（浙江專版）2018年高中物理 第十二章 機(jī)械波章末小結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 第十二章 機(jī)械波 機(jī)械波 機(jī)械波 機(jī)械波 波動圖象反映的信息及其應(yīng)用 從波動圖象可以看出： (1)波長λ。 (2)振幅A。 (3)該時刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移情況。 (4)如果波的傳播方向已知，可判斷各質(zhì)點(diǎn)該時刻的振動方向以及下一時刻的波形。 (5)如果波的傳播速度大小已知，可利用圖象所得的相關(guān)信息進(jìn)一步求得各質(zhì)點(diǎn)振動的周期和頻率：T＝，f＝。 [典例1]　如圖所示的橫波正在沿x軸正方向傳播，波速為0.5 m/s。請回答下列問題： (1)P點(diǎn)此時速度方向如何？加速度方向如何？ (2)質(zhì)點(diǎn)K和P哪個先回到平衡位置？ (3)經(jīng)過半個周期，質(zhì)點(diǎn)L的位

2、移和路程分別等于多少？波傳播的距離是多少？ (4)請畫出此波經(jīng)過1 s后的波形曲線。 [解析]　(1)由于波沿x軸正方向傳播，可判斷P點(diǎn)向上振動，即P點(diǎn)速度方向向上；加速度方向與位移方向相反，指向y軸負(fù)方向。 (2)質(zhì)點(diǎn)P向上振動，回到平衡位置的時間大于，而質(zhì)點(diǎn)K經(jīng)回到平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)K先回到平衡位置。 (3)質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)過半個周期，回到平衡位置，位移為0；路程為2A＝0.2 m。波傳播的距離為λ＝1.0 m。 (4)T＝＝ s＝4 s，而Δt＝1 s＝，在內(nèi)波傳播，經(jīng)后的波形如圖中虛線所示。 [答案]　見解析 波的圖象與振動圖象的區(qū)別和聯(lián)系 面對波的圖象和振動圖象問題時可

3、按以下步驟來分析： (1)先看兩軸：由兩軸確定圖象種類。 (2)讀取直接信息：從振動圖象上可直接讀取周期和振幅；從波的圖象上可直接讀取波長和振幅。 (3)讀取間接信息：利用振動圖象可確定某一質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的振動方向；利用波的圖象可進(jìn)行波的傳播方向與某一質(zhì)點(diǎn)振動方向的互判。 (4)利用波速關(guān)系式：波長、波速、周期間一定滿足v＝λ/T＝λf。 1．由波的圖象確定振動圖象 給出波的圖象，附加波的傳播方向便可粗略畫出任一質(zhì)點(diǎn)的振動圖象(周期T未知)。如果能再給出波速便可準(zhǔn)確確定出任一質(zhì)點(diǎn)的振動圖象。 [典例2]　沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧波在t＝0時刻的波形如圖所示，已知波速v＝5 m/s，

4、試畫出平衡位置在x＝10 cm的質(zhì)點(diǎn)A的振動圖象。 [解析]　由于波沿x軸負(fù)方向傳播，所以t＝0時刻A點(diǎn)向下振動，由題圖可知λ＝10 cm。 由v＝得T＝＝ s＝0.02 s，則可畫出質(zhì)點(diǎn)A的振動圖象如圖所示。 [答案]　見解析圖 2．由振動圖象確定波的圖象 這類問題的一般情況是：給出振動圖象和波的傳播方向，便可畫出任一時刻的波形圖；或是給出兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，加上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的間距和波源方位，便可畫出多種情況下的波形圖。 [典例3]　P、Q是一列簡諧橫波中的兩質(zhì)點(diǎn)，它們的平衡位置相距1.5 m，各自的振動圖象如圖中的實(shí)線和虛線所示。若P比Q離波源近，試畫出波速最大情況下t＝0時

