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1、專題三 直線運動圖像 追擊問題
現實生活中經常會發(fā)生追及、相遇、避免碰撞的問題。
解決思路：①畫出兩物體運動過程示意圖 ②．根據兩物體的運動性質，分別列出兩物體的位移方程，注意將兩物體運動時間的關系反映在方程中。 ③由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯方程，列等式。 ④聯立方程，求解。
解決方法：①物理分析法，即通過對物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，列方程求解。②二次函數求極值法 ③V---t圖象法
注意問題：分析“追及”“相碰”問題時，一定要抓住一個條件、兩個關系：一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或
2、恰好追不上等。兩個關系是時間關系和位移關系。
情形（一）：速度小者加速追趕速度大者，一定能追上，在追上前兩個物體有最大距離。例1、甲乙兩車同時同向從同一地點出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時兩車運動的時間。
解法一：
解法二：
情形（二）：速度大者追趕前方加速運動的物體，存在追得上或追不上兩種可能，關鍵看速度相等時能否追上。
例2、車從靜止開始以1m/s2的加速度前進，車后
3、相距s0為25m處，某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。
S0
v=6m/s
a=1m/s2
情形（三）：若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前，該物體是否已停止運動。
例3. 甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛。當兩車相距32m時，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。問經多少時間乙車可追上甲車？
經典習題：
1．甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v—t圖象如圖所示，則 （ ）
A．乙比甲運動的快
B．2 s乙追上甲
C．甲的平均
4、速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲時距出發(fā)點40 m遠
s
b
a
S
0
t
t
M
2．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體的位移-時間圖象，下列說法中，正確的是（ ）
A． 兩物體均做勻速直線運動
B． M點表示兩物體在時間t內有相同的位移
C． t時間內P的位移較小
D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小
3．在某
5、市區(qū)內，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機發(fā)現游客途經D處時，經過0.7s作出反應緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經14.0ｍ后停下來。在事故現場測得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：
（1）該肇事汽車的初速度 vA是多大?
（2）游客橫過馬路的速度是多大?
A
B
S
V
6、1
V2
4.如圖,A、B兩物體相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做勻速直線運動,而物體B此時速度V2=10米/秒,方向向右,做勻減速直線運動(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,從圖示位置開始計時,經多少時間A追上B.
5．在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同.要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足什么條件.
6．利用超聲波遇到物體發(fā)生反射,可測定物體運動的有關參量。在圖甲所示中儀器A和B通過電纜線連接,B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置,而儀器A為B提供超聲波信號源而且能將B接收到超聲波信號進行處理,并在屏幕上顯示其波形?，F固定裝置B,并將它對準勻速行駛的小車C,使其每隔固定時間T0發(fā)射一個短促的超聲波脈沖(如圖乙所示中幅度大的波形),而B接收到由小車C反射回的超聲波經儀器A處理后顯示如圖乙所示(幅度較小的波形),反射波滯后的時間已在圖乙所示中標出,其中T0和ΔT為己知量,另外還知道該測定條件下聲波在空氣中的速度為v0,則根據所給信息可判斷小車的運動方向為_______(填“向左”或“向右”)速度大小為______。
專題三 直線運動圖像追擊問題
