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1、
17.1 勾股定理（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．知識與技能：會用勾股定理解決簡單的實際問題。
2．過程與方法：經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。
3．情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。
重點：勾股定理的應(yīng)用。
難點：實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。
一、預(yù)習(xí)新知（閱讀教材第25，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容。）
1.①在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？
②直角三角形中哪條邊最長？
2.在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m ，求AC長．
問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系？
2、
（2）一個門框的尺寸如圖1所示．
①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？
B
C
1m
2m
A
②若薄木板長3米，寬1.5米呢？
③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？
圖1
二、課堂展示
例：如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米．
①求梯子的底端B距墻角O多少米？
②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.
算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
3、 圖2
三、隨堂練習(xí)
1．書上P26練習(xí)1、2
2．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。
3．如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是米，則這兩株樹之間的垂直距離是 米，水平距離是 米。
3題圖 1題圖 2題圖
四、課堂檢測
1．如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是
4、 。
2．如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費(fèi)用是多少？
3．如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一點A，使AC垂直江岸，測得BC=50米，∠B=60°，則江面的寬度為 。
4．有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個洞口，則圓形蓋半徑至少為 米。
5．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。
S1
S2
S3
圖4
6．如圖3，分別以Rt △ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式 ．
變式：書上P29 -13題如圖4．
五、小結(jié)與反思
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《勾股定理（2）》導(dǎo)學(xué)案