5、刻波的圖象。 [解析]　根據(jù)振動圖象可知：該波的周期T＝4 s。波速最大，即波長最長時，可得1.5 m是在一個波長之內(nèi)。由題圖可知，0至1 s，P由正向最大位移的位置運(yùn)動到平衡位置，Q點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動到負(fù)向最大位移的位置，P又比Q距波源近，故Q達(dá)到P的狀態(tài)經(jīng)歷的時間為T，即波向前傳播了λ的距離。 即＝1.5 m，所以λ＝2 m。 則t＝0時，波的圖象如圖所示。 [答案]　見解析圖 波動問題的多解性 波動問題出現(xiàn)多解性的原因： (1)空間周期性：波在均勻介質(zhì)中傳播時，傳播的距離Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2，…)，式中λ為波長，x0表示傳播距離中除去波長的整數(shù)倍部分后余下的那

6、段距離。 (2)時間周期性：波在均勻介質(zhì)中傳播的時間Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2，…)，式中T表示波的周期，t0表示總時間中除去周期的整數(shù)倍部分后余下的那段時間。 (3)傳播方向的雙向性：本章中我們解決的都是僅限于波在一條直線上傳播的情況，即波有沿x軸正方向或負(fù)方向傳播的可能。 (4)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系的不確定性：已知兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離及某一時刻它們所在的位置，由于波的空間周期性，則兩質(zhì)點(diǎn)存在著多種可能波形。解決這類題時，可根據(jù)題意，在兩質(zhì)點(diǎn)間先畫出最簡波形，再做一般分析，從而寫出兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長關(guān)系的關(guān)系式。 [典例4]　如圖所示，實(shí)線是某時刻的波形圖線，虛線是

7、0.2 s后的波形圖線。 (1)若波向左傳播，求它傳播的距離及最小距離； (2)若波向右傳播，求它的周期及最大周期； (3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向。 [解析]　(1)由題圖知，λ＝4 m，若波向左傳播，傳播的距離可能值為Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3)m(n＝0,1，2，…) 最小距離為Δxmin＝3 m。 (2)若波向右傳播，Δx＝nλ＋λm，所用時間為Δt＝n＋T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以Tmax＝0.8 s。 (3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋3)m，所以波向左傳播。 [答案]　(1)Δx＝(4n＋3) m(n＝

8、0,1,2，…)　3 m　(2)T＝ s(n＝0,1,2，…)　0.8 s　(3)波向左傳播 [專題訓(xùn)練] 1.(多選)一列簡諧橫波在t＝0 時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.1 s 波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為10 m/s，則(　　) A．這列波沿x軸負(fù)方向傳播 B．這列波的周期為0.4 s C．t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動 D．從t＝0時刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2 s通過的路程為0.4 m E．x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.2sin(5πt＋π)(m) 解析：選ABDE　由題圖可知，波長等于4 m，由波速等于10 m/s，可得周期T＝0.4 s，

9、B正確；經(jīng)0.1 s波形圖如題圖中虛線所示，說明波沿x軸負(fù)方向傳播，A正確；t＝0時刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，C錯誤；從t＝0時刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2 s，即半個周期通過的路程為0.4 m，D正確；由y＝Asin(ωt＋φ)易得E正確。 2．(多選)(新課標(biāo)全國卷Ⅰ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內(nèi)，P運(yùn)動的路程為8 cm D．0～2 s時間內(nèi)，P向y軸正方向運(yùn)動 E．當(dāng)t＝7 s時

10、，P恰好回到平衡位置 解析：選ACE　根據(jù)題圖(a)可知：該波的波長λ＝2 m，由題圖(b)可知：周期T＝4 s，故波速v＝＝0.5 m/s，A正確；從題圖(b)中可知：x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時，其在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，在題圖(a)中，沿波的傳播方向，“下坡向上，上坡向下”，故該波的傳播方向向左，B錯誤；0～2 s，P運(yùn)動的路程s＝·4A＝8 cm，C正確；0～2 s，P從正向最大位移處運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，即沿y軸負(fù)向運(yùn)動，D錯誤；當(dāng)t＝7 s時，P點(diǎn)從負(fù)向最大位移處運(yùn)動了5 s，即T，到達(dá)平衡位置，E正確。 3.圖中實(shí)線為一列簡諧波在時刻t1的圖象，虛線是它在t2＝(

