2019年高考物理 考前沖刺30天 第二講 必考計算題 牛頓運動定律和運動學規(guī)律的應用學案（含解析）

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1、牛頓運動定律和運動學規(guī)律的應用 命題點一　單一運動過程中的應用 例1　(2018·永昌市調研)在“爸爸去哪兒”節(jié)目中，爸爸和孩子們進行了山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ＝37°的斜面，一名孩子連同滑草裝置總質量m＝80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t＝5s內沿斜面滑下的位移x＝50m．(不計空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)問： (1)孩子連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大？ (2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數μ為多大？ (3)孩子連同滑草裝置滑到坡底后，爸爸需把他連同裝置拉回到坡頂，至少用多大的力才能勻速拉動？

2、解析　(1)由位移公式x＝at2 沿斜面方向，由牛頓第二定律得：mgsinθ－Ff＝ma 聯(lián)立并代入數值后，得Ff＝m(gsinθ－)＝160N (2)在垂直斜面方向上， FN－mgcosθ＝0 又Ff＝μFN 聯(lián)立并代入數值后，得 μ＝＝0.25 (3)沿斜面方向，F(xiàn)－mgsinθ－Ff＝0 代入數值后得：F＝640N. 答案　(1)160N　(2)0.25　(3)640N 動力學問題的解題技巧 1．畫：一畫物體受力分析示意圖，二畫物體運動示意圖． 2．選：據題意尋找三個運動學已知量，巧選運動學公式． 3．橋梁：加速度是聯(lián)系力和運動的橋梁． 題組階梯突破

3、1．(2019·泰州校級模擬)如圖1所示，質量m＝5kg的物體，在沿斜面向上的恒力F＝60N的作用下從靜止開始，經過t＝2s時速度達到v＝4m/s，已知斜面傾角θ＝37°且斜面足夠長，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： 圖1 (1)物體運動的加速度的大?。? (2)物體所受的摩擦力大?。? (3)物體與斜面間的動摩擦因數． 答案　(1)2m/s2　(2)20N　(3)0.5 解析　(1)根據a＝可得，a＝m/s2＝2 m/s2 (2)對物體受力分析如圖所示，根據牛頓第二定律可得： F－mgsinθ－Ff＝ma，即Ff＝F－mgsin

4、θ－ma 代入數據解得Ff＝20N. (3)因為Ff＝μFN＝μmgcosθ，解得μ＝0.5. 2．如圖2所示，質量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內前進的距離為x.耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，耙所受阻力恒定，連接桿質量不計且與水平面的夾角θ保持不變．求： 圖2 (1)拖拉機的加速度大??； (2)拖拉機對連接桿的拉力大小． 答案　(1)　(2)[F－M(kg＋)] 解析　(1)拖拉機在時間t內勻加速前進x，根據位移公式 x＝at2① 解得a＝② (2)拖拉機受到牽引力、地面支持力、重力、地面阻力和連接

5、桿的拉力FT，根據牛頓第二定律 Ma＝F－kMg－FTcosθ③ ②③聯(lián)立解得 FT＝[F－M(kg＋)]④ 根據牛頓第三定律，拖拉機對連接桿的拉力大小為 FT′＝FT＝[F－M(kg＋)]． 命題點二　多個運動過程中的應用 例2　(2018·慈溪市聯(lián)考)如圖3所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0.8m，B點距C點的距離L＝2.0m(滑塊經過B點時沒有能量損失，g取10m/s2)，求： 圖3 (1)滑塊在運動過程中的最大速度； (2)滑塊與水平面間

6、的動摩擦因數μ； (3)滑塊從A點釋放后，經過時間t＝1.0s時速度的大小． 解析　(1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為vm，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin30°＝ma1，v＝2a1·， 解得vm＝4m/s. (2)滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：μmg＝ma2，v＝2a2L，解得μ＝0.4. (3)設滑塊在斜面上運動的時間為t1，有vm＝a1t1， 解得t1＝＝0.8s，由于t>t1，故滑塊已經經過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0.2s，設t＝1.0s時速度大小為

