備戰(zhàn)2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題04 曲線運(yùn)動(dòng)教學(xué)案

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1、專題04 曲線運(yùn)動(dòng) 核心考點(diǎn) 考綱要求 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 拋體運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 離心現(xiàn)象 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 考點(diǎn)1 “關(guān)聯(lián)”速度問題 1．“關(guān)聯(lián)”速度 繩、桿等有長度的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，如果兩端點(diǎn)的速度方向不在繩、桿所在直線上，兩端的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。 2

2、．分析“關(guān)聯(lián)”速度的基本步驟 → ↓ → ↓ → ↓ → （2018·江西吉安三校聯(lián)考）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩，繞過光滑定滑輪C，與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為θ的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接?，F(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當(dāng)前位置開始B以速度v0勻速下滑。設(shè)繩子的張力為T，在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是 A．物體A做變速運(yùn)動(dòng) B．物體A的速度小于物體B的速度 C．T小于mgsin θ D．T大于mgsin θ 【參考答案】C 【試題解析】由題意可知，將B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，分解成兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，

3、1．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則 A．v2=v1 B．v2>v1 C．v2≠0 D．v2=0 【答案】D 【解析】把A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度與B的速度相等。如圖所示，A的速度為v，可看成是合速度其分速度分別是va、vb，其中va就是B的速度v（同一根繩子，大小相同），當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，va=0，所以B的速度v2=

4、0。 考點(diǎn)2 小船渡河模型 1．模型條件 （1）物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。 （2）一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化。 2．模型特點(diǎn) （1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 （2）三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。 A．兩船不會(huì)相遇 B．兩船在C點(diǎn)相遇 C．兩船在AC的中點(diǎn)相遇 D．兩船在BC的中點(diǎn)相遇 【參考答案】D 【試題解析】將兩船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，兩船的分速 1．小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的

5、速度（即靜水速度）大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則 A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大 C．無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時(shí)最短 D．該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響 【答案】AC 考點(diǎn)3 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用 “平拋+斜面”類問題 方法 示意圖 時(shí)間 總結(jié) 分解 速度 對著斜面拋 如圖所示，vy=gt，， 故 分解速度，構(gòu)建 速度三角形 分解 位移 順著斜面拋 如圖所示，x=v0t，，而，聯(lián)立得 分解位移，構(gòu)建 位移三角形 （2018·湖北鄂州）如

6、圖所示，甲、乙兩個(gè)小球從同一固定斜面的頂端O點(diǎn)水平拋出，分別落到斜面上的A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)為OB的中點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。以下說法正確的是 A．甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小之比為1:2 B．甲、乙兩球接觸斜面的瞬間，速度的方向相同 C．甲、乙兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:3 D．甲、乙兩球運(yùn)動(dòng)過程中速度變化量的方向不相同 【參考答案】B 【試題解析】因?yàn)閮汕蛳侣涞母叨戎葹?:2，據(jù)得，可知甲乙兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比 1．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為 A． B． C．

7、 D． 【答案】B ，豎直方向，聯(lián)立解得：，B正確。 考點(diǎn)4 類平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 一、類平拋運(yùn)動(dòng) 1．模型特點(diǎn)：a．受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直；b．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度。 2．處理方法 （1）常規(guī)分解：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性； （2）特殊分解：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解

8、為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。 （2）“輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無支撐，“輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有支撐。 2．兩種模型比較： 輕繩模型 輕桿模型 常見 類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高 點(diǎn)的臨界條件 由得 v臨=0 討論分析 1．過最高點(diǎn)時(shí)，v≥，F(xiàn)N+，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN。 2．當(dāng)v＜時(shí)，不能過最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 1．當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心。 2．當(dāng)0＜v＜時(shí)，，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小。 3．當(dāng)v=時(shí)，F(xiàn)N=0。 4．當(dāng)v>時(shí)，，F(xiàn)N指向

9、圓心并隨v的增大而增大 二、生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 1．鐵路轉(zhuǎn)彎 （1）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要向心力。 （2）向心力的來源 轉(zhuǎn)彎處外軌道略高于內(nèi)軌道，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，可使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由支持力與重力的合力來提供。 設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，如圖所示F合=mgtan θ≈mgsin θ=mg（θ較小時(shí)，sin θ≈tan θ）， 由牛頓第二定律得：， 所以， 即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度。 由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)是一

10、個(gè)定值。 注意：a．當(dāng)火車行駛速率v=v0時(shí)，火車對內(nèi)外軌均無側(cè)向壓力； b．當(dāng)火車行駛速率v>v0時(shí)，外軌道對輪緣有側(cè)向壓力； c．當(dāng)火車行駛速率v

11、 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。 （2018·力學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則 A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等 【參考答案】CD 【試題解析】由圖可知，a、c兩點(diǎn)的線速度

