2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第3節(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2

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1、第3節(jié)　平拋運(yùn)動(dòng) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的定義、軌跡和研究方法。 2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，掌握相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。 3.靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想解決平拋或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 1個(gè)概念——平拋運(yùn)動(dòng) 1個(gè)規(guī)律——平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1種方法——平拋運(yùn)動(dòng)的合成與分解 一、平拋運(yùn)動(dòng) 閱讀教材第55～56頁(yè)“什么是平拋運(yùn)動(dòng)”部分，知道平拋運(yùn)動(dòng)的概念及平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么特性的曲線。 1.定義 把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)軌跡 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線。 3.實(shí)驗(yàn)探究 ? ? 思維拓

2、展 如圖1所示，一小球離開(kāi)水平桌面后，在空中飛行。 圖1 (1)小球離開(kāi)水平桌面時(shí)其速度有何特點(diǎn)？ (2)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)受幾個(gè)力？其運(yùn)動(dòng)的加速度改變嗎？ (3)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的條件，說(shuō)明小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為什么是曲線？ 答案　(1)由于慣性，小球離開(kāi)桌面時(shí)速度方向沿水平方向。 (2)受重力和空氣阻力，由于空氣阻力較小，可忽略不計(jì)，由于重力恒定不變，故其運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。 (3)由于小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度方向是水平的，重力方向是豎直的，運(yùn)動(dòng)方向與受力方向不共線，故軌跡是曲線。 二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 閱讀教材第56～57頁(yè)“平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”部分，平拋運(yùn)動(dòng)的分速度與合速度、分位

3、移與合位移的關(guān)系。 1.速度 (1)水平方向：vx＝v0，即沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)豎直方向：vy＝gt，即豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。 2.位移 (1)水平方向：x＝v0t。 (2)豎直方向：y＝gt2。 思考判斷 (1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也可能時(shí)刻變化。(　　) (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。(　　) (3)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大。(　　) (4)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度大的落地速度大。(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 　平拋運(yùn)動(dòng)

4、的理解 [要點(diǎn)歸納] 1.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條件 物體的初速度v0方向水平且不等于零，只受重力作用，兩個(gè)條件缺一不可。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 3.平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn) (1)理想化特點(diǎn)：物理上提出的平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。 (2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線。 (3)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物

5、線。 [精典示例] [例1] 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化 C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析　做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，故B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤。 答案　D [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖2

6、所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點(diǎn)，忽略空氣阻力，則(　　) 圖2 A.小球A先到達(dá)C點(diǎn) B.小球B先到達(dá)C點(diǎn) C.兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D.無(wú)法確定 解析　B球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知相同時(shí)間內(nèi)水平位移和A球水平位移相等。 答案　C 　平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律 [要點(diǎn)歸納] 1.平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 2.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 速度 位移 水平分運(yùn)動(dòng) 水平速度vx

7、＝v0 水平位移x＝v0t 豎直分運(yùn)動(dòng) 豎直速度vy＝gt 豎直位移y＝gt2 合運(yùn)動(dòng) 大?。簐＝ 方向：與水平方向夾角 為θ，tan θ＝＝ 大?。簊＝ 方向：與水平方向夾角為α， tan α＝＝ 圖示 3.平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)決定因素 (1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由y＝gt2得t＝，可知做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無(wú)關(guān)。 (2)水平位移大小 由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定。 (3)落地時(shí)的速度大小 v＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定。 4.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推

8、論 (1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α。 證明：因?yàn)閠an θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α。 (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。 證明：如圖3所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)。 圖3 則OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t。 可見(jiàn)AB＝OB。 [精典示例] [例2] 物體做平拋運(yùn)動(dòng)，在它落地前的1 s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，g取10 m/s2。求： (1)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0； (2)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (3)

9、平拋時(shí)的高度。 解析　(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1 s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫(huà)好軌跡圖，如圖所示。 對(duì)A點(diǎn)：tan 30°＝① 對(duì)B點(diǎn)：tan 60°＝② t′＝t＋1 s③ 由①②③解得t＝0.5 s，v0＝5 m/s。 (2)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t′＝t＋1 s＝1.5 s。 (3)高度h＝gt′2＝11.25 m。 答案　(1)5 m/s　(2)1.5 s　(3)11.25 m [針對(duì)訓(xùn)練2] (2017·全國(guó)卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)，其原因是(　　) A.速度較小的球下

