2019版高考物理一輪復習 第六章 動量和動量守恒定律 第3講 實驗：驗證動量守恒定律學案

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1、 第3講　實驗：驗證動量守恒定律 微知識 驗證動量守恒定律 方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗 (1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。 (2)安裝：正確安裝好氣墊導軌。 (3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。 (4)驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案二：利用等長懸線懸掛等大的小球完成一維碰撞實驗。 (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。 (2)安裝：把兩個等大的小球用等長懸線懸掛起來。 (3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。 (4)測速度：通過

2、測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度。 (5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。 (6)驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗。 (1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。 (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 (3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動。 (4)測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝算出速度。 (5)改變條件：改

3、變碰撞條件、重復實驗。 (6)驗證：一維碰撞中的動量守恒。 方案四：利用等大的小球做平拋運動完成一維碰撞實驗。 (1)先用天平測出小球質(zhì)量m1、m2。 (2)按圖所示那樣安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端切線水平，調(diào)節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平。 (3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復寫紙。 (4)在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。 (5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面

4、，圓心就是入射球發(fā)生碰撞前的落地點P。 (6)把被碰小球放在斜槽末端上，讓入射小球從同一高度滾下，使它發(fā)生正碰，重復10次，仿步驟(5)求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N。 (7)過O和N在紙上作出一直線。 (8)用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。把兩小球的質(zhì)量和相應的數(shù)值代入m1·＝m1·＋m2·，看是否成立。 (9)整理實驗器材放回原處。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。) 1．在上面的方案一中氣墊導軌必須調(diào)整成水平狀態(tài)。(√) 2．在上面的方案二中兩小球相撞時球心應位于同一高度。(√) 3．在上面的方案四中入射小球

5、質(zhì)量應小于被撞小球質(zhì)量。(×) 4．在上面的方案四中需測出桌面到水平地面的高度。(×) 二、對點微練 1．(實驗原理)在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖所示，下列關于這個實驗的說法正確的是 (　　) A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球 B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射球從斜槽上不同的位置滾下 C．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2 D．要驗證的表達式是m1＝m1＋m2 解析　在此裝置中，應使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故A項錯；入射球每次滾下必

6、須從斜槽的同一位置，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B項錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應驗證的關系式為m1＝m1＋m2，D項對，C項錯。 答案　D　 2．(數(shù)據(jù)處理)如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打點計時器的紙帶，當甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點計時器。甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動。 甲 乙 紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運動情況如圖乙所示，電源頻率為50 Hz，則碰撞前甲車運動速度大小為________ m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝________。 解析　由紙帶及刻度尺可得碰前

7、甲車的速度為 v1＝ m/s＝0.6 m/s。 碰后兩車的共同速度 v2＝ m/s＝0.4 m/s。 由動量守恒定律有 m甲v1＝(m甲＋m乙)v2。 由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比 ＝＝＝。 答案　0.6　2∶1 見學生用書P099 微考點　　實驗原理和數(shù)據(jù)處理 核|心|微|講 1．在各個方案中都要求碰撞的兩物體保持“水平”和“正碰”。 2．在方案四中入射小球的質(zhì)量要大于被碰小球的質(zhì)量，防止碰后入射小球反彈。 典|例|微|探 【例】　某同學利用打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗，氣墊導軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔

8、導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差。 下面是實驗的主要步驟： ①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平。 ②向氣墊導軌通入壓縮空氣。 ③把打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側，將紙帶穿過打點計時器和彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向。 ④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩。 ⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間，已知碰后兩滑塊一起運動。 ⑥先________，然后__

9、______，讓滑塊帶動紙帶一起運動。 ⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖乙所示。 ⑧測得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。 (1)試著完善實驗步驟⑥的內(nèi)容。 (2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為__________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為__________kg·m/s。(結果保留三位有效數(shù)字) (3)試說明(2)問中兩結果不完全相等的主要原因是_________。 【解題導思】 (1)碰撞前系統(tǒng)的總動量的表達式，碰撞后系統(tǒng)的總動量的表

10、達式。 答：碰撞前系統(tǒng)總動量m1v1，碰撞后系統(tǒng)總動量(m1＋m2)v。 (2)紙帶和滑塊受到的阻力對實驗會產(chǎn)生影響嗎？ 答：阻力對實驗會產(chǎn)生影響，會使總動量減小。 解析　(1)使用打點計時器時應先接通電源，后放開滑塊1。 (2)作用前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積為0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑塊1和滑塊2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其質(zhì)量與速度的乘積之和為(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。 (3)相互作用前后動量減小的主要原因是紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦

11、。 答案　(1)接通打點計時器的電源　放開滑塊1 (2)0.620　0.618 (3)紙帶與打點計時器的限位孔有摩擦 題|組|微|練 1．某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的裝置如圖甲所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz，長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 (1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)。A為運動的起點，則應選________段來計算A碰前的速度。應選________段來計

12、算A和B碰后的共同速度。(均填“AB”“BC”“CD”或“DE”) (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2 kg，則碰前兩小車的總動量為________ kg·m/s，碰后兩小車的總動量為______ kg·m/s。 甲 　 乙 解析　(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰撞前的運動情況，應選用BC段計算小車A碰前的速度。從CD段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應選用DE段計算A和B碰后的共同速度。 (2)小車A在碰撞前速度 v0＝＝

13、 m/s＝1.050 m/s， 小車A在碰撞前動量 p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s， 碰撞后A、B的共同速度 v＝＝ m/s＝0.695 m/s， 碰撞后A、B的總動量 p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s。 答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417 2．某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到

14、10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次。O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應取________ cm。 (2)(多選)在以下選項中，本次實驗必須進行測量的有________。(填選項字母) A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離 B．A球與B球碰撞后，測量A球及B球落點位置到O點的距離 C．測量A球或B球的直徑 D．測量

15、A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) E．測量O點相對于水平槽面的高度 　 　　　　　　　甲　　　　　 　　　　　乙 (3)實驗中，關于入射球在斜槽上釋放點的位置對實驗影響的說法正確的是________。(填選項字母) A．釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小 B．釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準確 C．釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小 D．釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道對被碰小球的阻力越? 解析　(1)用一盡可能小的圓把小球落點圈在里面，可知圓心的位

16、置是65.7 cm，這也是小球落點的平均位置。 (2)本實驗中要測量的數(shù)據(jù)有：兩個小球的質(zhì)量m1、m2，三個落點到O點的距離x1、x2、x3，所以應選ABD項。 (3)入射球的釋放點越高，入射球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，阻力的影響相對越小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤差減小，選項C正確。 答案　(1)65.7　(2)ABD　(3)C 見學生用書P100 1．氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接(如圖甲所示)，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動，圖乙為它們運動過程的

17、頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz，由圖可知： 甲 乙 (1)A、B離開彈簧后，應該做________運動，已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看出閃光照片有明顯與事實不相符合的地方是__________________。 (2)若不計此失誤，分開后，A的動量大小為____________ kg·m/s，B的動量的大小為________kg·m/s。本實驗中得出“在實驗誤差允許范圍內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結論的依據(jù)是________________________。 解析　(1)A、B離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以

18、均做勻速直線運動，在離開彈簧前A、B均做加速運動，A、B兩滑塊的第一個間隔都應該比后面勻速時相鄰間隔的長度小。 (2)周期T＝＝0.1 s，v＝，由題圖知A、B勻速時速度分別為vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分開后A、B的動量大小均為p＝0.018 kg·m/s，方向相反，滿足動量守恒，系統(tǒng)的總動量為0。 答案　(1)勻速直線　A、B兩滑塊的第一個間隔 (2)0.018　0.018　A、B兩滑塊作用前后總動量不變，均為0 2．如圖是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細線懸掛于O點，O點下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端

19、接觸且兩球等高。將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上。釋放球1，當它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點。測出有關數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒?，F(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a、B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊緣間的水平距離為c。 (1)還需要測量的量是_________________、___________________和______________________。 (2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為_____________________。(忽略小球的大小) 解析　(1)要驗證動量

20、守恒必須知道兩球碰撞前、后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前、后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面離水平地面的高度H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h、桌面離水平地面的高度H就能求出彈性球2的動量變化。 (2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程 2m1＝2m1＋m2。 答案　(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2 立柱高h　桌面離水平地面的高度H (2)2m1＝2m1＋m2 3.氣墊導軌是常用的一種實驗儀器。它是利用氣泵使帶孔的導軌與

21、滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)： 采用的實驗步驟如下： ①用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。 ②調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平。 ③在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上。 ④用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1。 ⑤按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作。當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2。 (1)實驗中還應測