11、t1＋0.05)s 時的圖象，求波速。 解析：由題圖可知，這列波的波長λ＝8 m。 當(dāng)波向右傳播時，在0.05 s內(nèi)，設(shè)波傳播的距離為s1，則s1＝λ，波傳播速度v1＝＝λ＝× m/s＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)。 當(dāng)波向左傳播時，在0.05 s內(nèi)，設(shè)波傳播的距離為s2，則s2＝λ，波傳播速度v2＝＝＝× m/s＝40(4n＋3)m/s(n＝0，1,2…)。 答案：見解析 4.如圖所示，簡諧橫波在t時刻的波形如實(shí)線所示，經(jīng)過Δt＝3 s，其波形如虛線所示。已知圖中x1與x2相距1 m，波的周期為T，且2T<Δt<4T。則可能的最小波速為________ m/s，最小周

12、期為________ s。 解析：由題圖可知波長為λ＝7 m。若波向右傳播，則Δt＝T＋nT，故T＝，結(jié)合題目可知n＝2,3；若波向左傳播，則Δt＝T＋mT，故T＝，結(jié)合題目可知m＝2,3。當(dāng)波向右傳播，且n＝2時，周期T最大，為T＝ s，波速最小，最小波速為v＝＝ m/s＝5 m/s。當(dāng)波向左傳播，且m＝3時，周期最小，最小周期為T＝ s。 答案：5　 (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分) 1．上課時老師將一蜂鳴器固定在教鞭一端，然后使蜂鳴器迅速水平旋轉(zhuǎn)，蜂鳴器音調(diào)竟然忽高忽低變化，下列判斷正確的是(　　) A．旋轉(zhuǎn)時蜂鳴器

13、發(fā)出的頻率變化了 B．由于旋轉(zhuǎn)，改變了同學(xué)們聽到的聲音頻率 C．蜂鳴器音調(diào)變高時，一定是向遠(yuǎn)離同學(xué)們的方向運(yùn)動 D．音調(diào)的忽高忽低是由波的干涉造成的 解析：選B　蜂鳴器水平旋轉(zhuǎn)時，蜂鳴器與同學(xué)們間距忽遠(yuǎn)忽近，故同學(xué)們接收到的頻率忽高忽低，A錯誤，B正確；音調(diào)變高時，蜂鳴器一定向著同學(xué)們運(yùn)動，C錯誤；音調(diào)的變化，是因?yàn)橥瑢W(xué)們接收到的波的頻率變化引起的，屬于多普勒效應(yīng)而不是波的干涉，D錯誤。 2．一列簡諧橫波沿某一直線傳播，A、B是該直線上相距1.2 m 的兩點(diǎn)，從波到達(dá)其中一點(diǎn)開始計(jì)時，4 s內(nèi)A完成8次全振動，B完成10次全振動，則該波的傳播方向及波速分別為(　　) A．方向由A向

14、B，v＝0.3 m/s B．方向由B向A，v＝0.3 m/s C．方向由B向A，v＝1.5 m/s D．方向由A向B，v＝1.5 m/s 解析：選C　由于4 s內(nèi)B完成的全振動次數(shù)大于A完成的全振動的次數(shù)，所以波由B向A傳播；周期T＝ s＝0.4 s，A、B在4 s內(nèi)完成的全振動相差2次，即A、B間相距兩個波長；2λ＝1.2 m，λ＝0.6 m，即v＝＝1.5 m/s。C項(xiàng)正確。 3. (北京高考)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波，波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．這列波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．此時x＝4 m處

15、質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動 D．此時x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0 解析：選D　由題圖可知，這列波的振幅為2 cm，波長λ＝8 m，而波速v＝4 m/s，知周期T＝＝ s＝2 s，則A、B項(xiàng)錯誤；根據(jù)振動方向與波傳播方向的關(guān)系，可知此時x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動，其加速度為0，則C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。 4．(四川高考)圖甲是一列簡諧橫波在t＝1.25 s時的波形圖，已知c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的晚0.5 s起振，則圖乙所示振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)可能位于(　　) A．a(chǎn)＜x＜b B．b＜x＜c C．c＜x＜d D．d＜x＜e 解析：選D　根據(jù)題中所給波形圖和c位置的質(zhì)點(diǎn)比a位置的質(zhì)