10、降相同距離所用的時(shí)間較多 B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少 D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析　由題意知，兩個(gè)乒乓球均做平拋運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)h＝gt2及v＝2gh可知，乒乓球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤；由發(fā)出點(diǎn)到球網(wǎng)的水平位移相同時(shí)，速度較大的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過(guò)球網(wǎng)，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 　與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納] 在解答平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分

11、運(yùn)用斜面傾角，找出位移或速度與斜面傾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決。常見(jiàn)的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分解速度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，構(gòu)建位移三角形 [精典示例] [例3] (2018·運(yùn)城高一檢測(cè))如圖4所示，小球以15 m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝)求： 圖4 (1)小球在

12、空中的飛行時(shí)間； (2)拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的豎直高度。 思路探究 (1)“垂直撞在斜面上”表明小球撞斜面時(shí)速度方向與斜面垂直。 (2)若小球的末速度的方向(與水平方向夾角為θ)或位移的方向(與水平方向夾角為α)已知，可應(yīng)用tan θ＝或tan α＝列式求解。 解析　(1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示。 由圖可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°。 tan φ＝，則t＝tan φ＝× s＝2 s (2)h＝gt2＝×10×22 m＝20 m。 答案　(1)2 s　(2)20 m [針對(duì)訓(xùn)練3] (多選)在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6 m/s 的速度水平拋出

13、一小球，小球落在B點(diǎn)，如圖5所示，則以下說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) 圖5 A.小球在空中飛行時(shí)間為0.85 s B.A、B兩點(diǎn)距離為6.75 m C.小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5 D.到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12 m/s 解析　如圖所示，vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝gt2，tan 37°＝＝，所以t＝＝0.9 s，所以A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)的距離s＝＝6.75 m，所以B正確；小球在B點(diǎn)，tan α＝＝＝1.5，所以C正確；到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v＝＝ m/s＜12 m/s，所以D錯(cuò)誤。 答

14、案　BC 1. (平拋運(yùn)動(dòng)的理解)如圖6所示，某同學(xué)讓帶有水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，可以看到傘面上的水滴沿傘邊水平飛出。若不考慮空氣阻力，水滴飛出后在空中的運(yùn)動(dòng)是(　　) 圖6 A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng) C.自由落體運(yùn)動(dòng) D.圓周運(yùn)動(dòng) 解析　若不考慮空氣阻力，由于慣性水滴在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上只受重力做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此水滴飛出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)。B正確。 答案　B 2.(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用) (2018·吉林高一檢測(cè))如圖7所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車(chē)跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8 m。g取10 m/s2，則運(yùn)動(dòng)員跨過(guò)壕溝所用時(shí)間為(　　)

15、 圖7 A.3.2 s B.1.6 s C.0.8 s D.0.4 s 解析　平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，由h＝gt2得g＝＝ s＝0.4 s。 答案　D 3. (平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(2017·江蘇高考)如圖8所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇。若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(　　) 圖8 A.t B.t C. D. 解析　設(shè)A、B兩小球的拋出點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)，分別以水平速度v1、v2拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t的水平位移分別為x1、x2，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x1＝v1t，x

16、2＝v2t，又x1＋x2＝L，則t＝ ；若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t′＝＝，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 4.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問(wèn)題)如圖9所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速度v0正對(duì)傾角為θ＝37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的飛行時(shí)間為(　　) 圖9 A. 　　　　 B. C. 　　　　 D. 解析　要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)的位移應(yīng)垂直斜面，如圖所示，有x＝v0t，y＝gt2，且tan θ＝＝＝，所以t＝＝＝，選項(xiàng)C正確。 答案　C 5.(平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合問(wèn)題) (2018·?？诟咭粰z測(cè))如圖10所示，一