22、量的物理量是______________。 (2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是__________________，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是__________________________。 (3)利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大??？如果能，請寫出表達式；如果不能，請說明理由：__________________。 解析　(1)驗證動量守恒，需要知道物體的運動速度，在已經(jīng)知道運動時間的前提下，需要測量運動物體的位移，即需要測量的量是B的右端至D板的距離L2。 (2)由于運動前兩物體是靜止的，故總動量為零，

23、運動后兩物體是向相反方向運動的，設向左運動為正，則有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0。造成誤差的原因：一是測量本身就存在誤差，如測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差；二是空氣阻力或者是導軌不是水平的等。 (3)根據(jù)能量守恒知，兩運動物體獲得的動能就是彈簧的彈性勢能。故有ΔEp＝。 答案　(1)B的右端至D板的距離L2 (2)mA－mB＝0　原因見解析 (3)能。ΔEp＝ 4．某同學用如圖所示的裝置，利用兩個大小相同的小球做對心碰撞來驗證動量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點為重錘線所指的位置。實驗時先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾

24、下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復10次，然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止?jié)L下，和球2碰撞，碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復10次。實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N、P。 (1)(多選)在該實驗中，應選用的器材是下列器材中的______。(填選項字母) A．天平 B．游標卡尺 C．刻度尺 D．大小相同的鋼球兩個 E．大小相同的鋼球和硬橡膠球各一個 (2)在此實驗中，球1的質(zhì)量為m1，球2的質(zhì)量為m2，需滿足m1________(填“大于”“小于”或“等于”)m2。 (3)被碰球2飛行的水平距離由圖中線段________表示。

25、(4)若實驗結果滿足m1·＝__________________，就可以驗證碰撞過程中動量守恒。 解析　(1)在小球碰撞過程中，水平方向根據(jù)動量守恒定律有 m1v0＝m1v1＋m2v2， 在做平拋運動的過程中由于時間是相等的，所以得 t·m1v0＝t·m1v1＋t·m2v2， 即m1＝m1＋m2。 可知，需要使用天平測量小球的質(zhì)量，使用刻度尺測量小球在水平方向的位移；所以需要選擇的器材有A、C、D。 (2)在小球碰撞過程中，水平方向根據(jù)動量守恒定律有 m1v0＝m1v1＋m2v2， 在碰撞過程中動能守恒故有 m1v＝m1v＋m2v， 解得v1＝v0。 要碰后入射小球的速

26、度v1＞0，即 m1－m2＞0，故答案為大于。 (3)1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運動，豎直高度相同，所以碰撞后2球的落地點是P點，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段表示。 (4)N為碰前入射小球落點的位置，M為碰后入射小球的位置，P為碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度為v1＝， 碰撞后入射小球的速度為v2＝， 碰撞后被碰小球的速度為v3＝， 若m1v1＝m2v3＋m1v2則表明通過該實驗驗證了兩球碰撞過程中動量守恒，代入數(shù)據(jù)得 m1＝m1＋m2。 答案　(1)ACD　(2)大于　(3) (4)m1·＋m2· 5．為了驗證碰撞中的動量守

27、恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程中沒有機械能損失)，某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實驗。 ①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2。 ②如圖所示，安裝好實驗裝置；將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。 ③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置。 ④將小球m2放在斜槽末端點B處，讓小球m1從斜槽頂端A處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和小球m2在斜面上的落點位置。 ⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離。圖中D，E，F(xiàn)點是該同學記下的小

28、球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD，LE，LF。 根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題： (1)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的________點，m2的落點是圖中的________點。 (2)用測得的物理量來表示，只要滿足關系式________________________，則說明碰撞中動量是守恒的。 (3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關系式_________________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。 解析　(1)不放小球m2時，小球m1的落點在E點；放上小球m2時，小球m1撞擊小球m2后落在D點，小球m2落在F點。 (2)若系統(tǒng)動量守恒，則應滿足m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由平拋運動規(guī)律得LEcosθ＝v1t1，LEsinθ＝gt，整理得v1＝；同理可得v1′＝，v2′＝ ，解得m1 ＝m1 ＋m2 。 (3)若碰撞為彈性碰撞，則應滿足m1v＝m1v′＋m2v′，結合上面的結論解得m1LE＝m1LD＋m2LF。 答案　(1)D　F (2)m1＝m1＋m2 (3)m1LE＝m1LD＋m2LF 12