7、v，有：v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2m/s. 答案　(1)4m/s　(2)0.4　(3)3.2 m/s 多運動過程的解題策略 1．任何多過程的復雜物理問題都是由很多簡單的小過程構成，有些是承上啟下，上一過程的結果是下一過程的已知，這種情況，一步一步完成即可． 2．有些是樹枝型，告訴的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，這就要求仔細審題，找出各過程的關聯(lián)，按順序逐個分析；對于每一個研究過程，選擇什么規(guī)律，應用哪一個公式要明確． 3．注意兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁． 題組階梯突破 3．一質量為m的小孩站在電梯內的

8、體重計上．電梯從t＝0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖4所示．試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？(重力加速度g＝10m/s2) 圖4 答案　18m 解析　在0～2s內，電梯做勻加速運動，加速度為：a1＝＝2m/s2 上升高度為：h1＝a1t＝×2×4m＝4m 2s末速度為：v＝a1t1＝4m/s 在中間3s內，電梯加速度為0，做勻速運動，上升高度為：h2＝vt2＝4×3m＝12m 最后1s內做勻減速運動，加速度為：a2＝＝－4m/s2 在第6s末恰好停止． 上升高度為：h3＝vt3＝×4×1m＝2m 故在這段時間內上升高度為：h＝h1＋h2＋

9、h3＝4m＋12m＋2m＝18m. 4．質量m＝0.3kg的電動玩具車，在F＝1.8N的水平向左的牽引力的作用下沿水平面從靜止開始運動，電動玩具車在運動中受到的摩擦力Ff＝1.5N，在開始運動后第5s末撤去牽引力F，求從開始運動到最后停止時電動玩具車通過的位移． 答案　15m 解析　規(guī)定水平向左為正方向，在撤去牽引力F之前，電動玩具車受力如圖甲所示． 由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma，前5s內的位移x1＝at2＝·t2＝××52m＝12.5m,5s末電動玩具車的速度v＝at＝t＝×5m/s＝5 m/s. 撤去牽引力F之后，電動玩具車受力如圖乙所示．由牛頓第二定律可得－Ff＝ma′

10、，設撤去牽引力F之后的位移為x2，且有02－v2＝2a′x2，得x2＝＝m＝2.5m. 所以，從開始運動到最后停止時電動玩具車通過的位移x＝x1＋x2＝(12.5＋2.5) m＝15m. (建議時間：40分鐘) 1．為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯的運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內用電子體重計及秒表進行了以下實驗，一質量為m＝50kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄了電梯從一樓到頂層的過程中體重計示數隨時間的變化情況，并作出了如圖1所示的圖象，已知t＝0時，電梯靜止不動，從電梯轎廂內的樓層按鈕上得知該大樓共19層．求：(g取10m/s2) 圖1 (1)電梯啟

11、動和制動時的加速度大??； (2)該大樓的層高． 答案　(1)2m/s2　2 m/s2　(2)3m 解析　(1)電梯啟動時由牛頓第二定律得F1－mg＝ma1 電梯加速度大小為a1＝－g＝2m/s2 電梯制動時由牛頓第二定律得mg－F3＝ma3 電梯加速度大小為a3＝g－＝2m/s2. (2)電梯勻速運動的速度為v＝a1t1＝2m/s 從圖中讀得電梯勻速上升的時間為t2＝26s 減速運動的時間為t3＝1s 所以總位移為x＝a1t＋vt2＋a3t＝54m 層高為h＝＝3m. 2．公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離．當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安

12、全距離內停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1s．當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的.若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度． 答案　20m/s(或72 km/h) 解析　設路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得 μ0mg＝ma0① s＝v0t0＋② 式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度． 設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數為

