（浙江專用）2018-2019學年高中物理 第五章 曲線運動 3 實驗：研究平拋運動學案 新人教版必修2

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1、 3　實驗：研究平拋運動 學習目標 1.知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法與步驟． 2．會根據(jù)平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度． 3．掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法. 考試要求 學考 選考 √ √ 一、描繪平拋運動的軌跡 1．實驗原理 用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體平拋運動的軌跡． 2．實驗器材 斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺． 3．實驗步驟 (1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端恰好靜止)． 圖1 (2)以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影點為坐標原點O，過O點畫

2、出豎直的y軸和水平的x軸． (3)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點． (4)將白紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示． 4．注意事項 (1)實驗中必須調整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)． (2)方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直． (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放． (4)坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點．

3、(5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由白紙的左上角一直到達右下角為宜． 二、判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線 1．數(shù)據(jù)處理 方法一　公式法 (1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡上各點的坐標應具有y＝ax2的關系，而且同一軌跡a是一個特定的值． (2)驗證方法 用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內是否是一個常數(shù)． 方法二　圖象法 建立y－x2坐標系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標值分別得到對應的y值和x2值，在y－x2坐標系中描點，連接各點看是否在一

4、條直線上，并求出該直線的斜率即為a值． 2．計算初速度 在小球平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺(三角板)測出它們的坐標(x，y)，利用公式y(tǒng)＝gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0(g已知)，多求幾個點，然后求出v0的平均值. 一、平拋運動的原理與實驗操作 例1　(2017·浙江4月選考科目考試)在“研究平拋運動”實驗中． (1)圖2是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________． 圖2 A．球心 B．球的上端 C．球的下端 在此實驗中，下列說法正確的是________． A．斜

5、槽軌道必須光滑 B．記錄的點應適當多一些 C．用光滑曲線把所有的點連接起來 D．y軸的方向根據(jù)重錘線確定 (2)圖3是利用圖2裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是________． 圖3 A．釋放小球時初速度不為0 B．釋放小球的初始位置不同 C．斜槽末端切線不水平 (3)圖4是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________． 圖4 答案　(1)B　BD　(2)C　(3)B 1．為保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端水平． 2．為保證小球每次平拋的初速度相同，必須讓小球從同一位置由靜止釋放，如果用細水柱顯示軌

6、跡，必須保證管口處的壓強不變． 二、計算平拋運動的初速度 計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況 (1)平拋軌跡完整(即含有拋出點) 在軌跡上任取一點，測出該點離坐標原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x . (2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點) 在軌跡上任取三點A、B、C(如圖5所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為t，則 Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2 t＝ 所以初速度v0＝＝x . 圖5 例2　某同學在做“研究平拋運動”實驗時得到了如圖6所示的運動軌跡，a、

7、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，則： 圖6 (1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10 m/s2) (2)小球運動到b點時速度大小vb＝________，方向________． (3)小球拋出點的位置坐標x＝________cm，y＝________cm. 答案　(1)2　(2)2.5 m/s　與x軸方向夾角為37°　(3)－10?。?.25 解析　(1)由平拋運動公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT 2，代入數(shù)據(jù)解得T＝0.1 s，v0＝2 m/s. (2)小球經過b點時豎直分速度vby＝＝1.5 m/s，則vb＝＝2.5

8、m/s，與x軸方向的夾角為θ，tan θ＝，即θ＝37°. (3)小球從開始運動到經過b點時歷時tb＝＝0.15 s，說明小球經過a點時已經運動了ta＝0.05 s，所以小球拋出點的坐標x＝－v0ta＝－10 cm，y＝－gt a 2＝－1.25 cm. 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 根據(jù)平拋運動軌跡測定初速度時，不要隨便把題目所提供的第一個記錄點當成平拋運動的拋出點．可利用自由落體運動在豎直方向上連續(xù)相同時間內下落高度之比為1∶3∶5…的關系來判斷第一個記錄點是否為拋出點，若不是，只能由Δh＝gT2求出時間間隔． 三、創(chuàng)新實驗設

9、計 例3　某同學設計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如圖7甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d.把覆蓋復寫紙的白紙鋪貼在平面硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內側平移距離d.實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示． 圖7 (1)實驗前應對實驗裝置反復調節(jié)，直到________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了___________________________________________

10、__________________________________. (2)每次將B板向內側平移距離d，是為了________________________． (3)在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡． 答案　見解析 解析　本實驗把小球通過的水平相等位移(即槽間距離d)，巧妙轉化為題圖中x軸上通過相同的位移(即向紙內側平移距離d)，而豎直方向確定的落點為豎直位置，因而可畫出平拋運動的軌跡． (1)根據(jù)實驗設計方案，實驗前應對實驗裝置進行調節(jié)，使斜軌道末端切線水平，以保證小球飛出時的速度沿水平方向，小球做平拋運動．每次讓小球從同一位置由靜止釋放的目的是使小球每次做平拋運動的初速度相同

11、，軌跡相同． (2)每次將B板向內側平移距離d是為了保持記錄紙上每兩點之間的水平距離相同． (3)如圖所示(注意要用平滑的曲線連接)． 【考點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 【題點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 1．本實驗中，把小球的平拋運動的軌跡由紙面內轉換到垂直紙面的平面內． 2．B板每向右平移距離d，同時向紙面內側平移距離d，使轉換具有等效性. 1．(實驗方案的設計)(2018·浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖8所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是(　　) 圖8 A．選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運動時，可多次改變小球距

