（浙江專版）2018年高中物理 第十三章 光章末小結(jié)學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 第十三章 光 光的折射、全反射現(xiàn)象的分析計算 1．幾何光學(xué)是以光線為工具研究光的傳播規(guī)律的，所以解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是根據(jù)“光的傳播規(guī)律”畫出光路圖，然后再利用幾何學(xué)知識，尋找相應(yīng)的邊角關(guān)系。 (1)幾何光學(xué)主要包括四條原理：①光的直線傳播規(guī)律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。 (2)解題時常用的三個公式： ①折射定律公式：n12＝；②折射率與光速的關(guān)系n＝；③全反射的臨界角sin C＝。 (3)注意法線的畫法：法線畫成虛線；法線垂直于界面，如果界面是圓面，則法線垂直于圓的切線，即法線沿半徑指向圓心。 2．測折射率的方法 測折射

2、率常見的方法有成像法、插針法及全反射法，不同方法的實質(zhì)都相同，由折射定律n＝知，只要確定出入射角θ1及折射角θ2即可測出介質(zhì)的折射率。 [典例1]　如圖所示，在一個很大的透明容器中有折射率n＝的透明液體，液體內(nèi)有一平面鏡M，水平光束AB射到容器的豎直側(cè)壁上的B點后投射到平面鏡上O點處。為了使光束BO經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α應(yīng)滿足什么條件？ [解析]　當光經(jīng)平面鏡反射后，經(jīng)折射從水中射出。但由于平面鏡與水平方向的夾角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出現(xiàn)光的全反射。圖甲和圖乙為反射光恰好能夠射出液體上表面的兩個光路圖。

3、 若在水面上發(fā)生全反射，有n＝，即sin C＝＝，C＝45°。 由幾何關(guān)系得：圖甲中，2(90°－α)＋C＝90°，即α＝67.5°；圖乙中，C＋2α＝90°，即α＝22.5°。 綜合兩種情況得出：使光束經(jīng)M一次反射后的光線能夠射出液體的上表面，平面鏡與水平方向的夾角α的范圍為22.5°＜α＜67.5°。 [答案]　22.5°＜α＜67.5° [典例2]　在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。 (1)在圖中畫出完整的光路圖； (2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝______(保留三位有效數(shù)字)。 (3)為了

4、觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和______(填“A”或“B”)。 [解析]　(1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針所在的點，并延長與玻璃磚邊分別相交，標出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點，即為光線在玻璃磚中傳播的方向。光路如圖所示。 (2)設(shè)方格紙上小正方形的邊長為1，光線的入射角為i，折射角為r，則sin i＝≈0.798，sin r＝≈0.521。所以玻璃的折射率n＝＝≈1.53。 (3)由題圖乙可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時，相當于

5、光線射到了一個三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過P3和A。 [答案]　(1)如解析圖所示　(2)1.53(1.53±0.03均可)　(3)A [典例3]　如圖所示，半球形玻璃磚的平面部分水平，底部中點有一小電珠。利用游標卡尺(或直尺)測量出有關(guān)數(shù)據(jù)后，可計算玻璃的折射率。試完成以下實驗步驟： (1)若S發(fā)光，則在玻璃磚平面上方看到平面中有一圓形亮斑，用游標卡尺測出____________和____________(寫出對應(yīng)字母和其表示的意義)。 (2)寫出玻璃折射率的表達式：________(用上述測量的物理量的字母表示)。 [解析]　(1)略。(2)如圖，由幾

6、何關(guān)系和全反射知識，sin C＝，解得n＝或n＝。 [答案]　(1)圓形亮斑的直徑d1(或半徑r1)　半球形玻璃磚的直徑d2(或半徑r2) (2)n＝(或n＝) 對光的干涉、衍射的理解及應(yīng)用 1．干涉和衍射的比較 干涉 衍射 現(xiàn)象 在光波重疊區(qū)域出現(xiàn)加強或減弱的現(xiàn)象 光繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象 產(chǎn)生條件 兩束光頻率相同、相位差恒定 障礙物或孔的尺寸與波長差不多或比波長小 典型實驗 楊氏雙縫實驗、薄膜干涉 單縫衍射(圓孔衍射、不透明圓盤衍射) 圖樣特點 中央亮條紋，兩邊等間距分布的明暗相間條紋 中央亮條紋最寬最亮，兩邊不等間距分布的明暗相間條紋

