《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第九章 微專題70 帶電粒子在交變電場 磁場中的運動(B)加練半小時(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(全國通用)2020版高考物理一輪復習 第九章 微專題70 帶電粒子在交變電場 磁場中的運動(B)加練半小時(含解析)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、帶電粒子在交變電場 磁場中的運動
1.(2018·福建省三明一中模擬)如圖1甲所示,在平行邊界MN、PQ之間存在寬度為L的勻強電場,電場周期性變化的規(guī)律如圖乙所示,取豎直向下為電場正方向;在平行邊界MN、EF之間存在寬度為s、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅱ,在PQ右側(cè)有寬度足夠大、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅰ.在區(qū)域Ⅰ中距PQ為L的A點,有一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的帶正電粒子以初速度v0沿豎直向上方向開始運動,以此作為計時起點,再經(jīng)過一段時間粒子又恰好回到A點,如此循環(huán),粒子循環(huán)運動一周,電場恰好變化一個周期,已知粒子離開區(qū)域Ⅰ進入電場時,速度恰好與電場方向垂直,sin53°=
2、0.8,cos53°=0.6.
圖1
(1)求區(qū)域Ⅰ的磁場磁感應強度B1的大小.
(2)若E0=,要實現(xiàn)上述循環(huán),確定區(qū)域Ⅱ的磁場寬度s的最小值以及磁場磁感應強度B2的大小.
(3)若E0=,要實現(xiàn)上述循環(huán),求電場的變化周期T.
2.(2018·重慶市一診)如圖2甲所示,在xOy平面的第Ⅰ象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場E1,第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)同時存在著豎直向上的勻強電場E2和垂直紙面的勻強磁場B,E2=2.5N/C,磁場B隨時間t周期性變化的規(guī)律如圖乙所示,B0=0.5T,垂直紙面向外為磁場正方向.一個質(zhì)量m=5×10-5kg、電荷量q=2×10-4C的帶正電液滴從P點(0.6m,0
3、.8m)以速度v0=3m/s沿x軸負方向入射,恰好以沿y軸負方向的速度v經(jīng)過原點O后進入x≤0的區(qū)域,t=0時液滴恰好通過O點,g取10m/s2.求:
圖2
(1)電場強度E1和液滴到達O點時速度的大小v;
(2)液滴從P點開始運動到第二次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間t總;
(3)若從某時刻起磁場突然消失,發(fā)現(xiàn)液滴恰好以與y軸正方向成30°角的方向穿過y軸后進入x>0的區(qū)域,試確定液滴穿過y軸時的位置.
答案精析
1.(1) (2) (3)L
解析 (1)粒子在區(qū)域Ⅰ做圓周運動的半徑R=L
由洛倫茲力提供向心力知qv0B1=
聯(lián)立解得B1=
(2)粒子在電場中做類平拋運動
4、,離開電場時沿電場方向的速度vy=at=·=v0,
設離開電場時速度的偏轉(zhuǎn)角為θ,tanθ==,θ=53°
所以粒子離開電場時的速度v==v0
粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的距離y=at2=·2=L
畫出粒子運動軌跡的示意圖如圖所示,粒子在區(qū)域Ⅱ做圓周運動的圓心O2與在區(qū)域Ⅰ做圓周運動的圓心O1的連線必須與邊界垂直才能完成上述運動,
由幾何關系知粒子在區(qū)域Ⅱ做圓周運動的半徑r==L,所以s≥r(1-sin53°)=,即s的最小值為
根據(jù)r=,解得B2=
(3)電場變化的周期等于粒子運動的周期
粒子在區(qū)域Ⅰ中運動的時間t1=
粒子在電場中運動的時間t2=
粒子在區(qū)域Ⅱ中運動的時間t3
5、=·=
所以周期T=t1+t2+t3=L.
2.(1)1.875N/C 4m/s (2)(+0.4) s
(3)見解析
解析 (1)液滴在x>0的區(qū)域內(nèi)受豎直向下的重力和水平向右的電場力的作用,液滴在豎直方向上做自由落體運動,有y=gt2,得t=0.4s,v=gt,解得v=4m/s,液滴在水平方向上做勻減速運動,有v0=at,qE1=ma,解得E1=1.875N/C.
(2)液滴進入x≤0的區(qū)域后,由于qE2=mg,液滴做勻速圓周運動,運動軌跡如圖甲所示,其做圓周運動的軌跡半徑分別為r1、r2(r1>r2),對應的運動周期分別為T1、T2.則有qvB0=m,2qvB0=m,得r1=2
6、m,r2=1m,由T1=,T2=,解得T1=πs,T2=s,液滴從P點開始運動到第二次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間t總=t++=(+0.4) s.
(3)情形一:若磁場消失時,液滴在x軸上方,如圖甲所示:OM1=+r2(1-sin30°)=(2-1) m,OM2=+r2(1-sin30°)=(6-1)m,根據(jù)周期性可得,液滴穿過y軸時的坐標yn滿足:yn=+r2(1-sin30°)(n=1,2,3…),可得yn=[2(2n-1)-1] m(n=1,2,3…);情形二:若磁場消失時,液滴在x軸下方,如圖乙所示:ON1=-r2(1-sin30°)=(2+1)m,ON2=-r2(1-sin30°)=(6+1)m,根據(jù)周期性可得,液滴穿過y軸時的坐標yn滿足yn=-r2(1-sin30°)(n=1,2,3…),可得yn=[2(2n-1)+1] m(n=1,2,3…).
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