2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題課時(shí)作業(yè)（含解析）

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1、運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2019·安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是(　　) 解析：速度—時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)上方表示正位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移—時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，在t0 s物體的位移為零，即又回到了初始位置． 答案：A 2．A物體從離地面高10 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，1 s后B物體從離地面高15 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下面物理圖象中對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述合理的是

2、(　　) 解析：兩者都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度在增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)，D錯(cuò)誤；因?yàn)锳先下落，所以當(dāng)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A已有了一定的速度，故A正確，B錯(cuò)誤． 答案：A 3．(2019·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直路面行駛，其v -t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(　　) A．在第10 s末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向 B．在第10 s末，甲、乙兩車(chē)相距150 m C．在第20 s末，甲、乙兩車(chē)相遇 D．若開(kāi)始時(shí)乙車(chē)在前，則兩車(chē)可能相遇兩次 解析：由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車(chē)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不

3、知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無(wú)法判斷在10 s末兩車(chē)相距多遠(yuǎn)，及在20 s末能否相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開(kāi)始乙車(chē)在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車(chē)相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 4．如圖所示，A、B兩物體相距s＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為(　　) A．7 s　　　　　　　　　 B．8 s C．9 s D．10 s 解析：物體A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移為：x

4、A＝vAt＝4t；物體B做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，減速過(guò)程的位移為：xB＝vBt＋at2＝10t－t2；設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1，有t1＝＝5 s．在t1＝5 s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為xB1＝25 m，物體A的位移為xA1＝20 m，由于xA1＜xB1＋s，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總＝＝ s＝8 s，故選B. 答案：B 5．兩輛完全相同的汽車(chē)，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車(chē)．已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為s，若要保證兩車(chē)在上述情況

5、中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(　　) A．s B．2s C．2.5s D．3s 解析：兩輛完全相同的汽車(chē)以相同的速度勻速行駛，前車(chē)剎車(chē)位移為s，設(shè)初速度大小為v0，加速度大小為a，剎車(chē)的時(shí)間為t＝，剎車(chē)的位移s＝，在此時(shí)間內(nèi)，后車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為x＝v0t＝，所以x＝2s，此后后車(chē)剎車(chē)，加速度大小為，剎車(chē)的位移x′＝＝2s.要保持兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為Δx＝x＋x′－s＝3s，故選D. 答案：D 二、多項(xiàng)選擇題 6.甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的x -t圖象如圖所示

6、，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t1時(shí)刻乙車(chē)從后面追上甲車(chē) B．t1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn) C．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度小于甲車(chē)的平均速度 D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度等于甲車(chē)的平均速度 解析：它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車(chē)剛好從后面追上甲車(chē)，故A正確，B錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度等于甲車(chē)的平均速度，故D正確，C錯(cuò)誤． 答案：AD 7．(2019·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v -t圖象，若兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)

7、出發(fā)，到t1時(shí)刻相遇，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．v1＝8 m/s B．v2＝12 m/s C．t1＝(3＋)s D．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為6 m 解析：由圖可知，甲的加速度a1＝2 m/s2，乙的加速度a2＝6 m/s2，則×2t12＝×6(t1－2 s)2，求得t1＝(3＋)s，C項(xiàng)正確；v1＝a1t1＝(6＋2)m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；v2＝a2(t1－2 s)＝(6＋6)m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；0～t1內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為Δx＝×2×6 m＝6 m，D項(xiàng)正確． 答案：CD 8．(2019·甘肅蘭州第一中學(xué)高三質(zhì)檢)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，乙在

8、甲前且兩物體同時(shí)、同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò)，下述情況可能發(fā)生的是(　　) A．a(chǎn)1＝a2時(shí)，有可能相遇兩次 B．a(chǎn)1＞a2時(shí)，只能相遇一次 C．a(chǎn)1＜a2時(shí)，有可能相遇兩次 D．a(chǎn)1＜a2時(shí)，有可能相遇一次 解析：甲從乙的旁邊通過(guò)說(shuō)明相遇時(shí)甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，則以后甲的速度將都大于乙的速度，故不會(huì)再次相遇，故A錯(cuò)誤，若a1＞a2，則甲經(jīng)過(guò)乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，故甲將一直在乙的前面，不會(huì)再相遇，只能相遇一次，故B正確；若a1＜a2，則此后某一時(shí)刻乙的速度一定會(huì)大于

9、甲的速度，若甲追上乙時(shí)，兩者速度恰好相等，則兩者只能相遇一次；若第一次甲追上乙時(shí)，甲的速度大于乙的速度，則甲、乙還會(huì)相遇一次，故能相遇兩次，故C、D正確． 答案：BCD [能力題組] 一、選擇題 9．(多選)(2019·河北石家莊模擬)甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x -t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．甲物體先做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．在0～120 s內(nèi)，乙物體的平均速度大小大于0.5 m/s C．在0～120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小 D．乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的