7、應(yīng)用 檢查平面、增透膜、測定波長 光柵 2.波長對條紋間距的影響 無論雙縫干涉還是單縫衍射，所形成的條紋間距和寬度都隨波長的增加而增大，對于雙縫干涉，相鄰明條紋或暗條紋間距為Δx＝λ。 3．對干涉與衍射本質(zhì)的理解 光的干涉條紋和衍射條紋都是光波疊加的結(jié)果。從本質(zhì)上講，衍射條紋的形成與干涉條紋的形成具有相似的原理。在衍射現(xiàn)象中，可以認為從單縫通過兩列或多列頻率相同的光波，它們在屏上疊加形成單縫衍射條紋。 [典例4]　一束紅光射向一塊有雙縫的不透光薄板，在薄板后的光屏上呈現(xiàn)明暗相間的干涉條紋?，F(xiàn)將其中一條縫擋住，讓這束紅光只通過一條縫，則在光屏上可以看到(　　) A．與原來相同的明

8、暗相間的條紋，只是亮條紋比原來暗些 B．與原來不相同的明暗相間的條紋，中央亮條紋變寬些 C．只有一條與縫寬對應(yīng)的亮條紋 D．無條紋，只存在一片紅光 [解析]選B　開始時產(chǎn)生了干涉現(xiàn)象，說明兩縫都很窄，能夠滿足這束紅光發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，即擋住一縫后，在屏上得到的將是單縫衍射圖樣。B正確。 [專題訓(xùn)練] 1．某種介質(zhì)對空氣的折射率是2，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是60°，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質(zhì))(　　) 解析：選D　由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由sin C＝＝，得C＝45°＜θ1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有

9、折射光線，故選項D正確。 2．以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0)，稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n＝－1, 正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 解析：選B　由題意知，折射線和入射線位于法線的同一側(cè)，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以選項B正確。 3.(多選)空氣中懸浮著一顆球形水

10、珠，一縷陽光水平入射，如圖所示。n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率。則以下表述正確的是(　　) A．n甲＞n乙＞n丙 B．波長λ的關(guān)系λ甲＜λ乙＜λ丙 C．頻率ν的關(guān)系ν甲＜ν乙＜ν丙 D．光由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙 解析：選CD　光從空氣射入水珠時，三種色光的入射角相同，甲光的折射角較大，說明其折射率最小，n甲λ乙>λ丙，ν甲<ν乙<ν丙，選項B錯誤，C正確；光由水珠出射到空氣時的入射角等于光從空氣射入水珠時的折射角，根據(jù)折射定律，它們由水珠出射到空氣的折射角均等于光從空氣射入水珠

11、時的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，選項D正確。 4．為了測定等腰玻璃三棱鏡的折射率，如圖所示，我們測出了等腰玻璃三棱鏡ABC頂角為30°，讓激光由空氣垂直AB面進入棱鏡，由AC面進入空氣中，我們又測出了其折射光線與入射光線之間的夾角為30°。已知光在真空中的速度為3.0×108 m/s，請完成下列問題： (1)作出光路圖； (2)求棱鏡的折射率； (3)光在這種玻璃中的傳播速度。 解析：(1)由已知條件和幾何關(guān)系得，激光在AC面的入射角為30°，折射角為60°，光路圖如圖所示。 (2)由光的折射定律得＝n，解得n＝。 (3)根據(jù)公式v＝ 可得v＝＝×108 m/s。 答案：(

12、1)見解析圖　(2)　(3)×108 m/s (時間：45分鐘　滿分：100分) 一、單項選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分) 1.如圖所示，一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷正確的是(　　) A．玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率 B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率 C．在真空中a光的波長大于b光的波長 D．a(chǎn)光光子能量小于b光光子能量 解析：選B　根據(jù)光路可逆和折射定律可知，玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，a光的頻率大于b光的頻率，則A項錯誤，B項正確；根據(jù)波長λ＝cT＝和光子能量公式E＝hν，知a光的波長小于b光的波長