13、μ，依題意有 μ＝μ0③ 設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得 μmg＝ma④ s＝vt0＋⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數據得 v＝20m/s(或72 km/h)． 3．如圖2所示，質量m＝0.5kg的物體放在水平面上，在F＝3.0N的水平恒定拉力作用下由靜止開始運動，物體發(fā)生位移x＝4.0m時撤去力F，物體在水平面上繼續(xù)滑動一段距離后停止運動．已知物體與水平面間的動摩擦因數μ＝0.4，g＝10m/s2.求： 圖2 (1)物體在力F作用過程中加速度的大?。? (2)撤去力F的瞬間，物體速度的大小； (3)撤去力F

14、后物體繼續(xù)滑動的時間． 答案　(1)2m/s2　(2)4 m/s　(3)1s 解析　(1)設物體受到的滑動摩擦力為Ff，物體在力F作用過程中，加速度為a1，則Ff＝μmg. 根據牛頓第二定律，有 F－Ff＝ma1 解得：a1＝2m/s2 (2)設撤去力F時物體的速度為v，由運動學公式，有 v2＝2a1x 解得：v＝4m/s (3)設撤去力F后物體的加速度大小為a2，根據牛頓第二定律，有Ff＝ma2 解得：a2＝4m/s2 由勻變速直線運動公式得：t＝＝s＝1s. 4．如圖3為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊的路段為水泥路面．已知汽車輪

15、胎與柏油路面的動摩擦因數為μ1，與水泥路面的動摩擦因數為μ2.當汽車以速度v0沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后(車輪立即停止轉動)，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點左側的柏油路面上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g) 圖3 (1)水泥路面AB段的長度； (2)在第二種情況下汽車運動了多長時間才停下？ 答案　(1)　(2)(＋) 解析　(1)設汽車在水泥路面上運動的加速度大小為a1，μ2mg＝ma1，v＝2a1x1，解得：x1＝. (2)根據題意，汽車如果剛好撞不上障礙物B，

16、在A點的速度應為v0，設剎車后在柏油路面上運動時間為t1，則2v0－v0＝a2t1，a2＝μ1g，解得：t1＝；設在水泥路面上運動時間為t2，則v0＝a1t2，解得t2＝，故汽車運動的時間t＝t1＋t2＝(＋). 5．(2019·溫州期末)固定的傾角為37°的光滑斜面，長度為L＝1m，斜面頂端放置可視為質點的小物體，質量為1kg，如圖4所示，當沿斜面向上的恒力F較小時，物體可以沿斜面下滑，到達斜面底端時撤去恒力F，物體在水平地面上滑行的距離為s(忽略物體轉彎時的能量損失)．研究發(fā)現(xiàn)當不施加外力時，物體在水平地面上滑行的距離為3m．已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.

17、8，求： 圖4 (1)物體與地面間的動摩擦因數μ； (2)當F＝4N時，物體運動的總時間． 答案　(1)0.2　(2)2s 解析　(1)當F＝0時，物體在光滑斜面上下滑的加速度為：a1＝＝gsinθ＝6m/s2 物體下滑的距離為L，物體下滑到底端時的速度v滿足：v2＝2a1L 可得：v＝＝m/s＝2m/s 物體在水平面上在滑動摩擦力作用下做減速運動，加速度大小a2＝＝＝μg. 由：0－v2＝－2a2s＝－2μgs 得μ＝＝＝0.2 (2)當F＝4N時，物體在斜面上下滑的加速度為： a1′＝＝m/s2＝2 m/s2 據L＝a1′t得物體在斜面上運動的時間為：t1＝＝s＝1s. 物體到達斜面底端時的速度為：v′＝a1′t1＝2×1m/s＝2 m/s 物體在水平面上做勻減速運動，加速度大小為a2′ a2′＝＝＝μg＝2m/s2 故物體在水平面上運動的時間為：t2＝＝s＝1s 所以物體運動的總時間為：t＝t1＋t2＝2s. 9