（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第1課時(shí) 功 功率學(xué)案

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1、 第1課時(shí)　功　功率 [考綱要求] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 備考方略 必考 加試 追尋守恒量——能量 b 1.本章內(nèi)容常以選擇題形式出現(xiàn)，考查突出功、功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒等內(nèi)容。 2. 本章內(nèi)容也可與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查，以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)。 功 c c 功率 c c 重力勢(shì)能 c c 彈性勢(shì)能 b b 動(dòng)能和動(dòng)能定理 d d 機(jī)械能守恒定律 d d 能量守恒定律與能源 c d 實(shí)驗(yàn)7：探究做功與物體速度變化的關(guān)系 √ 實(shí)驗(yàn)8：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 √

2、 一、功 1.做功的兩個(gè)要素 (1)作用在物體上的力； (2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。 2.公式：W＝Flcos__α (1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對(duì)地的位移。 (2)該公式只適用于恒力做功。 3.功的正負(fù) 夾角 功的正負(fù) α＜90° 力對(duì)物體做正功 α＝90° 力對(duì)物體不做功 α＞90° 力對(duì)物體做負(fù)功或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功 二、功率 1.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值。 2.物理意義：描述力對(duì)物體做功的快慢。 3.公式 (1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。 (2)P＝Fv ①v為平均速度，則P為平均功率。 ②v為瞬時(shí)速

3、度，則P為瞬時(shí)功率。 4.額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率。 5.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。要求小于或等于額定功率。 【思考判斷】 1.物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則力一定對(duì)物體做功( × ) 2.滑動(dòng)摩擦力一定對(duì)物體做負(fù)功( × ) 3.人在地面上行走時(shí)，靜摩擦力對(duì)人做正功( × ) 4.一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)( √ ) 5.機(jī)器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機(jī)器的額定功率 ( √ ) 6.汽車(chē)功率P＝Fv中的F指汽車(chē)所受的合外力( × ) 7.汽車(chē)上坡時(shí)，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力( √ ) 8.以恒定功率啟動(dòng)

4、的機(jī)車(chē)，在加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用公式W＝Pt計(jì)算( √ ) 考點(diǎn)一　功(c/c) [要點(diǎn)突破] 一、判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法 1.看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。 2.看力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。 3.根據(jù)動(dòng)能的變化：動(dòng)能定理描述了合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系，即W合＝Ek末－Ek初，當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)合外力做正功；當(dāng)動(dòng)能減少時(shí)，合外力做負(fù)功。 二、功的計(jì)算 1.恒力做功 其中l(wèi)是相對(duì)地的位移 2.變力做功 (1)用動(dòng)能定理：W＝mv－mv。 (2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如

5、機(jī)車(chē)恒定功率啟動(dòng)時(shí)。 (3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功： 當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類(lèi)力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。 3.總功的計(jì)算 (1)先求物體所受的合外力，再求合外力的功。 (2)先求每個(gè)力做的功，再求各功的代數(shù)和。 三、幾種常見(jiàn)力做功的特點(diǎn) 1.一對(duì)作用力跟反作用力的功的代數(shù)和不一定為零。這是因?yàn)殡m然一對(duì)相互作用力的大小相等、方向相反，但相互作用物體的位移由它們的初速度和合外力等情況決定，不存在必然的聯(lián)系。 2.靜摩擦力做功的特點(diǎn) (1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 (2)在靜

6、摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 (3)相互摩擦的系統(tǒng)，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零。 3.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) (1)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功(如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體之一相對(duì)地面靜止，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物體不做功)。 (2)在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力，對(duì)物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān)，其值是負(fù)值，絕對(duì)值等于摩擦力與相對(duì)位移的積，即W＝－Fx相對(duì)，表示物體系統(tǒng)損失了機(jī)械能，克服了摩擦力做功，即ΔE損＝Q＝Fx相對(duì)(摩擦生熱)。 (3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中能量

7、的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況：一是某一物體的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上；二是部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量。 [典例剖析] 【例1】 如圖所示，自動(dòng)卸貨車(chē)靜止在水平地面上，在液壓機(jī)的作用下，車(chē)廂與水平方向的夾角緩慢增大，這個(gè)過(guò)程中車(chē)廂內(nèi)貨物始終相對(duì)車(chē)廂靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.貨物受到的靜摩擦力減小 B.地面對(duì)貨車(chē)有水平向右的摩擦力 C.貨物受到的支持力對(duì)貨物做正功 D.貨物受到的摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功 解析　貨物受到靜摩擦力f＝mgsin θ，θ增大，f增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)力的方向與貨物運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系知，支持力做正功，摩擦力不做功，C正確，D錯(cuò)誤；地面對(duì)

