3、(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各相鄰兩點間的距離相等．
3．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、細繩或紙帶不與木板平行等都會引起誤差．
核心考點·分層突破
考點1 實驗原理與基本操作
[例1]圖為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大?。?
(1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是__B__.(填正確答案標號)
A．將長
4、木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動．
B．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨龋屝≤囘B著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
C．將長木板的一端墊起適當?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動
(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是__C__.(選填正確答案標號)
A．M＝200 g m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g m＝2
5、0 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)如圖所示，是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm.已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度a＝__
6、0.42__m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)
解析 (1)小車在運動過程中受到重力、支持力、紙帶的拉力、木板對小車的摩擦力和細線拉力的作用．為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合力，應把木板的一端墊起適當?shù)母叨?，以使重力、支持力、紙帶的拉力和摩擦力的合力為零，即小車做勻速運動，因此在進行這一操作時，不應掛砂桶，小車應連接紙帶，選項A、C錯誤，B正確．(2)由于細線的拉力不易測量，本實驗中用砂和砂桶的總重力來代替細線的拉力，而砂桶做加速運動，設加速度大小為a，則FT＝m(g－a)，當砂桶的加速度很小時，F(xiàn)T近似等于mg，因此實驗中應控制實驗條件，使砂桶的加速度很?。挥挟斝≤嚨馁|(zhì)量遠大于
7、砂和砂桶的總質(zhì)量時，小車和砂桶的加速度才很小，細線的拉力才近似等于砂和砂桶的總重力．選項C正確．(3)相鄰兩計數(shù)點間的時間T＝0.1 s，由Δx＝aT2可得a＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.42 m/s2.
考點2 實驗原理與數(shù)據(jù)處理
[例2]某物理實驗課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系．圖甲中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010 kg.實驗步驟如下：
(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼
8、)可以在木板上勻速下滑．
(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行，釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于位移其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a.
(3)對應于不同的n的a值見下表．n＝2的s－t圖象如圖乙所示，由圖乙求出此時小車的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結果填入下表.
n
1
2
3
4
5
a/(m·s－2)
0.20
_0.39__
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可
9、以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．
丙
(5)利用a－n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為__0.44__kg.(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)
(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是__BC__(填入正確選項前的標號)
A．a(chǎn)－n圖線不再是直線
B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過原點
C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大
解析 (3)因為小車做初速度為零的勻加速度直線運動，將題圖乙中點(2,0.78)代入s＝at2可得a＝0.39 m/s2.
(4)根據(jù)描點法可得如圖所示圖線．
(5)根據(jù)牛頓
10、第二定定律可得nmg＝(M＋5m)a，則a＝n，圖線斜率k＝＝，可得M＝0.44 kg.
(6)若不平衡摩擦力，則有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a，則a＝n－，所以a－n圖線仍是直線，但直線不過原點，斜率變大，故選項B、C正確．
答案 (4)見解析圖
考點3 實驗改進與創(chuàng)新
高考命題對本實驗可從下列幾個方面創(chuàng)新
1．實驗器材的改進：
(1)氣墊導軌替代長木板；(2)光電門替代打點計時器．
2．實驗方法的改進：
(1)用力傳感器或彈簧測力計測量對小車的拉力；
(2)在驗證a與F的關系時，保持小車、鉤碼和桶的總質(zhì)量不變．
3．數(shù)據(jù)處理方法的改進：
小車的加速
11、度可以利用傳感器，借助于計算機來處理．
[例3](2017·北京朝陽模擬)某探究學習小組的同學要探究加速度與力、質(zhì)量的關系，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實驗首先保持軌道水平，通過調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運動以實現(xiàn)平衡摩擦力，再進行后面的操作，并在實驗中獲得以下測量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m0，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s.
甲
(1)該實驗是否需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量？__不需要
12、__.(選填“需要”或“不需要”)
(2)實驗需用游標卡尺測量擋光板的寬度d，如圖乙所示，d＝__5.50__mm.
乙
(3)某次實驗過程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t1、t2(小車通過光電門2后，砝碼盤才落地)，已知重力加速度為g，則該實驗要驗證的表達式是__F＝M＋m0g__.
解析 (1)因為細線一端與力傳感器連接，細線的拉力可以直接測得，無需近似等于砝碼盤及砝碼重力，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于車的質(zhì)量．(2)主尺讀數(shù)為5 mm，游標尺讀數(shù)為10×0.05 mm＝0.50 mm，則d＝5.50 mm.(3)小車通過光電門1時的速度
13、v1＝，通過光電門2時的速度v2＝，驗證F＝M＋m0g＝M＋m0g，即驗證了牛頓第二定律．
對應演練·遷移運用
1．(2018·湖北武漢華師一附中模擬)為了探究加速度與力、質(zhì)量的關系．甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質(zhì)量用M表示(乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪)，鉤碼總質(zhì)量用m表示．
(1)為便于測量合外力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論．下列說法正確的是( BC )
A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力
B．三組實驗都需要平衡摩擦力
C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的
14、總質(zhì)量M的條件
D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M的條件
(2)若乙、丙兩位同學發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，通過計算得到小車加速度均為a，a＝g，g為當?shù)刂亓铀俣龋畡t乙、丙兩人實驗時所用小車總質(zhì)量之比為__1∶2__，乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質(zhì)量之比為__1∶2__.
