四川省廣安市岳池縣第一中學高中物理《第二章 交變電流》學案 教科版選修3-2

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1、 四川省廣安市岳池縣第一中學高中物理《第二章 交變電流》學案 教科版選修3-2 一、交變電流“四值”的計算和應用 1．最大值：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動所產生的交變電流最大值Em＝NBSω，在考慮電容器的耐壓值時應根據(jù)交流電的最大值． 2．有效值：正弦式交流電的有效值I＝，其他交變電流的有效值應根據(jù)有效值的定義計算，求電功、電功率，確定保險絲的熔斷電流，要用到有效值；沒有特殊說明時，交流電的電流、電壓、電動勢指有效值，交流電表的測量值是有效值，交流用電設備上所標的額定電壓、額定電流是有效值． 3．瞬時值：當從線圈平面處于中性面時開始計時，瞬時電動勢的表達式為

2、e＝Emsin ωt.瞬時值對應某一時刻的電壓、電流值． 4．平均值：平均值需用＝N和＝進行計算，求一段時間內通過導體橫截面的電荷量時要用平均值． q＝·Δt＝N. 例1　如圖1所示，交流發(fā)電機的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈電阻r＝0.2 Ω，外電阻R＝4.8 Ω.線圈在磁感應強度B＝0.05 T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω＝100π rad/s. 圖1 (1)求產生感應電動勢的最大值． (2)若從圖示位置開始計時，寫出感應電流隨時間變化的函數(shù)表達式． (3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)各

3、為多少？ (4)此發(fā)電機的功率為多少？ (5)從圖示位置起，轉過90°過程中，平均電動勢為多少？通過線圈截面的電荷量為多少？ 解析　(1)設ab＝l1，bc＝l2，則交流電動勢的最大值Em＝nBl1l2ω≈235.5 V (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流的最大值Im＝＝47.1 A 在題圖所示位置時，電流有最大值，則電流的瞬時值表達式為i＝Imcos ωt，代入數(shù)值得i＝47.1cos (100πt) A (3)電流的有效值為I＝≈33.3 A 路端電壓的有效值為U＝IR≈160 V 即電壓表的示數(shù)為160 V，電流表的示數(shù)為33.3 A. (4)電動勢的有效值為 E＝≈1

4、66.5 V 則發(fā)電機的功率為P＝IE≈5 544 W (5)平均電動勢為＝n＝n＝n＝150 V 通過線圈截面的電荷量 q＝Δt＝Δt＝n＝n＝0.15 C 答案　(1)235.5 V　(2)i＝47.1cos (100πt) A (3)160 V　33.3 A　(4)5 544 W　(5)150 V　0.15 C 二、交變電流圖像的應用 交流電的圖像反映了交變電動勢(電流)隨時間的變化特征，對正弦式交流電來說，我們可以從圖像中獲取如下信息： 1．交流電的周期(T) 一個完整的正弦波對應的時間段，知道了周期便可以算出線圈轉動的角速度ω＝. 2．交流電的最大值

5、(Em、Im) 圖像上的峰值，知道了最大值，便可計算出交變電動勢(交變電流)的有效值． 3．任意時刻交流電的瞬時值 圖像上每個“點”表示某一時刻交流電的瞬時值． 例2　如圖2所示是某正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的 (　　) 圖2 A．周期是0.01 s B．最大值是311 V C．有效值是220 V D．表達式為u＝220sin πt (V) 解析　由題圖知：最大值Um＝311 V，且為正弦交流電，有效值U＝≈220 V，周期T＝0.02 s，表達式為u＝311sin (100πt) V，故B、C選項正確． 三、變壓器電路的動態(tài)問題分析 動態(tài)分析該

6、類問題的思路可表示為： 例3　用一理想變壓器給負載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖3所示．開始時開關S是斷開的．現(xiàn)將開關S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)以及輸入功率的變化情況是 (　　) 圖3 A.、的示數(shù)不變，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，P入增大 B.、的示數(shù)不變，、的示數(shù)增大，P入增大 C.、的示數(shù)不變，、的示數(shù)減小，P入減小 D.的示數(shù)不變，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大，P入減小 解析　電壓表的示數(shù)由輸入電壓決定；電壓表的示數(shù)由輸入電壓U1(大小等于電壓表的示數(shù))和匝數(shù)比n1/n2決定；電流表的示數(shù)由輸出電壓U2(大小等于電壓表的示數(shù))和負載電阻R負決定；電流表