8、貨車(chē)的摩擦力為零，B錯(cuò)誤。 答案　C 【例2】 如圖所示，用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)(　　) A.小球重力做功為mgl(1－cos α) B.空氣阻力做功為－mglcos α C.小球所受合力做功為mglsin α D.細(xì)線拉力做功的功率為 解析　小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，下降的高度為h＝l(1－cos α)，所以小球的重力對(duì)小球做功WG＝mgl(1－cos α)，故選項(xiàng)A正確；初末動(dòng)能都為0，根據(jù)動(dòng)能定理，小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中小球受到的合外力做功為0，空氣的阻力對(duì)

9、小球做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線拉力的功率為0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A 【例3】 如圖所示，木塊A、B疊放在光滑水平地面上，A、B之間不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B間的摩擦力為f，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.F對(duì)B做正功，對(duì)A不做功 B.f對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A做正功 C.f對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功 D.f對(duì)A和B組成的系統(tǒng)做功為0 解析　A、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，它們的位移相等，F(xiàn)作用在B上，沒(méi)有作用在A上，且A、B向前做加速運(yùn)動(dòng)，在力F

10、的方向上發(fā)生了位移，由W＝Fl可知F對(duì)B做正功，對(duì)A不做功，故選項(xiàng)A正確；B對(duì)A的摩擦力向右，A對(duì)B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝Flcos θ可知，f對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A做正功，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；f對(duì)A做功為WA＝f l，f對(duì)B做功為WB＝－f l，故f對(duì)A、B組成的系統(tǒng)做功為W＝WA＋WB＝0，故f對(duì)A和B組成的系統(tǒng)不做功，選項(xiàng)D正確。 答案　C 【方法總結(jié)】 (1)計(jì)算功時(shí)需先判斷恒力做功還是變力做功，然后依據(jù)相應(yīng)的方法求解。 (2)熟悉各種力做功的特點(diǎn)是今后掌握能量觀點(diǎn)處理問(wèn)題的關(guān)鍵。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的

11、運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力的做功情況是(　　) A.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B.加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C.加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D.始終做正功 解析　在加速、勻速、減速的過(guò)程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對(duì)人做正功，故D正確。 答案　D 2.水平地面上放一個(gè)重4 N的足球，一個(gè)小孩用10 N的力踢球，使球向前運(yùn)動(dòng)2 m。關(guān)于小孩對(duì)球做功的下列說(shuō)法中，正確的是(　　) A.小孩對(duì)球做功20 J B.小孩對(duì)球做功8 J C.小孩對(duì)球做功28 J D.題中條件不足，無(wú)法算出小孩對(duì)球做功的多少 解析　小孩踢球的力是瞬

12、時(shí)的，僅僅在小孩的腳與球接觸時(shí)才施加給球，并不是用恒定的10 N的力推動(dòng)足球前進(jìn)2 m，所以A錯(cuò)誤；同理，根據(jù)功的定義，B、C錯(cuò)誤；小孩踢球時(shí)對(duì)球做的功，轉(zhuǎn)化為球所增加的能量(動(dòng)能)，表現(xiàn)為獲得初速度v0沿地面前進(jìn)。由于題中無(wú)法求出初速度，也不知道有踢力作用在球上時(shí)球移動(dòng)的距離，因此無(wú)法算出小孩對(duì)球做功的多少，D正確。 答案　D 3.如圖所示，同一物體在大小相同、方向不同的力F的作用下，在光滑水平面上移動(dòng)了一段相同的位移x，兩種情況下力所做的功分別為Wa、Wb，下列表述正確的是(　　) A.Wa＝Wb B.Wa＝－Wb C.Wa＞W(wǎng)b D.Wa＜Wb 解析　由功的計(jì)算式可得Wa

13、＝Fxcos 30°，Wb＝Fxcos 30°，A正確。 答案　A 考點(diǎn)二　功率(c/c) [要點(diǎn)突破] 求解功率時(shí)應(yīng)注意的“三個(gè)”問(wèn)題 1.首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率； 2.平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率； 3.瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。 [典例剖析] 【例】 (2017·溫州期中)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么，在前t秒內(nèi)重力對(duì)它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(t秒末小球未著地)(　　) A.＝mg2t2，P＝mg2t2 B.＝mg2t

