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1、動量定理
1.關(guān)于動量的概念,下列說法中正確的是( )
A.動量大的物體運動一定快
B.動量大的物體動能一定大
C.動量相同的物體運動方向一定相同
D.動量相同的物體速度大者慣性大
解析:物體的動量是由質(zhì)量和速度兩個因素決定的,動量大的物體速度不一定大,A錯誤;由Ek=可知,動量大的物體動能也不一定大,B錯誤;動量相同指動量的大小和方向均相同,而動量的方向就是物體運動的方向,故動量相同的物體運動方向一定相同,C正確;動量相同的物體,速度大的質(zhì)量小,慣性小,D錯誤.
答案:C
2.質(zhì)量相等的A、B兩個物體,沿著傾角分別是α和β的兩個光滑的固定斜面,
圖6-1-10
由靜
2、止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1,如圖6-1-10所示,則A、B兩物體( )
A.滑到h1高度時的動量相同
B.滑到h1高度時的動能相同
C.由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同
D.由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同
解析:兩物體由h2下滑到h1高度的過程中,機械能守恒,mg(h2-h(huán)1)=mv2,v=,物體下滑到h1處時,速度的大小相等,由于α不等于β,速度的方向不同,由此可判斷,物體在h1高度處動能相同,動量不相同.物體運動過程中動量的變化量不同,所以合外力的沖量不相等.物體下滑的過程中,mgsinα=ma,=at2.由上述兩式求得時間t= ,由IG=mgt
3、可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等.
答案:B
3.(2019年北京四中模擬)一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)Δt時間,身體伸直并剛好離開地面,速度為v,在此過程中( )
A.地面對他的沖量為mv+mgΔt,地面對他做的功為mv2
B.地面對他的沖量為mv+mgΔt,地面對他做的功為零
C.地面對他的沖量為mv,地面對他做的功為mv2
D.地面對他的沖量為mv-mgΔt,地面對他做的功為零
解析:人的速度原來為零,起跳后變?yōu)関,則由動量定理可得I-mgΔt=mΔv=mv,故地面對人的沖量為mv+mgΔt;而人在跳起時受到的支持力沒有產(chǎn)生位移,故支持力不做功,故B項正
4、確.
答案:B
圖6-1-11
4.如圖6-1-11所示,質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上,在木塊與墻之間用輕彈簧連接,開始時木塊靜止在A位置.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中,則當(dāng)木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為( )
A.v=,I=0 B.v=,I=2mv0
C.v=,I= D.v=,I=2mv0
解析:子彈射入木塊過程,由于時間極短,子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力,由動量守恒定律得
mv0=(M+m)v,解得v=
子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運動,后做加速運動,回到A位置時速度大小不變,即當(dāng)
5、木塊回到A位置時的速度v=.
子彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即為墻對彈簧的作用力,系統(tǒng)初動量為mv0,末動量為-(M+m)v,
根據(jù)動量定理得I=-(M+m)v-mv0=-2mv0
所以墻對彈簧的沖量I的大小為2mv0,選項B正確.
答案:B
圖6-1-12
5.(2019年江西上饒一中月考)物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動,如圖6-1-12甲所示.A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M.當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時的速度為v,這時物體B下落速度大小為u,如圖6-1-12乙所示.這段時間里,彈簧的彈力對物體的沖量為( )
A.mv B
6、.mv-Mu
C.mv+Mu D.mv+mu
解析:彈簧的彈力是變力,時間是未知量,顯然,不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計算,只能用動量定理求解,對物體A:I彈-mgt=mv.對物體B:Mgt=Mu.消去t解得I彈=mv+mu,D正確,A、B、C錯誤.
答案:D
6.(多選)在光滑水平面上,放著兩塊長度相同、質(zhì)量分別為M1和M2的木板,在兩木板的左端各放一個大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊,如圖6-1-13所示.開始時,各物均靜止,今在兩物塊上各作用一個水平恒力F1和F2,當(dāng)物塊與木板分離時,兩木板的速度分別為v1和v2,物塊與兩木板之間的動摩擦因數(shù)相同,下列說法正確的是
7、( )
圖6-1-13
A.若F1=F2,M1>M2,則v1>v2
B.若F1=F2,M1v2
C.若F1>F2,M1=M2,則v1>v2
D.若F1v2
解析:設(shè)物塊質(zhì)量為m,木板質(zhì)量為M,長為L,物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f,在水平力F作用下,經(jīng)過時間t,物塊恰滑過木板,分離時物塊的速度v,木板的速度v′,木板通過的位移為x,物塊通過的位移為x+L.則有(F-f)t=mv,ft=Mv′,對物塊由動能定理(F-f)(x+L)=mv2,v2=2(x+L),對木板由動能定理fx=Mv′2,v′2=2x.由此可得:==,x=.因此,分離時木板的速度v′=,其中F>f.可知,M增大或F增大時,速度v′都變小,B、D正確.
答案:BD
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