10、瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s 解析：根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，甲物體先做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0～120 s內(nèi)，乙物體的位移大小為s＝60 m，平均速度大小為v＝＝0.5 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲＝100 m－20 m＝80 m，乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙＝60 m－0 m＝60 m，所以在0～120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，選項(xiàng)C正確；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論知，乙在t＝60 s時(shí)的瞬時(shí)速度等于在0～120 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s，而乙物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大

11、小一定大于0.5 m/s，選項(xiàng)D正確． 答案：CD 10．在一水平面上有a、b、c三輛玩具車(chē)沿同一方向運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后的vt圖象如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．在0～40 s內(nèi)，a玩具車(chē)的平均速度最大，c玩具車(chē)的平均速度最小 B．a(chǎn)玩具車(chē)的加速度大小大于c玩具車(chē)的加速度大小 C．20 s末，三輛玩具車(chē)一定再次相遇 D．40 s末，三輛玩具車(chē)一定再次相遇 解析：根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移知，在0～40 s內(nèi)a、c兩玩具車(chē)的位移相等，平均速度相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率大小等于加速度知，a玩具車(chē)的加速度大小等于c玩具車(chē)的加速度大小，故B錯(cuò)誤；2

12、0 s末，三輛玩具車(chē)的位移不等，一定沒(méi)有相遇，故C錯(cuò)誤；40 s末，三輛玩具車(chē)的位移相等，則三輛玩具車(chē)一定再次相遇，故D正確． 答案：D 11．有一輛卡車(chē)在一個(gè)沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方十字路口有一個(gè)小孩跌倒在地，該司機(jī)剎車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，剎車(chē)后卡車(chē)勻減速前進(jìn)，最后停在小孩前1.5 m處，避免了一場(chǎng)事故的發(fā)生，已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程中卡車(chē)加速度的大小為5 m/s2，則(　　) A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車(chē)與該小孩的距離為31.5 m B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車(chē)經(jīng)過(guò)3 s停下 C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)的過(guò)程中卡車(chē)的平均速度為11 m/s D．若卡車(chē)的初速度

13、為20 m/s，其他條件都不變，則卡車(chē)將撞到小孩 解析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車(chē)的位移x1＝vt1＝15×0.6 m＝9 m，剎車(chē)后的位移x2＝＝ m＝22.5 m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車(chē)距離小孩的距離x＝x1＋x2＋1.5 m＝33 m，故A錯(cuò)誤；司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到停止的時(shí)間t＝＋0.6 s＝ s＋0.6 s＝3.6 s，故B錯(cuò)誤；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)過(guò)程中卡車(chē)的平均速度＝＝ m/s＝8.75 m/s，故C錯(cuò)誤；若卡車(chē)初速度為20 m/s，則總位移x′＝v′t1＋＝20×0.6 m＋ m＝52 m＞33 m，則卡車(chē)將撞到小孩，故D正確． 答案：D 二、非選擇題 12．(2019·江西南昌十校聯(lián)

14、考)如圖甲所示，A車(chē)原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上，B車(chē)在后面勻速向A車(chē)靠近，A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車(chē)，以A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t＝0)，A、B兩車(chē)的v -t圖象如圖乙所示．已知B車(chē)在第1 s內(nèi)與A車(chē)的距離縮短了x1＝12 m. (1)求B車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車(chē)的加速度a的大?。? (2)若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞，則A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)時(shí)(t＝0)兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 解析：(1)在t1＝1 s時(shí)A車(chē)剛啟動(dòng)，兩車(chē)間縮短的距離 x1＝vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車(chē)的速度vB＝12 m/s A車(chē)的加速度 a＝ 將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車(chē)的加速度大小 a＝3 m/s2.

15、(2)兩車(chē)的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車(chē)的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v -t圖象的t2＝5 s時(shí)刻，此時(shí)兩車(chē)已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，則 x＝vB(t1＋t2) 代入數(shù)據(jù)解得 x＝36 m 因此，若A、B兩車(chē)不會(huì)相撞，則兩車(chē)的距離x0應(yīng)滿(mǎn)足條件 x0＞36 m. 答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0＞36 m 13．如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為L(zhǎng)A＝2.5 m，LB＝10 m．不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失．(g取10 m/s2) (1)

16、求兩物體滑到O點(diǎn)的時(shí)間差． (2)B從開(kāi)始釋放，需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上A？(結(jié)果可用根號(hào)表示) 解析：(1)物體在光滑斜面上的加速度 a＝gsin θ＝5 m/s2 A到達(dá)底端時(shí)間tA＝＝1 s B到達(dá)底端時(shí)間tB＝＝2 s A、B到達(dá)底端時(shí)間差ΔtAB＝2 s－1 s＝1 s (2)A、B到達(dá)底端時(shí)，速度vA＝＝5 m/s，vB＝＝10 m/s，經(jīng)過(guò)分析B追上A前，A已停止運(yùn)動(dòng) A在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sA＝＝ m B在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sB＝vBt－μgt2 又sA＝sB 得t＝ s 則B從釋放到追上A用時(shí)t總＝tB＋t＝ s. 答案：(1)1 s　(2) s 7