2017-2018學(xué)年高中物理 第19章 原子核 2 放射性元素的衰變學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 2　放射性元素的衰變 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道衰變的概念.2.知道α、β衰變的實質(zhì)，知道γ射線是怎樣產(chǎn)生的，會寫α、β衰變方程.3.知道什么是半衰期，會利用半衰期解決相關(guān)問題． 一、原子核的衰變 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖1為α衰變、β衰變示意圖． 圖1 1．當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變化？ 答案　α衰變時，質(zhì)子數(shù)減少2，中子數(shù)減少2. 2．當(dāng)發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？ 答案　β衰變時，核電荷數(shù)增加1.新核在元素周期表中的位置向后移動一位． [知識梳理]　原子核的衰變 1．定義：原子核放

2、出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的過程． 2．衰變類型 (1)α衰變：放射性元素放出α粒子的衰變過程．放出一個α粒子后，核的質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，成為新核． (2)β衰變：放射性元素放出β粒子的衰變過程．放出一個β粒子后，核的質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1. 3．衰變規(guī)律：原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒． 4．衰變的實質(zhì) (1)α衰變的實質(zhì)：2個中子和2個質(zhì)子結(jié)合在一起形成α粒子． (2)β衰變的實質(zhì)：核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為了一個電子和一個質(zhì)子． (3)γ射線經(jīng)常是伴隨α衰變和β衰變產(chǎn)生的． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)原子核在衰變時，它在元素周期表中的位置不變

3、．(　×　) (2)發(fā)生β衰變是原子核中的電子發(fā)射到核外．(　×　) 二、半衰期 [導(dǎo)學(xué)探究]　1.什么是半衰期？對于某個或選定的幾個原子核能根據(jù)該種元素的半衰期預(yù)測它的衰變時間嗎？ 答案　半衰期是一個時間，是某種放射性元素的大量原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所用的時間的統(tǒng)計規(guī)律，故無法預(yù)測單個原子核或幾個特定原子核的衰變時間． 2．某放射性元素的半衰期為4天，若有10個這樣的原子核，經(jīng)過4天后還剩5個，這種說法對嗎？ 答案　半衰期是大量放射性元素的原子核衰變時所遵循的統(tǒng)計規(guī)律，不能用于少量的原子核發(fā)生衰變的情況，因此，經(jīng)過4天后，10個原子核有多少發(fā)生衰變是不能確定的，所以這種說法不對．

4、 [知識梳理]　半衰期 1．定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間． 2．特點 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大． (2)放射性元素衰變的快慢是由核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)． 3．適用條件：半衰期描述的是統(tǒng)計規(guī)律，不適用于單個原子核的衰變． 4．半衰期公式：N余＝N原()，m余＝m原()，其中τ為半衰期． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)同種放射性元素，在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長．(　×　) (2)把放射性元素放在低溫處，可以減緩放射性元素的衰變．(　×　) (3)放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化

5、學(xué)狀態(tài)無關(guān)，它是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量的原子核才適用．(　√　) (4)氡的半衰期是3.8天，若有4個氡原子核，則經(jīng)過7.6天后只剩下一個氡原子核．(　×　) 一、原子核的衰變規(guī)律和衰變方程 1．衰變種類、實質(zhì)與方程 (1)α衰變：X―→Y＋He 實質(zhì)：原子核中，2個中子和2個質(zhì)子結(jié)合得比較牢固，有時會作為一個整體從較大的原子核中被釋放出來，這就是放射性元素發(fā)生的α衰變現(xiàn)象． 如：U―→Th＋He. (2)β衰變：X―→Y＋e. 實質(zhì)：原子核中的中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子且放出一個電子即β粒子，使電荷數(shù)增加1，β衰變不改變原子核的質(zhì)量數(shù)，其轉(zhuǎn)化方程為：n―→H＋e. 如：Th―→

6、Pa＋e. 2．確定原子核衰變次數(shù)的方法與技巧 (1)方法：設(shè)放射性元素X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為： X―→Y＋nHe＋me 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m. 以上兩式聯(lián)立解得：n＝，m＝＋Z′－Z. 由此可見，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個二元一次方程組． (2)技巧：為了確定衰變次數(shù)，一般先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)(這是因為β衰變的次數(shù)多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)． 例1　U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)镻b核，問： (1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變？ (2)Pb

7、與U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少了多少？ (3)綜合寫出這一衰變過程的方程． 答案　(1)8　6　(2)10　22 (3)U―→Pb＋8He＋6e 解析　(1)設(shè)U衰變?yōu)镻b經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變，由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得 238＝206＋4x① 92＝82＋2x－y② 聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6.即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變． (2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增加1，故Pb較U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22. (3)衰變方程為U―→Pb＋8He＋6e. 針對訓(xùn)練1　原子核U經(jīng)放射性衰變①變?yōu)樵雍薚h，繼而經(jīng)放射性

