（全國通用）2020版高考物理一輪復習 第二章 微專題9 彈力的分析與計算加練半小時（含解析）

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1、彈力的分析與計算 [方法點撥]　(1)彈力的產(chǎn)生條件：接觸且發(fā)生彈性形變.(2)彈力的有無可用條件法、假設法或牛頓第二定律等判斷.(3)接觸面上的彈力方向總是垂直接觸面，指向受力物體.(4)彈力大小與形變量有關，彈簧彈力遵循胡克定律(彈性限度內(nèi))，接觸面上的彈力、繩上的彈力往往由平衡條件或牛頓第二定律求解. 1.如圖1所示，小車內(nèi)一根豎直方向的輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質(zhì)細繩共同拴接一小球，當小車和小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.細繩一定對小球有拉力的作用 B.輕彈簧一定對小球有彈力的作用 C.細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕

2、彈簧一定對小球有彈力 D.細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧也不一定對小球有彈力 2.(2018·廣東省珠海二中等校聯(lián)考)一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧，大彈簧比小彈簧長0.20m，它們的下端固定在地面上，而上端自由，如圖2甲所示，當施加力壓縮此組合彈簧時，測得力和彈簧壓縮距離之間的關系如圖乙所示，則兩彈簧的勁度系數(shù)分別是(設大彈簧的勁度系數(shù)為k1，小彈簧的勁度系數(shù)為k2)(　　) 圖2 A.k1＝100N/m，k2＝200N/m B.k1＝200N/m，k2＝100N/m C.k1＝100N/m，k2＝300N/m D.k1＝300N/m，k2＝200N/m 3.(2018·

3、山東省棗莊市二模)如圖3所示，水平地面上A、B兩點相距為l，原長為0.75l的輕質(zhì)橡皮筋，一端固定在A點，另一端固定在長度亦為l的輕質(zhì)細桿的一端C，輕質(zhì)細桿另一端連在固定在B點的垂直于紙面的光滑軸上，當作用于C點的水平拉力大小為F時，橡皮筋的長度恰為l，改變水平拉力的大小使輕質(zhì)細桿沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，當輕質(zhì)細桿恰好豎直時，水平拉力的大小為(　　) 圖3 A.F B.(4－2)F C.F D.F 4.(2018·廣東省東莞市模擬)如圖4所示，穿在一根光滑固定桿上的小球A、B通過一條跨過定滑輪的細繩連接，桿與水平面成θ角，不計所有摩擦，當兩球靜止時，

4、OA繩與桿的夾角為θ，OB繩沿豎直方向，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.A可能受到2個力的作用 B.B可能受到3個力的作用 C.A、B的質(zhì)量之比為1∶tanθ D.A、B的質(zhì)量之比為tanθ∶1 5.在疊羅漢表演中，由六人疊成的三層靜態(tài)造型如圖5所示，假設每位雜技運動員的體重均為G，下面五人彎腰后背部呈水平狀態(tài)，雙腿伸直張開支撐，夾角均為θ，則(　　) 圖5 A.當θ＝45°時，最上層的運動員單腿受到的支持力大小為G B.當θ增大時，最上層的運動員受到的合力增大 C.最底層三位運動員的每只腳對水平地面的壓力大小均為G D.最底層正中間的運動員一只腳對水平地面

5、的壓力大小為G 6.如圖6，用橡皮筋將一小球(不計大小)懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi)).與穩(wěn)定在豎直位置時相比，小球的高度(　　) 圖6 A.一定升高 B.一定降低 C.保持不變 D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定 7.(2019·寧夏銀川一中月考)兩個中間有孔的質(zhì)量為M的小球A、B用一輕彈簧相連，套在水平光滑橫桿上，兩個小球下面分別連一輕彈簧，兩輕彈簧下端系在一質(zhì)量為m的小球C上，如圖7所示，已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k，三根輕彈簧剛好構(gòu)

6、成一等邊三角形.下列說法正確的是(　　) 圖7 A.水平橫桿對小球A、B的支持力均為Mg＋mg B.連接小球C的輕彈簧的彈力為 C.連接小球C的輕彈簧的伸長量為 D.套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量為 答案精析 1.D　[若小球與小車一起勻速運動，則細繩對小球無拉力；若小球與小車有向右的加速度a＝gtanα，則輕彈簧對小球無彈力，D正確.] 2.A　[x<0.2m時，只壓縮大彈簧，所以0～0.2m過程中圖線的斜率等于大彈簧的勁度系數(shù)，k1＝＝100N/m.當壓縮距離為0.3m時，大彈簧被壓縮了0.3m，而小彈簧被壓縮了0.1m，則F＝k1×0.3m＋k2×0.1m＝5

7、0N，得k2＝200N/m，選項A正確.] 3.D　[當作用于C點的水平拉力大小為F時，橡皮筋形變量為，對C點受力分析，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件可得F＝FT＝kl，當輕質(zhì)細桿恰好豎直時，橡皮筋形變量為l－l，對C點受力分析，如圖乙所示，根據(jù)平衡條件可得F1＝FT′cos45°＝kcos45°＝F，故D正確，A、B、C錯誤.] 4.C　[對A球受力分析可知，A受到重力、繩子的拉力以及桿對A球的彈力，三個力的合力為零，A項錯誤；對B球受力分析可知，B受到重力、繩子的拉力，兩個力合力為零，桿對B球沒有彈力，否則B不能平衡，B項錯誤；分別對A、B兩球分析，運用合成法，如圖：根據(jù)共點力平衡條件得

8、FT＝mBg，＝(根據(jù)正弦定理列式)，故mA∶mB＝1∶tanθ，C項正確，D項錯誤.] 5.D　[最上層的運動員受到豎直向下的重力為G，所以每條腿上的力的豎直分力都是，中間層最左邊的運動員，受到豎直向下的力為G＋＝，所以每條腿上的力的豎直分力都是，由對稱性，中間層最右邊的運動員每條腿上的力的豎直分力也是，最底層中間的運動員，受到豎直向下的力為G＋＋＝，所以其每條腿上的力的豎直分力為，則最底層正中間的運動員一只腳對水平地面的壓力為，故A、B、C錯誤，D正確.] 6.A　[小車靜止時，橡皮筋彈力等于小球重力，即kx1＝mg，橡皮筋原長設為l，則小球豎直向下的懸吊高度為l＋x1＝l＋.小車

9、勻加速運動時，設橡皮筋彈力為F，橡皮筋與豎直方向夾角為θ，則Fcosθ＝mg，橡皮筋長度為l＋＝l＋，可得小球豎直方向懸吊的高度為cosθ＝lcosθ＋＜l＋，所以小球的高度一定升高，選項A正確.] 7.C　[選擇整體為研究對象，在豎直方向只受到重力與桿的支持力，則有FN＝FN1＋FN2＝2Mg＋mg，可得FN1＝FN2＝Mg＋，故A錯誤；對小球C受力分析，由對稱性可知，左、右彈簧對C的拉力大小相等，與合力的方向之間的夾角為30°，由于C受力平衡，可得2F1cos30°＝mg，得F1＝mg，故B錯誤；由胡克定律得F1＝kx1， 連接小球C的輕彈簧的伸長量x1＝＝，故C正確；小球A水平方向受到水平彈簧向左的彈力與傾斜彈簧水平分力的作用，由受力平衡得F2＝F1′cos60°＝mg，即彈簧的彈力大小為F2＝mg，故套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量x′＝＝，故D錯誤.] 7