17、名滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： 圖10 (1)O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L； (2)運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。 解析　(1)由O點(diǎn)到A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)， 豎直位移大小為h＝gt2＝×10×32m＝45 m O點(diǎn)與A點(diǎn)的距離L＝＝ m＝75 m (2)水平位移x＝Lcos 37°＝75×0.8 m＝60 m 由x＝v0t 得v0＝＝ m/s＝20 m/s 到A點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vy＝gt＝3

18、0 m/s 故運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度 vA＝＝10 m/s 答案　(1)75 m　(2)10 m/s 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. (多選)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖1所示)。不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，他可能做出的調(diào)整為(　　) 圖1 A.減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變 B.增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變 C.初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度 D.初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度 解析　設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h，則h＝gt2，小球從拋出到落地的水平位移x＝v0t，兩式聯(lián)立得x＝v0，根據(jù)題意，再次拋小

19、球時(shí)，要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法，故A、C正確。 答案　AC 2.物體做平拋運(yùn)動(dòng)，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tan θ隨時(shí)間t變化的圖象是下圖中的(　　) 解析　由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得tan θ＝＝t，因?yàn)闉槎ㄖ担瑒ttan θ與t成正比。 答案　B 3. “套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖2所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標(biāo)。設(shè)大人和小孩的拋出點(diǎn)離地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，則v1∶v2等于(　　) 圖2 A.2∶1 B.1∶2 C.∶1

20、 D.1∶ 解析　由平拋規(guī)律得，h＝gt2，x＝v0t，則v0＝x，＝＝，D正確。 答案　D 4.(2018·濟(jì)南高一檢測(cè)) (多選)從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的A、B兩個(gè)小球能落在同一個(gè)斜面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，不計(jì)空氣阻力，則小球初速度vA、vB的關(guān)系和運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA、tB的關(guān)系分別是(　　) 圖3 A.vA>vB B.vAtB D.tAvB，A正確，B錯(cuò)誤。 答案　AD

21、5.(2018·福州高一檢測(cè))(多選)在一次體育活動(dòng)中，兩位同學(xué)一前一后在同一水平直線上的兩個(gè)位置沿水平方向分別拋出兩個(gè)小球A和B，兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示，不計(jì)空氣阻力。要使兩小球在空中發(fā)生碰撞，則必須(　　) 圖4 A.先拋出A球再拋出B球 B.同時(shí)拋出兩球 C.A球拋出速度大于B球拋出速度 D.使兩球質(zhì)量相等 解析　兩小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩小球在空中發(fā)生碰撞時(shí)，兩小球在空中下落的高度一定相等，由h＝gt2得，兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即必須同時(shí)拋出兩球，與兩球質(zhì)量無(wú)關(guān)，A、D錯(cuò)誤，B正確；小球在水平方向做勻速直線運(yùn)

22、動(dòng)，A球的水平位移要大于B球的水平位移兩球才能發(fā)生碰撞，由x＝v0t得，A球拋出速度要大于B球拋出速度，C正確。 答案　BC 6.(2018·廣州高一檢測(cè))在125 m的低空有一小型飛機(jī)以40 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，求： (1)物體落地時(shí)間； (2)物體下落過(guò)程發(fā)生的水平位移大?。? (3)從釋放開(kāi)始到第3 s末物體速度的大小。 解析　(1)由h＝gt2，得t＝， 代入數(shù)據(jù)得t＝5 s (2)水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得 x＝40×5 m＝200 m (3)v0＝40 m/s，vy＝gt＝10×3 m/s＝30 m/s 3 s末

23、速度大小為v＝ 代入數(shù)據(jù)得v＝50 m/s 答案　(1)5 s　(2)200 m　(3)50 m/s 能力提升 7.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力，則(　　) A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定 B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定 D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定 解析　壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由h＝gt2得t＝，故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定

24、，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝＝，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)v與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝，故瞬時(shí)速度的方向與初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。 答案　D 8.(2018·成都高一檢測(cè))如圖5所示，傾角為θ的斜面上A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為(　　) 圖5 A.　　　　　　 B. C. D. 解析　設(shè)A、B之間的距離為L(zhǎng)，則水平方向：Lcos θ＝v0t，豎直方向：Lsin θ＝gt2，聯(lián)立解得t＝，故選B。 答案　B 9.(2018·南京師大附中高一檢測(cè))以初速度v0水平拋出一物體，