8、衰變②變?yōu)樵雍薖a，再經(jīng)放射性衰變③變?yōu)樵雍薝.放射性衰變①、②和③依次為(　　) A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變 C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變 答案　A 解析　根據(jù)衰變反應(yīng)前后的質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒特點，U核與Th核比較可知，衰變①的另一產(chǎn)物為He，所以衰變①為α衰變，選項B、C錯誤；Pa核與U核比較可知，衰變③的另一產(chǎn)物為e，所以衰變③為β衰變，選項A正確，D錯誤． 衰變方程的書寫：衰變方程用“―→”，而不用“＝”表示，因為衰變方程表示的是原子核的變化，而不是原子的變化． 二、對半衰期的理解及有關(guān)計算 例2　放射

9、性同位素14C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學(xué)獎． (1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩(wěn)定的C，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5 730年，試寫出14C的衰變方程． (2)若測得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？ 答案　(1)C―→e＋N　(2)11 460年 解析　(1)C的β衰變方程為：C―→e＋N. (2)C的半衰期τ＝5 730年． 生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設(shè)活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，則N＝()N0， 即0.25

10、N0＝()N0，故＝2，t＝11 460年． 針對訓(xùn)練2　氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷，它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是Rn―→Po＋ .已知Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過 天，16 g的Rn衰變后還剩1 g. 答案　He　15.2 解析　根據(jù)核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可推得該反應(yīng)的另一種生成物為He.根據(jù)m余＝m原得＝4，代入τ＝3.8天，解得t＝3.8×4天＝15.2天． 1．(多選)以下關(guān)于天然放射現(xiàn)象，敘述正確的是(　　) A．若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變短

11、 B．β衰變所釋放的電子是原子核外的電子電離形成的 C．α射線是原子核衰變產(chǎn)生的，它有很強(qiáng)的電離作用 D．γ射線是原子核產(chǎn)生的，它是能量很大的光子流 答案　CD 解析　半衰期與元素的物理狀態(tài)無關(guān)，若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，半衰期不變，故A錯誤；β衰變所釋放的電子是從原子核內(nèi)釋放出的電子，故B錯誤；α射線是原子核衰變產(chǎn)生的，是氦的原子核，它有很強(qiáng)的電離作用，穿透能力很弱，選項C正確；γ射線是原子核發(fā)生α或β衰變時產(chǎn)生的，它是能量很大的光子流，選項D正確． 2．下列有關(guān)半衰期的說法正確的是(　　) A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需的時間越短，衰變速度越快

12、B．放射性元素的樣品不斷衰變，隨著剩下未衰變的原子核的減少，元素半衰期也變長 C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素的衰變速度 D．降低溫度或增大壓強(qiáng)，讓該元素與其他物質(zhì)形成化合物，均可減小衰變速度 答案　A 解析　放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，它反映了放射性元素衰變速度的快慢，半衰期越短，則衰變越快；某種元素的半衰期長短由其自身因素決定，與它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故A正確，B、C、D錯誤． 3．某原子核A先進(jìn)行一次β衰變變成原子核B，再進(jìn)行一次α衰變變成原子核C，則(　　) A．核C的質(zhì)子數(shù)比核A的質(zhì)子數(shù)少2 B．核A的質(zhì)量數(shù)

13、減核C的質(zhì)量數(shù)等于3 C．核A的中子數(shù)減核C的中子數(shù)等于3 D．核A的中子數(shù)減核C的中子數(shù)等于5 答案　C 解析　原子核A進(jìn)行一次β衰變后，一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子并釋放一個電子，再進(jìn)行一次α衰變，又釋放兩個中子和兩個質(zhì)子，所以核A比核C多3個中子、1個質(zhì)子，選項C正確，A、B、D錯誤． 4．(多選)14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約5 700年．已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減?。F(xiàn)通過測量得知，某古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一．下列說法正確的是(　　) A．該古木的年代距今約5 700年 B．12

14、C、13C、14C具有相同的中子數(shù) C．14C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線 D．增加樣品測量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速14C的衰變 答案　AC 解析　因古木樣品中14C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，則可知經(jīng)過的時間為一個半衰期，即該古木的年代距今約為5 700年，選項A正確；12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)，由于質(zhì)量數(shù)不同，故中子數(shù)不同，選項B錯誤；根據(jù)核反應(yīng)方程可知，14C衰變?yōu)?4N的過程中放出電子，即發(fā)出β射線，選項C正確；外界環(huán)境不影響放射性元素的半衰期，選項D錯誤． 一、選擇題(1～5題為單選題，6～9題為多選題) 1．關(guān)于原子核的衰變和半衰期，下列說法正確的

15、是(　　) A．半衰期是指原子核的質(zhì)量減少一半所需要的時間 B．半衰期是指原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間 C．發(fā)生α衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向后移動2位 D．發(fā)生β衰變時產(chǎn)生的新原子核在周期表中的位置向前移動1位 答案　B 2．碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根據(jù)半衰期公式m余＝m原，將題目中的數(shù)據(jù)代入可得C正確，A、B、D錯誤． 3．人們在海水中發(fā)現(xiàn)了放射性元素钚(Pu). Pu可由鈾239(U)經(jīng)過n次β衰變而產(chǎn)生，則n為(　　)