14、2，P＝mg2t2 C.＝mg2t，P＝mg2t D.＝mg2t，P＝2mg2t 解析　前t秒內(nèi)重力做功的平均功率 ＝＝＝mg2t t秒末重力做功的瞬時(shí)功率 P＝Fv＝mg·gt＝mg2t。 故C正確。 答案　C 【方法總結(jié)】 求功率時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的功率為平均功率，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻的功率為瞬時(shí)功率。 (2)求功率大小時(shí)要注意F與v方向間的夾角α對(duì)結(jié)果的影響。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.(2015·浙江10月學(xué)考)快艇在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力與速度的平方成正比(即Ff＝kv2)。若油箱中有20 L燃油，當(dāng)快艇以10 m/

15、s勻速行駛時(shí)，還能行駛40 km；假設(shè)快艇發(fā)動(dòng)機(jī)的效率保持不變，則快艇以20 m/s勻速行駛時(shí)，還能行駛(　　) A.80 km B.40 km C.10 km D.5 km 解析　發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P＝Ffv＝kv3，以10 m/s勻速行駛40 km的時(shí)間t1＝＝4 000 s，總功一定，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的效率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的有用功相等，即kvt1＝kvt2，得t2＝500 s，x2＝v2t2＝10 000 m＝10 km。 答案　C 2.如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以初速度v0從A點(diǎn)水平拋出，正好垂直于斜面落在斜面上B點(diǎn)。已知斜面的傾角為α，重力加速度為g，求： (1)小球落到斜面

16、上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是多少？ (2)小球從A到B過(guò)程中重力做功的平均功率是多少？ 解析　(1)將小球落到斜面上時(shí)的速度進(jìn)行正交分解如圖所示，小球在豎直方向上的分速度為vy＝，所以，小球落到斜面上B點(diǎn)時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝。 (2)小球從A到B過(guò)程中重力做功的平均功率為 ＝mgy＝mg×(0＋vy)＝。 答案　(1)　(2) 3.風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。圖為某風(fēng)力發(fā)電站外觀圖。設(shè)計(jì)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為40 kW。實(shí)驗(yàn)測(cè)得風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為20%，空氣的密度是1.29 kg/m3，當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為10 m/s，問(wèn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長(zhǎng)度約為多少

17、才能滿足設(shè)計(jì)要求？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 解析　設(shè)葉片長(zhǎng)度為x，則轉(zhuǎn)化為電能的空氣柱為半徑為x的圓柱體，產(chǎn)生的電功率P＝＝＝ρπx2v3·η，則x＝＝× m＝9.9 m。 答案　9.9 m 1.起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是(　　) A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J 解析　貨物的加速度向上， 由牛頓第二定律有F－mg＝ma， 起重機(jī)的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N。 貨物的位移是l＝at2＝0.5 m，

18、 做功為W＝Fl＝5 500 J，故D正確。 答案　D 2.一艘輪船以15 m/s的速度勻速直線航行，它所受到的阻力為1.2×107 N，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為(　　) A.1.8×105 kW B.9.0×104 kW C.8.0×104 kW D.8.0×103 kW 解析　輪船勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，所以P＝fv＝1.2×107×15 W＝1.8×105 kW，A正確。 答案　A 3.某車(chē)以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車(chē)重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(　　) A.v2＝k1v1 B.v2＝v1 C.v2＝v1 D.v

19、2＝k2v1 解析　由于車(chē)以相同的功率行駛，由P＝Fv可知，當(dāng)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度達(dá)到最大，此時(shí)F＝F阻，所以P＝F阻vm，又由于F阻1＝k1mg，F(xiàn)阻2＝k2mg，故＝，即v2＝v1，故選項(xiàng)B正確。 答案　B 4.(2017·舟山模擬)如圖所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，該物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。在滑行過(guò)程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則(　　) A.WA>WB B.WA＝WB C.WA

20、cos θ·lBD＝μmglCD，所以B正確。 答案　B 5.如圖所示，建筑工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車(chē)沿30°角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)L為4 m，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg，求這一過(guò)程中： (1)人拉繩子的力做的功； (2)料車(chē)的重力做的功； (3)料車(chē)受到的各力對(duì)料車(chē)做的總功。 解析　(1)工人拉繩子的力F＝mg sin 30°，工人將料車(chē)?yán)叫泵骓敹藭r(shí)，繩端移動(dòng)的距離l＝2L，人拉繩子的力做的功W1＝mg(2L)sin 30°＝2 000 J。 (2)重力做功W2＝－mgLsin 30°＝－2 000 J。 (3)