12、地面的高度，但必須控制每次打擊的力度不變 B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面 C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球 D．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，要以槽口的端點為原點建立坐標系 答案　B 解析　要根據(jù)自由落體運動比較平拋運動豎直方向上的運動性質，與水平方向上的運動無關，而擊打力度只影響水平方向上的速度，所以不需要控制每次的擊打力度，A錯誤；A管內與大氣相通，為外界大氣壓強，A管在水面下保證A管上出口處的壓強為大氣壓強，因而另一出水管的上端口處壓強與A管上出口處的壓強有恒

13、定的壓強差，保證另一出水管出水壓強恒定，從而出水速度恒定，B正確；選用裝置圖丙要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，這樣才能保證初速度相同，故C錯誤；建立坐標系時，以斜槽末端端口上方小球球心在木板上的投影點為坐標原點，D錯誤． 2.(初速度的計算)(2018·浙江4月選考科目考試)圖9是小球做平拋運動的頻閃照片，其上覆蓋了一張透明方格紙．已知方格紙每小格的邊長均為0.80 cm.由圖可知小球的初速度大小為________ m/s(g＝10 m/s2，結果保留兩位有效數(shù)字)． 圖9 答案　0.70(0.66～0.74均可) 解析　方法一　水平方向做勻速直線運

14、動，相鄰兩點間水平位移3.5l＝v0T 豎直方向Δy＝y(tǒng)2－y1＝2l＝gT 2 將l＝0.8×10－2 m代入可得：v0＝0.70 m/s 方法二　四個位置間的豎直分位移之比為1∶3∶5，故可知第一個球的位置為拋出點．由l＝gt2 , 3.5l＝v0t，將l＝0.8×10－2 m代入可得：v0＝0.70 m/s. 3．(實驗操作及速度的計算)如圖10所示，在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下： 圖10 A．讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示． B．安裝好器材，注意_

15、_______，記下平拋初位置O點和過O點的水平線與豎直線． C．取下方格紙，以O為原點，以水平線為x軸，豎直線為y軸建立直角坐標系，用平滑曲線畫出小球做平拋運動的軌跡． (1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上． (2)上述實驗步驟的合理順序是____________． (3)已知圖中小方格的邊長L＝1.25 cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(取g＝9.8 m/s2) (4)b點的速度vb＝________.(用L、g表示) 答案　(1)同一位置靜止　斜槽末端切線水平 (2)BAC　(3)2　0.7 m/s　(4)

16、解析　(1)這種方法，需讓小球重復同一個平拋運動多次，才能記錄出小球的一系列位置，故必須讓小球每次由同一位置靜止釋放．斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運動． (3)由Δy＝gT 2得相鄰兩點之間的時間間隔T＝，所以小球的初速度v0＝＝2，代入數(shù)據(jù)得v0＝0.7 m/s. (4)vby＝＝，由vb＝ 得vb＝＝. 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 1．利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特點，讓小球多次沿同一軌跡運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面說法不正確的是(　　) 圖1 A．通過調節(jié)

17、使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置必須不同 C．每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球 D．小球運動時不應與木板上的白紙(或坐標紙)相接觸 答案　B 解析　要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，A正確．要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B錯誤，C正確．小球離開軌道后，僅受重力作用，不能有摩擦，D正確． 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 2．在“研究平拋運動”的實驗中，為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(重力加速度g已知)(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時

18、間 ③運動軌跡上某點P的水平坐標 ④運動軌跡上某點P的豎直坐標 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 答案　C 解析　由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y，就可求出初速度v0，故C項正確． 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 3.如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動．用刻度尺測出下列哪一組數(shù)據(jù)可以求出鋼球離開水平桌面時的速度(重力加速度為g)(　　) 圖2 A．鋼球在練習本上滾

19、下的距離、鋼球釋放點離桌面的高度 B．水平桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 C．鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運動的距離 D．鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 答案　B 解析　鋼球沿桌面飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得y＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得v0＝x，故要求出鋼球離開水平桌面時的速度，需測量水平桌面的高度y、鋼球落地點與桌邊的水平距離x，B項正確． 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗原理 4．兩個同學根據(jù)不同的實驗條件，進行了“研究平拋運動”的實驗： 圖3 (1)甲同學采用如圖3甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片

20、，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明_________________________________________________. (2)乙同學采用如圖乙所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出

21、．實驗可觀察到的現(xiàn)象應是________________________．僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明__________________. 答案　(1)做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動　(2)P球擊中Q球　做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動 解析　(1)通過對照實驗，說明兩球具有等時性，由此說明做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動． (2)兩球在水平軌道上相遇，水平方向運動情況相同，說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動． 5．如圖4甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖． 圖4 (1)在圖甲上

22、標出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的． (2)固定斜槽軌道時應注意使____________________________________________________． (3)實驗過程中需經過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應注意________________________________________________________________________． (4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝____ m/s.(g取9.8 m/s2) 答案　(1)見解析 (2)軌道末端切線沿

23、水平方向 (3)使小球每次都從同一位置無初速度滾下 (4)x　1.6 解析　(1)如圖所示，斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行于鉛垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸． (2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應調整斜槽使軌道末端切線沿水平方向． (3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都讓小球從斜槽的同一位置無初速度滾下． (4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根據(jù)題圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝1.6 m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度

24、6．甲同學在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，得到如圖5所示一小球做平拋運動的頻閃照片的一部分，圖中每個方格邊長為5 cm，g取10 m/s2，則頻閃頻率是______ Hz，小球做平拋運動的初速度v 0＝______ m/s. 圖5 答案　10　2 解析　因為xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在豎直方向上， 由Δy＝gT 2得(7×0.05－5×0.05) m＝10 m/s2·T 2， 解得T＝0.1 s， 故頻閃頻率為10 Hz. 水平速度v0＝＝ m/s＝2 m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 13