25、當(dāng)其豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí)，物體的(　　) A.豎直分速度為水平分速度的2倍 B.瞬時(shí)速度的大小為v0 C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D.末速度與初速度的夾角為60° 解析　豎直分位移為水平分位移的2倍時(shí)，有：gt2＝2v0t，解得t＝，故C正確；豎直分速度的大小vy＝gt＝4v0，是水平分速度的4倍，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則得，瞬時(shí)大小為速度v＝＝v0, B錯(cuò)誤；設(shè)末速度與初速度方向的夾角為θ，有tan θ＝＝4，可知θ≠60°，故D錯(cuò)誤。 答案　C 10.如圖6，窗子上、下沿間的高度H＝1.6 m，墻的厚度d＝0.4 m，某人在離墻壁距離L＝1.4 m、距窗子上沿h＝0.2 m

26、 處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10 m/s2。則v的取值范圍是(　　) 圖6 A.v＞7 m/s B.v＜2.3 m/s C.3 m/s＜v＜7 m/s D.2.3 m/s＜v＜3 m/s 解析　小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)過(guò)窗子上沿，則有h＝gt，L＝v1t1，得v1＝7 m/s；若小物件恰好經(jīng)過(guò)窗子下沿，則有h＋H＝gt，L＋d＝v2t2，得v2＝3 m/s，所以3 m/s＜v＜7 m/s，故只有C項(xiàng)正確。 答案　C 11.(2018·珠海高一檢測(cè))如圖7所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的

27、閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5 cm，如果g取10 m/s2，那么： 圖7 (1)照相機(jī)的閃光頻率是________Hz； (2)小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是________m/s； (3)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m/s。 解析　(1)因?yàn)閤AB＝xBC，所以tAB＝tBC。在豎直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05－3×0.05＝10T2，解得T＝0.1 s，故閃光頻率為10 Hz。 (2)水平分速度大小v＝＝ m/s＝1.5 m/s。 (3)vBy＝＝ m/s＝2.0 m/s 又知vBx＝1.5 m/s 所以vB＝＝ m/s＝2.

28、5 m/s。 答案　(1)10　(2)1.5　(3)2.5 12.(2018·威海高一檢測(cè))一艘敵艦正以v1＝12 m/s的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度h＝320 m的水平線上以速度v2＝105 m/s同向飛行。為擊中敵艦，應(yīng)“提前”投彈，空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2，試求： (1)飛機(jī)投彈時(shí)，飛機(jī)與敵艦之間的水平距離； (2)若投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行，在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？ 解析　(1)投下的炸彈在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上以飛機(jī)的速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)。炸彈在空中飛行的時(shí)間為t＝＝s＝8 s，在8 s時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水

29、平方向飛行的距離s2＝v2t，敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為s1＝v1t，由圖可以看出，飛機(jī)投彈時(shí)飛機(jī)與敵艦之間的水平距離x應(yīng)滿足關(guān)系式v2t＝x＋v1t。 代入已知數(shù)據(jù)，由以上各式可解得x＝744 m。 (2)在t＝8 s的時(shí)間內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況相同，都以速度v2做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離都是s2＝v2t。所以在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò)。 答案　(1)744 m　(2)飛機(jī)恰好從敵艦的正上方飛過(guò) 13.如圖8所示，一小球自平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0

30、.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： 圖8 (1)小球水平拋出的初速度v0是多少？ (2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？ (3)若斜面頂端高H＝19.2 m，且小球離開(kāi)平臺(tái)后剛好落在斜面底端，那么小球離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度有多大？ 解析　(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，如圖所示。 所以vy＝v0tan 53°，v＝2gh 代入數(shù)據(jù)，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s，s＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m (3)設(shè)小球離開(kāi)平臺(tái)后落在斜面底端的時(shí)間是t2，落點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離為x。 則x＝s＋＝15.6 m，H＋h＝gt，x＝v0′t2 代入數(shù)據(jù)求得v0′＝7.8 m/s 答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)7.8 m/s 18