13、，a光光子的能量大于b光光子的能量，則C、D項錯誤。 2．一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經(jīng)兩次折射后從玻璃另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側(cè)移了一段距離。在下列情況下，出射光線側(cè)移距離最大的是(　　) A．紅光以30°的入射角入射 B．紅光以45°的入射角入射 C．紫光以30°的入射角入射 D．紫光以45°的入射角入射 解析：選D　對同一介質(zhì)，紫光的折射率大于紅光，即n紫＞n紅，又因為n＝，如圖所示，以同一角度入射，折射率越大，折射角越小，偏折程度越大，所以A、B錯誤；C、D中折射率相同，側(cè)位移s＝sin(θ1－θ2)，入射角θ1增大時，θ2也增大，且θ1比θ2增大

14、得快，則增大，sin(θ1－θ2)增大，s增大，因此入射角越大，側(cè)位移越大，C錯誤，D正確。 3．一束單色光經(jīng)由空氣射入玻璃，這束光的(　　) A．速度變慢，波長變短　　　 B．速度不變，波長變短 C．頻率增高，波長變長 D．頻率不變，波長變長 解析：選A　光從空氣射入玻璃中，其頻率ν不變；又由n＝，推出速度v變小；再由v＝λν，推出λ變小。故選項A正確。 4．已知某玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光(　　) A．在該玻璃中傳播時，藍光的速度較大 B．以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光折射角較大 C．從該玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，紅光臨界角較大 D．用

15、同一裝置進行雙縫干涉實驗，藍光的相鄰條紋間距較大 解析：選C　由n藍>n紅及n＝可知，v紅>v藍，選項A錯誤；若入射角為α，折射角為β，則n＝，所以sin β＝，可見，入射角相同時，折射率小的折射角大，則藍光折射角較小，選項B錯誤；因為sin C＝，所以折射率小的臨界角大，從該玻璃中射入空氣發(fā)生反射時，紅光臨界角較大，選項C正確；根據(jù)條紋間距公式Δx＝λ可知，用同一裝置進行雙縫干涉實驗，的比值不變，條紋間距與波長成正比，紅光和藍光相比，紅光的波長較長，所以紅光的相鄰條紋間距較大，選項D錯誤。 5．與通常觀察到的月全食不同，小虎同學(xué)在2012年12月10日晚觀看月全食時，看到整個月亮是暗紅的

16、。小虎畫出了月全食的示意圖，并提出了如下猜想，其中最為合理的是(　　) A．地球上有人用紅色激光照射月球 B．太陽照射到地球的紅光反射到月球 C．太陽光中的紅光經(jīng)地球大氣層折射到月球 D．太陽光中的紅光在月球表面形成干涉條紋 解析：選C　小虎同學(xué)觀看月全食時看到的整個月亮是暗紅的，這是由于太陽光中的紅光經(jīng)地球的大氣層折射到月球而形成的，則C項正確，A、B、D項錯誤。 6．虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為(　

17、　) A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫 C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅 解析：選A　光在水珠中折射時，折射率越大，折射角越大，故選項A正確。 二、多項選擇題(本題共2小題，每小題4分，共8分) 7．關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說法正確的是(　　) A．水中藍光的傳播速度比紅光快 B．光從空氣射入玻璃時可能發(fā)生全反射 C．在岸邊觀察前方水中的一條魚，魚的實際深度比看到的要深 D．分別用藍光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，用紅光時得到的條紋間距更寬 解析：選CD　光在介質(zhì)中的傳播速度v＝，其中n是折射率，由于水對藍光的折射率大于水對紅光的折射率，所以在水中藍光

18、的傳播速度比紅光慢，A錯誤；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，才有可能發(fā)生全反射，B錯誤；視深h和實際深度H的關(guān)系為h＝，所以魚的實際深度比看到的要深，C正確；雙縫干涉實驗中條紋間距Δx＝λ，由于紅光波長大于藍光波長，所以用紅光時得到的條紋間距更寬，D正確。 8．將激光束的寬度聚焦到納米級(10－9 m)范圍內(nèi)，可修復(fù)人體已損壞的器官，對DNA分子進行超微型基因修復(fù)，把至今尚令人無奈的癌癥、遺傳疾病等徹底根除，這是應(yīng)用了激光的(　　) A．平行性好的特性 B．單色性好的特性 C．亮度高的特性 D．粒子性好的特性 解析：選AC　將激光束寬度聚集到納米級是應(yīng)用了激光的平行性好，利用激光修