21、由于料車(chē)在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車(chē)所受的合力為0，故W合＝0。 答案　(1)2 000 J　(2)－2 000 J　(3)0 [基礎(chǔ)過(guò)關(guān)] 1.關(guān)于兩物體間的作用力和反作用力的做功情況，說(shuō)法正確的是(　　) A.作用力做功，反作用力一定做功 B.作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功 C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功 D.作用力和反作用力做的功一定大小相等，且兩者代數(shù)和為0 解析　比較一對(duì)作用力和反作用力的功時(shí)，不要只看到力的大小相等，還要分析兩物體的位移情況。作用力和反作用力各自做功，沒(méi)有必然的聯(lián)系。 答案　C 2.起重機(jī)用4 s的時(shí)間將2×104 N重物勻速提升10 m，在

22、此過(guò)程中起重機(jī)的輸出功率為(　　) A.2×105 W B.5×105 W C.5×104 W D.8×104 W 解析　重物勻速向上運(yùn)動(dòng)，起重機(jī)的輸出功率等于克服重力做功的功率，即P＝＝5×104 W，C正確。 答案　C 3.如圖所示，將滑塊置于固定的粗糙斜面上，釋放后沿斜面加速下滑，在下滑過(guò)程中(　　) A.重力對(duì)滑塊做負(fù)功 B.摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功 C.合外力對(duì)滑塊不做功 D.斜面對(duì)滑塊的支持力做正功 解析　滑塊沿斜面加速下滑，合力做正功，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，B正確。 答案　B 4.質(zhì)量為1 kg的物體從某一高度自由下落，則該物體下落5 m 內(nèi)重力做功

23、的平均功率是(取g＝10 m/s2)(　　) A.25 W B.50 W C.75 W D.100 W 解析　由功率的定義式得P＝＝，而t＝＝1 s，所以P＝50 W，B正確。 答案　B 5.如圖所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所注)，比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少(　　) A.大人做的功多 　 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一樣多 　 D.條件不足，無(wú)法判斷 解析　因?yàn)槟鞠鋭蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以推力等于摩擦力，根據(jù)Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因?yàn)檠赝屏Ψ较蛩?/p>

24、的位移相同，所以做功一樣多，C選項(xiàng)正確。 答案　C 6.某同學(xué)的質(zhì)量為50 kg，所騎自行車(chē)的質(zhì)量為15 kg，設(shè)該同學(xué)在平直路面上正常騎行時(shí)腳踏自行車(chē)的功率為40 W。若人與車(chē)受到的阻力是其重力的0.02倍，取g＝10 m/s2，則正常騎自行車(chē)時(shí)的速度大小約為(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.13 m/s D.30 m/s 解析　設(shè)正常騎行自行車(chē)時(shí)阻力為F、速度為v，則有F＝0.02×(50＋15)g＝0.02×65×10 N＝13 N，由P＝Fv，代入數(shù)值有v＝＝ m/s≈3 m/s，故選項(xiàng)A正確。 答案　A 7.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的斜面

25、上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m與斜面體相對(duì)靜止。則關(guān)于斜面對(duì)物體m的支持力和摩擦力的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A.支持力一定做正功 B.摩擦力一定做正功 C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力可能做負(fù)功 解析　支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論， 若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度a＝gtan θ，當(dāng)a>gtan θ時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當(dāng)a

26、功。綜上所述，B是錯(cuò)誤的。 答案　B 8.如圖所示，一質(zhì)量為2×103 kg的小汽車(chē)從傾斜路面上以20 m/s 的速度經(jīng)A點(diǎn)駛?cè)肽酀舻乃铰访?，行?00 m路程后到達(dá)B點(diǎn)，速度降為5 m/s，此后速度保持恒定，已知整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為40 kW。求： (1)在泥濘路面上行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力大?。? (2)速度為10 m/s時(shí)，汽車(chē)的加速度大小。 解析　(1)到達(dá)B點(diǎn)后，速度恒定不變，處于平衡狀態(tài)Ff＝F牽1＝＝ N＝8 000 N。 (2)當(dāng)汽車(chē)速度為10 m/s時(shí)，汽車(chē)的牽引力為： F牽2＝＝ N＝4 000 N 根據(jù)牛頓第二定律得F牽2－Ff＝ma 所

27、以a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。 答案　(1)8 000 N　(2)2 m/s2 [能力提升] 9.如圖所示，物塊B與水平地面接觸，物塊A置于物塊B之上，兩物塊相對(duì)靜止，一起向右運(yùn)動(dòng)(圖中a為加速度，力F沿水平方向向右)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.圖甲中，A、B間摩擦力對(duì)A做正功 B.圖乙中，A、B間摩擦力對(duì)B做負(fù)功 C.圖丙中，A、B間摩擦力對(duì)B做正功 D.圖丁中，A、B間摩擦力對(duì)A做負(fù)功 解析　如圖甲中，兩物塊a＝0，即勻速向右運(yùn)動(dòng)，A、B間必?zé)o摩擦力，也就談不上做功了，A錯(cuò)誤；如圖乙中，A、B兩物塊相對(duì)靜止，以同一加速度a向右運(yùn)動(dòng)，則A必受到B水平向右的靜摩