16、 A．2 B．239 C．145 D．92 答案　A 解析　β衰變規(guī)律是質(zhì)量數(shù)不變，質(zhì)子數(shù)增加1，Pu比U質(zhì)子數(shù)增加2，所以發(fā)生了2次β衰變，A正確． 4．放射性同位素釷232經(jīng)α、β衰變會生成氡，其衰變方程為Th―→Rn＋xα＋yβ，其中(　　) A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3 C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2 答案　D 解析　根據(jù)衰變方程左右兩邊的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可列方程解得x＝3，y＝2.故答案為D. 5．釷Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓hPa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為Th→Pa＋X，釷的半衰期為24天．則下列說法中正確的是

17、(　　) A．X為質(zhì)子 B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的 C．γ射線是釷原子核放出的 D．1 g釷Th經(jīng)過120天后還剩0.2 g釷 答案　B 解析　根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；β衰變的實質(zhì)：β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子同時產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C錯誤；釷的半衰期為24天，1 g釷Th經(jīng)過120天后，還剩1 g×()5＝0.031 25 g，故D錯誤． 6．由原子核的衰變規(guī)律可知(　　) A．放射性元素一次衰變就同時產(chǎn)生α射線和β射線 B．放射性元素發(fā)生β衰變，產(chǎn)生的新核的

18、化學(xué)性質(zhì)與原來的核的化學(xué)性質(zhì)相同 C．放射性元素衰變的快慢跟它所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān) D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時，產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)減少1 答案　CD 解析　由放射性元素的衰變實質(zhì)可知，不可能同時發(fā)生α衰變和β衰變，故A錯；衰變后變?yōu)樾略?，化學(xué)性質(zhì)不同，故B錯；衰變快慢與所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，C對；正電子電荷數(shù)為1，質(zhì)量數(shù)為0，故D對． 7．天然放射性元素Th(釷)經(jīng)過一系列α衰變和β衰變之后，變成Pb(鉛)．下列說法中正確的是(　　) A．衰變的過程共有6次α衰變和4次β衰變 B．鉛核比釷核少8個質(zhì)子 C．β衰變所放出的電子來自原子核核外軌道 D．釷核

19、比鉛核多24個中子 答案　AB 解析　由于β衰變不會引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)為：x＝＝6，再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)應(yīng)滿足：2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4.釷232核中的中子數(shù)為232－90＝142，鉛208核中的中子數(shù)為208－82＝126，所以釷核比鉛核多16個中子，鉛核比釷核少8個質(zhì)子．由于物質(zhì)的衰變與元素的化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，所以β衰變所放出的電子來自原子核內(nèi)，所以選項A、B正確． 8．某原子核的衰變過程ABC，下列說法正確的是(　　) A．核C比核A的質(zhì)子數(shù)少1 B．核C比核A的質(zhì)量數(shù)少5 C．原子核為A的中

20、性原子的電子數(shù)比原子核為B的中性原子的電子數(shù)多2 D．核C比核B的中子數(shù)少2 答案　AD 解析　由衰變方程可寫出關(guān)系式ABC可得A、D項正確． 9．在勻強(qiáng)磁場中，一個原來靜止的原子核發(fā)生了衰變，得到兩條如圖1所示的徑跡，圖中箭頭表示衰變后粒子的運動方向．不計放出的光子的能量，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．發(fā)生的是β衰變，b為β粒子的徑跡 B．發(fā)生的是α衰變，b為α粒子的徑跡 C．磁場方向垂直于紙面向外 D．磁場方向垂直于紙面向內(nèi) 答案　AD 二、非選擇題 10．在勻強(qiáng)磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖2所

21、示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44.求： 圖2 (1)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ (2)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由) 答案　(1)90　(2)見解析 解析　(1)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2， 所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2. 根據(jù)軌道半徑公式有＝＝， 又由于衰變過程中遵循動量守恒定律，則m1v1＝m2v2， 以上三式聯(lián)立解得q＝90e. 即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90. (2)因為動量相等，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2

22、是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡． 11．天然放射性鈾(U)發(fā)生衰變后產(chǎn)生釷(Th)和另一個原子核． (1)請寫出衰變方程； (2)若衰變前鈾(U)核的速度為v，衰變產(chǎn)生的釷(Th)核的速度為，且與鈾核速度方向相同，試估算產(chǎn)生的另一種新核的速度． 答案　(1)U―→Th＋He　(2)v，方向與鈾核速度方向相同 解析　(1)原子核衰變時電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒，有 U―→Th＋He. (2)由(1)知新核為氦核，設(shè)一個核子的質(zhì)量為m，則氦核的質(zhì)量為4m、鈾核的質(zhì)量為238m、釷核的質(zhì)量為234m，氦核的速度為v′， 由動量守恒定律，得238mv＝234m·＋4mv′， 解得v′＝v，方向與鈾核速度方向相同． 9