程》復(fù)習(xí)訓(xùn)練題 一、 選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。 1曲線 與曲線 (0

2、=ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔 〕 A．〔1, 0〕B．〔2, 0〕 C．〔3, 0〕 D．〔－1, 0〕 4、平面內(nèi)過點(diǎn)A〔-2，0〕，且與直線x=2相切的動圓圓心的軌跡方程是〔〕 A．y 2=－2x B．y 2=－4x C．y 2=－8x D．y 2=－16x 5、雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為M，兩個焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1MF2=120°，則雙曲線的離心率為〔〕 A．B．C．D． 6、假設(shè)橢圓的中心及兩個焦點(diǎn)將兩條準(zhǔn)線之間的距離四等分，則橢圓的離心 率為〔 〕 A、 B、 C、

3、 D、 7、過點(diǎn)P〔2，-2〕且與-y 2=1有一樣漸近線的雙曲線方程是〔 〕 A．B．C．D． 8、拋物線關(guān)于直線對稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是〔 〕 A、 B、 C、 D、 9、中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，一條準(zhǔn)線方程為的雙曲線方程是 〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 10、橢圓上一點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離恰好等于短半軸的長，且它的離心率，則到另一焦點(diǎn)的對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為

4、 〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 11、雙曲線 和橢圓 (a>0, m>b>0)的離心率互為 倒數(shù)，那么以a、b、m為邊長的三角形是〔 〕 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形 12、過拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點(diǎn)，如果x1+ x2=6，那么|AB|= 〔〕 A．8 B．10 C．6 D．4 二、填空題：本大題

5、共4小題，每題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。 13、橢圓+=1(x30,y30)與直線x-y-5=0的距離的最小值為__________ 14、過雙曲線 的兩焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，分別與漸近線交于 A、B、C、D四點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為 15、拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在橢圓中 心，則拋物線方程為 . 16、 動點(diǎn)到直線x=6的距離是它到點(diǎn)A(1，0)的距離的2倍，那么動點(diǎn)的軌跡方程是_________________________． 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟 17.〔本小題總分值1

6、2分〕點(diǎn)和動點(diǎn)C引A、B兩點(diǎn)的距離之差 的絕對值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長。 18〔本小題總分值12分〕拋物線的頂點(diǎn)為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行。又拋物線與橢圓交于點(diǎn)，求拋物線與橢圓的方程. 19.〔本小題總分值12分〕 雙曲線的焦距為2c，直線過點(diǎn) 〔a，0〕和〔0，b〕，且點(diǎn)〔1，0〕到直線的距離與點(diǎn)〔－1，0〕到直線的距離之和 求雙曲線的離心率e的取值范圍. 20.〔本小題總分值12分〕雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M〔〕． 〔1〕如果此雙曲線的右焦點(diǎn)為F〔3，0〕，右準(zhǔn)線為直線x= 1，求雙曲線方程； 〔2〕如果此雙

7、曲線的離心率e=2，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程． 21.、〔本小題總分值12分〕.如圖, 直線y=x與拋物線y=x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn). (1) 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方 (含A、B) 的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值. 22、〔本小題總分值14分〕橢圓的離心率為。 （1） 假設(shè)圓〔x-2〕2+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓方程； （2） 設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為600。求的值。 參考答案 一、選擇題 1、B 2、D 3、A

8、 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 11、B 12、A 二、填空題 13、 -8 14、 15 、 16、 3x2＋4y2＋4x-32=0 三、解答題 17.解：設(shè)點(diǎn)，則根據(jù)雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線 由得 故點(diǎn)C的軌跡方程是 由得直線與雙曲線有兩個交點(diǎn)，設(shè) 則 故 18. 因為橢圓的準(zhǔn)線垂直于軸且它與拋物線的準(zhǔn)線互相平行 所以拋物線的焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)拋物線的方程為 在拋物線上 拋物線的方程為 在橢圓上 ① 又② 由①②可得 橢圓的方程是 19. 解：直線的

9、方程為，即 由點(diǎn)到直線的距離公式，且，得到點(diǎn)〔1，0〕到直線的距離 ， 同理得到點(diǎn)〔－1，0〕到直線的距離 由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范圍是 20解：〔1〕∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M〔〕， 且雙曲線的右準(zhǔn)線為直線x= 1，右焦點(diǎn)為F〔3，0〕 ∴由雙曲線定義得：離心率= 設(shè)P〔x，y〕為所求曲線上任意一點(diǎn)， ∴由雙曲線定義得：= 化簡整理得 〔2〕 ①當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時，設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為， ∵點(diǎn)M〔〕在雙曲線上，∴， 解得，， 則所求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 ②當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時，設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，

10、∵點(diǎn)M〔〕在雙曲線上，∴， 解得，， 故所求雙曲線方程為 或 21.【解】(1) 解方程組 y=x 得 X1=－4, x2=8 y=x2－4 y1=－2, y2=4 即A(－4,－2),B(8,4), 從而AB的中點(diǎn)為M(2,1). 由kAB==,直線AB的垂直平分線方程y－1=(x－2). 令y=－5, 得x=5, ∴Q(5,－5) (2) 直線OQ的方程為x+y=0, 設(shè)P(x, x2－4). ∵點(diǎn)P到直線OQ的距離d==, ,∴SΔOPQ==. ∵P為拋物線上位于線段AB下方的點(diǎn), 且P不在直線OQ上, ∴－4≤x<4－4或4－4