16、點(diǎn)晚0.5 s起振，則該列簡諧橫波的周期是T＝1 s，根據(jù)周期和所給波形圖能找到t＝0 時的波形圖(余弦圖象)，根據(jù)所給振動圖象可知，t＝0時所找質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該位于平衡位置上方且向上振動，結(jié)合t＝0時的波形圖可知，所找質(zhì)點(diǎn)可能位于d

17、o和sol，然后在電腦上用軟件播放，分別得到如圖(a)和圖(b)的兩個振動圖象，由此可以判斷(　　) A．do和sol的周期之比約為 2∶3 B．do和sol在空氣中傳播的波長之比為2∶3 C．do和sol的頻率之比約為2∶3 D．do和sol在空氣中傳播的波速之比為3∶2 解析：選C　由題圖可知，當(dāng)do完成2個周期時，sol完成了3個周期，所用時間是相同的，所以二者的周期之比為3∶2，頻率之比則為2∶3，因?yàn)槁曇粼谕N介質(zhì)中傳播速度是相同的，由v＝λf可知，波長之比為3∶2，所以正確選項(xiàng)為C。 7．一根粗細(xì)均勻的較長繩子，右側(cè)固定。現(xiàn)使左側(cè)的S點(diǎn)上下振動，產(chǎn)生一列向右傳播的機(jī)械波

18、，某時刻第一次形成了如圖所示的波形。下列說法中正確的是(　　) A．S點(diǎn)的振動速度等于波的傳播速度 B．該波的頻率逐漸增大 C．此時S點(diǎn)向下運(yùn)動 D．S點(diǎn)的起始振動方向是向下的 解析：選B　題中描述的波在傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)做類簡諧振動，振動速度是變化的，而波的傳播速度則與質(zhì)點(diǎn)的振動速度無關(guān)，A錯誤；因?yàn)関＝λf，同一介質(zhì)中波的傳播速度不變，波長減小，則頻率增大，B正確；根據(jù)“下坡上，上坡下”可知此時S點(diǎn)向上運(yùn)動，C錯誤；由題圖可知，此時波還未到達(dá)最右端，所以S點(diǎn)的起始振動方向應(yīng)該是向上的，D錯誤。 二、多項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分) 8．關(guān)于波，下列說法中錯誤

19、的是(　　) A．一切波都能發(fā)生反射和衍射 B．插在水中的細(xì)棒對水波的傳播沒有影響 C．在墻外聽到墻內(nèi)有人講話，這是波的反射現(xiàn)象 D．當(dāng)障礙物的尺寸比波長大很多時，能發(fā)生明顯的波的衍射現(xiàn)象 解析：選CD　一切波都會發(fā)生反射和衍射現(xiàn)象，A正確；水波的波長一般比細(xì)棒的線度大，故能發(fā)生明顯的衍射，所以細(xì)棒對水波的傳播沒有影響，B正確；墻外的人能聽到墻內(nèi)人的講話聲，是波的衍射現(xiàn)象，C錯誤；據(jù)產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件知，當(dāng)障礙物的尺寸比波長大很多時，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，D錯誤。 9．如圖所示，為一波源O做勻速直線運(yùn)動時在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生球面波的情況，A、B兩處的觀察者靜止不動，則(　　)

20、A．該波源正在移向A點(diǎn) B．該波源正在移向B點(diǎn) C．在A處觀察波的頻率變低 D．在B處觀察波的頻率變低 解析：選AD　波源在某一位置產(chǎn)生一列波面后，該波面以該位置為球心，以波速作為傳播速度向外傳播，反之，由波面可確定出該波面的產(chǎn)生位置，即波源。波面半徑大，表示產(chǎn)生時間早，傳播時間長。對照題圖，可確定出波源由右向左移動，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯誤；由于觀察者不動，在A處觀察時，相鄰波面間距比波源不動時間距小，因而經(jīng)過觀察者時間間隔短，頻率變高，同理在B處時間間隔長，頻率變低，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確。 10.如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點(diǎn)、相鄰兩點(diǎn)的間距依次為2 m、4 m