28、擦力，由牛頓第三定律知，A必對(duì)B施加向左的靜摩擦力，與運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)B做負(fù)功，故B正確；同理可知，C、D正確。 答案　A 10.(2017·湖州期中)如圖所示，木板繞固定的水平軸O從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止，分別用FN和Ff表示物塊受到的支持力和摩擦力，在此過(guò)程中，以下判斷正確的是(　　) A.FN和Ff對(duì)物塊都不做功 B.FN對(duì)物塊做正功，F(xiàn)f對(duì)物塊做負(fù)功 C.FN對(duì)物塊做正功，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功 D.FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做正功 解析　由題可知物塊隨木板一起做圓周運(yùn)動(dòng)，木板在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，物塊所受的靜摩擦力始終背離圓心O，所以靜摩擦

29、力不做功，而木板對(duì)物塊的支持力時(shí)時(shí)刻刻與木板垂直，即支持力一直與位移同向，所以木板對(duì)物塊的支持力做了正功，故本題的正確選項(xiàng)為C。 答案　C 11.如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在傾角為α的斜面上，并與斜面一起水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊(　　) A.對(duì)斜面的壓力大小為mgsin α B.所受的支持力對(duì)木塊不做功 C.所受的摩擦力對(duì)木塊做負(fù)功 D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下 解析　木塊隨斜面一起水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知木塊對(duì)斜面的壓力大小為mgcos α，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；木塊所受的支持力與木塊位移的夾角為銳角，所以木塊所受支持力對(duì)木塊做正功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；木塊所受的摩擦力方向一定

30、沿斜面向上，與木塊位移的夾角為鈍角，所以木塊所受的摩擦力對(duì)木塊做負(fù)功，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 答案　C 12.質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受水平拉力F作用，沿水平方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，拉力作用2 s后被撤去，物體運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.拉力F做功200 J B.拉力F做功350 J C.物體克服摩擦力做功100 J D.物體克服摩擦力做功175 J 解析　由圖象可知撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2＝2.5 m/s2，所以滑動(dòng)摩擦力Ff＝ma2＝5 N；加速過(guò)程加速度a1＝2.5 m/s2，由F－Ff＝ma1，得拉力F

31、＝ma1＋Ff＝10 N；由圖象可知F作用的2 s時(shí)間內(nèi)位移l1＝15 m，撤去F后運(yùn)動(dòng)的位移l2＝20 m，全程位移l＝35 m，所以拉力F做功W1＝Fl1＝10×15 J＝150 J，A、B錯(cuò)誤，物體克服摩擦力做功W2＝Ff l＝5×35 J＝175 J，C錯(cuò)誤，D正確。 答案　D 13.(2017·紹興期中)如圖甲所示，在高h(yuǎn) ＝0.8 m的平臺(tái)上放置一質(zhì)量為M＝1 kg的小木塊(視為質(zhì)點(diǎn))，小木塊距平臺(tái)右邊緣d＝2 m?，F(xiàn)給小木塊一水平向右的初速度v0，其在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的v2－x關(guān)系如圖乙所示。小木塊最終從平臺(tái)邊緣滑出落在距平臺(tái)右側(cè)水平距離s＝0.8 m的地面上，g取10 m/s2，

32、求： (1)小木塊滑出時(shí)的速度v； (2)小木塊在水平面滑動(dòng)的時(shí)間t； (3)小木塊在滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q。 解析　(1)小木塊從平臺(tái)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng)， 有h＝gt2 解得t＝0.4 s 木塊飛出時(shí)的速度v2＝＝2 m/s (2)因?yàn)樾∧緣K在平臺(tái)上滑動(dòng)過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v－v＝2ax2得小木塊在平臺(tái)上滑動(dòng)的加速度大小a＝－3 m/s2 又v－v＝2ad 得v0＝4 m/s 根據(jù)速度－時(shí)間關(guān)系v2＝v0＋at 得t＝ s (3)根據(jù)牛頓第二定律，得－f＝Ma＝－3 N 根據(jù)能量守恒定律，得小木塊在滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q＝fx＝3×2＝6 J 答案　(1)2 m/s　(2)2/3 s　(3)6 J 16