解析 (1)為便于測量合外力的大小，甲圖通過鉤碼的總質(zhì)量對應的重力即為合外力，而乙圖是力傳感器的示數(shù)，丙圖則是測力計的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，故選項A錯誤，B正確；由于甲圖通過鉤碼的總質(zhì)量對應的重力即為合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠小于小車的總質(zhì)量M
15、的條件，故選項C正確，D錯誤．
(2)乙、丙兩位同學發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，且通過計算得到小車加速度均為a，根據(jù)牛頓第二定律，則有F＝M乙a，2F＝M丙a；因此乙、丙兩人實驗時所用小車總質(zhì)量之比為1∶2；由牛頓第二定律，對砝碼研究，則有m乙g－F＝m乙a，而m丙g－F＝m丙2a，因a＝g，解得m乙∶m丙＝1∶2；即乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質(zhì)量之比為1∶2.
2．(2017·上海奉賢調(diào)研)用圖甲的裝置“驗證牛頓第二定律”時有兩個“巧妙”的設計，一是要求小車的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量之和；二是對小車要進行“平衡摩擦力”操作．
回答下列問題：
(1)實驗要求“小車的質(zhì)量遠大于
16、砂和砂桶的質(zhì)量之和”的目的是__小車所受拉力近似等于砂和砂桶的總重力__.
(2)對小車進行“平衡摩擦力”的操作時，下列必須進行的是__AD__.(選填字母序號)
A．取下砂和砂桶
B．在空砂桶的牽引下，輕推一下小車，小車能做勻速直線運動
C．小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻速運動時，打點計時器的電源應斷開
D．把長木板沒有定滑輪的一端墊起適當高度
(3)在滿足實驗條件下，某同學得到了如圖乙的圖線(M為小車和砝碼的總質(zhì)量)，圖線在縱軸上截距不為零的原因是__長木板傾角過大__.
解析 小車質(zhì)量遠大于砂和砂桶的質(zhì)量之和時，小車和砂桶的加速度很小，此時砂和砂桶的總重力近似等于小車
17、所受拉力，從而驗證小車加速度與合外力的關系；
(2)平衡摩擦力是使小車所受重力沿木板方向分力與小車所受摩擦力平衡，故選項A、D正確，B錯誤；為確定小車是否為勻速運動，需要通過紙帶上點跡是否均勻來判斷，故選項C錯誤；
(3)縱截距不為零，即使小車質(zhì)量M非常大時，小車仍有加速度，說明小車不受拉力作用時也具有加速度，因此可以斷定平衡摩擦力時長木板傾角過大．
3．某學習小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運動的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進行多次實驗，得到多組a
18、、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計滑輪的重力．
(1)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了a－F關系圖線如圖乙所示，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝__m＝0.20_kg__，重力加速度g＝__g＝10_m/s2__.(結果保留兩位有效數(shù)字)
(2)當砂桶和砂的總質(zhì)量M較大導致a較大時，實驗得到的加速度a的值可能是__CD__.(填選項前的字母)
A．12.0 m/s2 B．10.0 m/s2
C．5.0 m/s2 D．6.0 m/s2
解析 (1)由題意知，輕繩對鋁箱的拉力為，對鋁箱有－mg＝ma，
即a＝F－g，對照a－F圖象有＝得m＝0.20 kg，g＝10
19、 m/s2.
(2)砂桶和砂的總質(zhì)量M越大，系統(tǒng)運動的加速度a也越大，但a一定小于g，故選項C、D正確．
4．如圖所示的實驗裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關系，小車上固定一個盒子，盒子內(nèi)盛有砂子．砂桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)砂子質(zhì)量)記為m，小車的總質(zhì)量(包括車、盒子及盒內(nèi)砂子質(zhì)量)記為M.實驗前，先不掛砂桶，適當抬升長木板的右端，通過調(diào)節(jié)平衡車受到的摩擦力．
(1)驗證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合力成正比．從盒子中取出一些砂子，裝入砂桶中，稱量并記錄砂桶的總重力mg，將該力視為合力F，對應的加速度a則從打下的紙帶中計算得出．多次改變合力F的大小，每次都會得到一個相應的加速度．本
20、次實驗中，桶內(nèi)的砂子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a－F圖象，圖象是一條過原點的直線．
①a－F圖象斜率的物理意義是____.
②你認為把砂桶的總重力mg當做合力F是否合理？
答：__合理__.(選填“合理”或“不合理”)
③本次實驗中，是否應該滿足M?m這樣的條件？
答：__否__；(選填“是”或“否”)
理由是__因為實驗的研究對象是整個系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合力就等于mg__.
(2)驗證在合力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比．保持桶內(nèi)砂子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些砂子，驗證加速度與質(zhì)量的關系．本次實驗中，桶內(nèi)的砂子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時，以加速度a為縱軸，應該以__M＋m__的倒數(shù)為橫軸．
解析 (1)將小車內(nèi)的砂子轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了M＋m不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對象是整個系統(tǒng)，a＝＝，可見a－F圖象斜率的物理意義是，系統(tǒng)的合力就等于所懸掛砂桶的總重力mg，不必滿足M?m這樣的條件．
(2)向小車內(nèi)添加或去掉部分砂子，是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M＋m，而系統(tǒng)的合力仍等于所懸掛砂桶的總重力mg，保證了合力不變．
10
2019版高考物理一輪復習 實驗增分 專題4 探究加速度與力學案