21、和6 m。一列簡諧橫波以2 m/s的波速沿x軸正方向傳播，在t＝0時刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向下運(yùn)動，t＝3 s時a第一次到達(dá)最高點(diǎn)。下列說法正確的是(　　) A．在t＝6 s時刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處 B．在t＝5 s時刻質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn) C．質(zhì)點(diǎn)b開始振動后，其振動周期為4 s D．在4 s＜t＜6 s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c向上運(yùn)動 E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)d向下運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)b一定向上運(yùn)動 解析：選ACD　因?yàn)閍開始時由平衡位置豎直向下運(yùn)動，經(jīng)過t＝3 s后恰好第一次到達(dá)最高點(diǎn)，所以波的周期為T＝4 s，波長λ＝vT＝8 m，在t＝6 s 時波向前傳播的距離為s＝vt＝12 m，

22、即恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處，A選項(xiàng)正確；當(dāng)t＝5 s時，波向前傳播了10 m，作出波形圖可知質(zhì)點(diǎn)c恰好處于平衡位置，B選項(xiàng)錯誤；質(zhì)點(diǎn)b振動的周期即為波的周期，所以C選項(xiàng)正確；在4 s＜t＜6 s的時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)，D選項(xiàng)正確；因?yàn)閎與d相距λ，所以d向下運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)b不一定向上運(yùn)動，所以E選項(xiàng)錯誤。 11．如圖，t＝0時刻，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從平衡位置沿y軸正方向開始振動，振動周期為0.4 s，在同一均勻介質(zhì)中形成沿x軸正、負(fù)兩方向傳播的簡諧橫波。選項(xiàng)圖中不能正確表示t＝0.6 s時波形的圖是(　　) 解析：選ABD　由題意可知，該波的周期為T＝0.4 s，則時間t＝0.6 s＝1

23、.5T，沿x軸向左和向右分別形成1.5 個波長的波形。由于波源在坐標(biāo)原點(diǎn)從平衡位置沿y軸正方向開始振動，則t＝0.6 s時的振動方向沿y軸負(fù)方向，故C能正確表示，A、B、D不能正確表示。 12．一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn)，在t時刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖甲所示，在(t＋3 s)時刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖乙所示，已知A、B兩點(diǎn)間距離s＝9 m，則以下說法中正確的是 A．若周期為4 s，波一定向右傳播 B．若周期大于4 s，波可能向右傳播 C．若波速為8.5 m/s，波一定向左傳播 D．該波波速可能的最小值為0.5 m/s 解析：選ACD　若波向右傳播，

24、3 s＝T1，(n＝0,1,2，……)，T1＝ s；若波向左傳播，3 s＝T2，(n＝0,1,2，……)，T2＝ s；由于n是整數(shù)，當(dāng)T＝4 s時，符合T1通項(xiàng)，波向右傳播。故A正確；由上分析，波向右傳播的周期T≤4 s，故B錯誤；由題圖可知波長λ＝6 m，若波速為8.5 m/s，波傳播的距離為x＝vt＝8.5×3 m＝4λ，根據(jù)波形的平移，波一定向左傳播。故C正確；波傳播的最小距離為向左傳播1.5 m，波速可能的最小值為v＝＝ m/s＝0.5 m/s。故D正確。 三、非選擇題(本題共6小題，共52分) 13．(6分)一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時刻的波形如圖(a)所示，x＝0.30