7、的示數(shù)即I1由變壓器的匝數(shù)比n2/n1和輸出電流I2決定；P入隨P出而變化，由P出決定．因輸入電壓不變，所以電壓表的示數(shù)不變．據(jù)公式U2＝n2U1/n1，可知U2也不變，即電壓表的示數(shù)不變．又據(jù)I2＝U2/R負知，S閉合后R負減小，故I2增大，電流表的示數(shù)增大；輸入電流I1隨輸出電流I2的增大而增大，故電流表的示數(shù)增大．因P出＝U2I2，故P出增大．P入隨P出變化而變化，故P入也增大．故選B. 答案　B 四、遠距離輸電線路的分析與計算 解決遠距離輸電問題要注意以下兩點： 1．首先畫出輸電示意圖，包括發(fā)電機、升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器、負載等，在圖中標出相應物理量符號，利用輸電電流I

8、＝P/U，輸電線上損失電壓ΔU＝IR線，輸電線損失功率ΔP＝I2R線＝2R線及其相關知識解答． 2．分別在“三個回路”以及“兩個變壓器”上找各物理量之間的關系，特別注意以升壓變壓器的副線圈、輸電線、降壓變壓器的原線圈組成的回路，在此回路中利用電路知識分析電壓關系和功率關系． 例4　發(fā)電機輸出功率為40 kW，輸出電壓400 V，用變壓比(原、副線圈匝數(shù)比)為1∶5的變壓器升壓后向遠處供電，輸電線的總電阻為5 Ω，到達用戶后再用變壓器降為220 V，求： (1)輸電線上損失的電功率是多少？ (2)降壓變壓器的變壓比是多少？ 解析　輸電線路如圖所示 (1)發(fā)電機輸出的電壓為400

9、V，經升壓變壓器后電壓為U＝×400 V＝2×103 V，由P＝UI得輸電線上的電流I＝＝ A＝20 A，輸電線上損失的功率ΔP＝I2R＝202×5 W＝2×103 W. (2)輸電線上的電壓損失ΔU＝IR＝20×5 V＝100 V 加在降壓變壓器原線圈兩端的電壓U1＝U－ΔU＝2×103 V－100 V＝1.9×103 V，降壓變壓器副線圈兩端的電壓(用戶所需的電壓)U2＝220 V，故降壓變壓器的變壓比＝＝＝. 答案　(1)2×103 W　(2)95∶11 1．(交變電流圖像的應用)在勻強磁場中，矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖4甲所示，產生的交變電動勢的圖像如圖

10、乙所示，則 (　　) 圖4 A．t＝0.005 s時線框的磁通量變化率為零 B．t＝0.01 s時線框平面與中性面重合 C．線框產生的交變電動勢有效值為311 V D．線框產生的交變電動勢頻率為100 Hz 2．(變壓器電路的動態(tài)分析問題)如圖5所示，是通過街頭變壓器降壓給用戶供電的示意圖．輸入電壓是市區(qū)電網的電壓，負載變化時輸入電壓不會有大的波動．輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，每條輸電線總電阻用R0表示．當負載增加時，則 (　　) 圖5 A．電壓表的示數(shù)減小 B．電流表的示數(shù)減小 C．電流表的示數(shù)減小

11、 D．電壓表、的示數(shù)之差增大 3．(交變電流“四值”的應用和計算)如圖6所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求： 圖6 (1)轉動過程中感應電動勢的最大值； (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉過60°角時的瞬時感應電動勢； (3)由圖示位置轉過60°角的過程中產生的平均感應電動勢； (4)交流電壓表的示數(shù)； (5)線圈轉動一周外力所做的功； (6)從圖示位置起，周期內通過R的電荷量為多少？ 4．(遠距離輸電線路的分析與計算)一交流發(fā)電機輸出端的電壓為220 V，輸出功率為4 400 W．若用2 Ω的輸電導線給用戶送電． (1)如果用220 V的電壓直接輸送，用戶得到的電壓和電功率各是多少？輸電效率是多少？ (2)如果先用匝數(shù)比為1∶10的變壓器將電壓升高，經過同樣的輸電線后，再用匝數(shù)比為10∶1的變壓器將電壓降低供給用戶，用戶得到的電壓和電功率各是多少？輸電效率又是多少？ 6