19、復(fù)器官、基因是應(yīng)用了激光亮度高能量大的特性，故A、C正確。 三、非選擇題(本題共5小題，共68分) 9．(10分)用紅光做光的干涉實驗時，已知雙縫間的距離為0.2×10－3 m，測得雙縫到屏的距離為0.700 m。分劃板中心刻線對齊第一級亮條紋中央時，手輪讀數(shù)為0.200×10－3 m。第四條亮條紋所在的位置為7.470×10－3 m。則紅光的波長為________。若改用藍光做實驗，其他條件不變，則干涉條紋寬度將變________(填“寬”或“窄”)。 解析：條紋間距 Δx＝ m ≈2.423×10－3 m。 由Δx＝λ得： λ＝Δx ＝ m ≈6.9×10－7 m。 由

20、Δx＝λ及λ紅>λ藍知，干涉條紋寬度將變窄。 答案：6.9×10－7 m　窄 10．(12分)學(xué)校開展研究性學(xué)習，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像。同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接

21、讀出液體折射率的值，則： (1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為________。 (2)圖中P3、P4兩位置，________處所對應(yīng)的折射率值大。 (3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率值應(yīng)為________。 解析：(1)根據(jù)折射定律n＝，題中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝≈1.73。 (2)題圖中P4對應(yīng)的入射角大于P3所對應(yīng)的入射角，所以P4對應(yīng)的折射率大。 (3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率為1。 答案：(1)1.73　(2)P4　(3)1 11．(14分

22、)某同學(xué)用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率，他的操作步驟如下： A．用刻度尺量出半圓形玻璃磚的直徑d，算出半徑r＝，然后確定圓心的位置，記在玻璃磚上； B．在白紙上畫一條直線作為入射光線，并在入射光線上插兩枚大頭針P1和P2； C．讓入射光線與玻璃磚直徑垂直，入射點與圓心O重合，如圖所示； D．以圓心O為軸，緩慢逆時針轉(zhuǎn)動玻璃磚，同時調(diào)整視線方向，恰好看不到P2和P1的像時，停止轉(zhuǎn)動玻璃磚，然后沿半圓形玻璃磚直徑畫一條直線AB，如圖所示。 (1)該同學(xué)利用白紙上描下的P1O和AB兩條直線，可算出該玻璃的折射率n，他的根據(jù)是_________________________________

23、_____________。 (2)如何在圖上用刻度尺和圓規(guī)作圖，求出該玻璃的折射率n? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)P1O與AB垂線的夾角θ正好是光線P1O射到界面AB上的入射角，此時恰好發(fā)生全反射，所以由sin θ＝可算出該玻璃的折射率。 (2)如圖所示，以O(shè)為圓心，以r＝為半徑作半圓弧，并過O點作直線AB的

24、垂線交圓弧于C點，再過C點作P1O的垂線交P1O于D點，用刻度尺測量CD長度，則 n＝＝＝。 答案：見解析 12.(16分)如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L，棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2。一束很細的白光由棱鏡的側(cè)面AB垂直射入，直接到達AC面并射出。畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上的位置，求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離。 解析：光路如圖所示。紅光和紫光在AC面上的入射角相同，設(shè)為i，折射角分別為r1和r2，它們射到屏上的位置離O點的距離分別為d1和d2。由折射定律得 n1sin i＝sin r

25、1 n2sin i＝sin r2 由幾何關(guān)系得 i＝∠A d1＝Ltan r1 d2＝Ltan r2 聯(lián)立以上各式并利用題給條件得，紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為 d2－d1＝L。 答案：見解析 13．(16分)Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示。一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射。設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩鱗片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t。 解析：設(shè)光在鱗片中的折射角為γ，由折射定律得 sin i＝nsin γ 在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝ 解得t1＝ 同理，在空氣中的傳播時間 t2＝ 則t＝t1＋t2 ＝＋。 答案：見解析 11