25、m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖線如圖(b)所示，該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時刻的運(yùn)動方向沿y軸________(填“正向”或“負(fù)向”)。已知該波的波長大于0.30 m，則該波的波長為________ m。 解析：由題圖(b)可知，t＝0時刻題給質(zhì)點(diǎn)正在向上振動，故其振動方向沿著y軸正向，且正好在八分之一周期的位置。考慮到波長大于0.3 m，因此在題圖(a)中處于八分之三波長處，0.3 m＝λ，解得λ＝0.8 m。 答案：正向　0.8 14．(8分)如圖所示，沿波的傳播方向上有間距為1 m的13個質(zhì)點(diǎn)a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，它們均靜止在各自的平衡位置。一列橫波以1 m/s的速度水平

26、向右傳播。在t＝0時刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a，且質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向上振動，在t＝1 s時刻，質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn)，求： (1)這列波的波長為________，周期為________。 (2)在圖中畫出g點(diǎn)第一次向下達(dá)到最大位移時的波形圖象。 解析：(1)由題意知，周期T＝4 s，波長λ＝vT＝4 m。 (2)當(dāng)g第一次到達(dá)最低點(diǎn)時波形圖如圖所示。 答案：(1)4 m　4 s　(2)見解析圖 15．(8分)如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運(yùn)動表達(dá)式均為x＝0.1 sin 20πt m，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為4 m和5 m，兩波源

27、形成的簡諧橫波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是10 m/s。 (1)求簡諧橫波的波長。 (2)P點(diǎn)的振動________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 解析：(1)設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，由題意知T＝0.1 s 由波速公式v＝ 代入數(shù)據(jù)得λ＝1 m。 (2)P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離差 (5－4) m＝1 m＝λ，故P點(diǎn)的振動加強(qiáng)。 答案：(1)1 m　(2)加強(qiáng)　 16．(10分)一列簡諧橫波沿AB方向由A質(zhì)點(diǎn)傳到B質(zhì)點(diǎn)。已知A、B相距0.6 m，橫波的波長λ>0.5 m。從某一時刻開始計(jì)時，質(zhì)點(diǎn)A處于最大正位移處，經(jīng)過0.1 s，第二次回到平衡位置，此時質(zhì)點(diǎn)

28、B達(dá)到最大正位移處。請?jiān)趫D中畫出0.1 s 時刻，質(zhì)點(diǎn)A、B之間的波形圖。并計(jì)算這列波的波速是多大？ 解析：因?yàn)棣?0.5 m，AB＝0.6 m，所以A、B之間的波形如圖所示： 由題意：T＝0.1 s，故T＝ s；λ＝AB，解得λ＝0.8 m， 由波速公式得：v＝＝6 m/s。 答案：見解析圖　6 m/s 17．(10分)甲、乙兩人分乘兩只船在湖中釣魚，兩船相距24 m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動20次。當(dāng)甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有另一個波峰，求這列水波的波長和波速。 解析：根據(jù)題意甲、乙之間的距離是1.5個波長。則水波的波長λ＝＝ m＝1

29、6 m 這列波的周期T＝ s＝3 s 由v＝得，波速 v＝ m/s≈5.3 m/s。 答案：16 m　5.3 m/s 18．(10分)如圖為一列簡諧橫波在t1＝0時刻波的圖象，此時質(zhì)點(diǎn)M正處于平衡位置，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，到t2＝0.55 s時質(zhì)點(diǎn)M恰好第三次到達(dá)y軸正方向的最大位移處，求： (1)該波的傳播方向和波速大??； (2)從t1＝0到t3＝1.20 s時刻波中質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)過的路程和相對平衡位置的位移。 解析：(1)由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系易知，該波沿x軸負(fù)方向傳播 該波的周期滿足：t2－t1＝T 解得T＝0.2 s 由題圖知波長λ＝4.0 m 則波速v＝＝20 m/s。 (2)質(zhì)點(diǎn)N完成全振動的次數(shù)n＝6，則質(zhì)點(diǎn)N走過的路程s＝4nA＝4×6×5 cm＝120 cm；因n＝6，故質(zhì)點(diǎn)N仍處于平衡位置上方2.5 cm處，即位移為2.5 cm。 答案：(1)沿x軸負(fù)方向　20 m/s　(2)120 cm　2.5 cm 12