12、大小相等，所以：va:vc=1:1；由圖可知，b、c、d三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；根據(jù)v=rω，得：ωa:ωc=rc:ra=2:1；根據(jù)v=rω，c的半徑為2r，b點(diǎn)半徑為r，所以c的線速度大于b的線速度，所以a的線速度大于b的線速度，故A錯(cuò)誤，C正確；以a的線速度大于b的線速度，它們的半徑是相等的，根據(jù)v=rω，所以角速度不同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為r，所以：vc:vd=2r:4r=1:2，所以：va:vd=vc:vd=1:2；根據(jù)向心加速度的公式：a=ωv，則a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度關(guān)系：，故D正確。 1．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度由轉(zhuǎn)彎半

13、徑與火車速度確定。若在轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法正確的是 A．當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 B．當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌 C．當(dāng)以v的速度通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力 D．當(dāng)以v的速度通過此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 【答案】AC 實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度大于v，所需要的向心力增大，火車有離心趨勢，車輪與外側(cè)鐵軌擠壓，反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌，故A正確，B錯(cuò)誤。 考點(diǎn)6 圓周運(yùn)動(dòng)與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合 1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題 （1）問題特點(diǎn)：此類問題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)；

14、 （2）解題關(guān)鍵： ①明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程； ②平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移； ③速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過程的末速度是后一個(gè)過程的初速度。 2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問題 （1）問題特點(diǎn)：此類問題有時(shí)物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)物體先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計(jì)算題的形式考查； （2）解題關(guān)鍵：①首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠達(dá)到圓周最高點(diǎn)的臨界條件；②注意前后兩過程中速度的連續(xù)性。

15、 （2018·吉林白城通渭三校聯(lián)考）如圖所示，靠在一起的M、N兩轉(zhuǎn)盤靠摩擦傳動(dòng)，兩盤均繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，M盤的半徑為r，N盤的半徑R=2r。A為M盤邊緣上的一點(diǎn)，B、C為N盤直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．當(dāng)O′、A、B、C共線時(shí)，從O′的正上方P點(diǎn)以初速度v0沿O′O方向水平拋出一小球。小球落至圓盤C點(diǎn)，重力加速度為g。則下列說法正確的是 A．若M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，則小球拋出時(shí)到O′的高度為 B．若小球拋出時(shí)到O′的高度為，則M盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度必為 C．只要M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度滿足，小球就可能落至C點(diǎn) D．只要小球拋出時(shí)到O′的高度恰當(dāng)，小球就可能落至C點(diǎn) 【參考答案】A 【試題解析】若M盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速

16、度為ω，則N轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知h=gt2， 1．如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球先后兩次以不同的速度沖上軌道，第一次小球恰能通過軌道的最高點(diǎn)A，之后落于水平面上的P點(diǎn)，第二次小球通過最高點(diǎn)后落于Q點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間距離為R。求： （1）第一次小球落點(diǎn)P到軌道底端B的距離； （2）第二次小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）小球恰能通過軌道最高點(diǎn)有 解得 小球下落運(yùn)動(dòng)時(shí)間由 1．（2018·江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過程中，該彈

17、射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的 A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同 B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同 C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同 D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同 【答案】B 【解析】彈射管在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以彈出小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此兩球應(yīng)同時(shí)落地；由于兩小球先后彈出，且彈出小球的初速度相同，所以小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，因小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平位移相等，因此落點(diǎn)不相同，故選項(xiàng)B正確。 2．（2018·北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷?/p>

18、東約6 cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球 A．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零 B．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零 C．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè) D．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè) 【答案】D 3．（2018·天津卷）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過程中 A．

19、所受合外力始終為零 B．所受摩擦力大小不變 C．合外力做功一定為零 D．機(jī)械能始終保持不變 【答案】C 【解析】根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運(yùn)動(dòng)員與曲面間的正壓力變化情況，從而分析運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變化情況，結(jié)合動(dòng)能定理分析合外力做功；根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程中，是否只有重力做功來判斷運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是否守恒；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲面對運(yùn)動(dòng)員的支持力的合力充當(dāng)向心力，故有，運(yùn)動(dòng)過程中速率恒定，且在減小，所以曲面對運(yùn)動(dòng)員的支持力越來越大，根據(jù)可知摩擦力越來越大，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過

20、程中速率不變，質(zhì)量不變，即動(dòng)能不變，動(dòng)能變化量為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為零，C正確；因?yàn)榭朔Σ亮ψ龉?，機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤。 4．（2018·新課標(biāo)全國III卷）在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 【答案】A 5．（2018·新課標(biāo)I卷）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水

21、平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其他軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 【答案】C 6．（2018·浙江選考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過的路程之比是4:3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3:2，則它們 A．線速度大小之比為4:3 B．角速度大小之比為3:4 C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1 D．向心加速度大小之比為1:2 【答案】A 【解析】因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)他們通過的路程之比是4:3，根據(jù)，則A、B的線速度之比為4:3，故A正確；

22、運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3:2，根據(jù)，則角速度之比為3:2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為，故D錯(cuò)誤。 ，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是 A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多 B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大 C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少 D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大 【答案】C 【解析】由題意知，速度大的球先過球網(wǎng)，即同樣的時(shí)間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速度大的球用時(shí)少，故C正確，ABD錯(cuò)誤。 10．（2017·江蘇卷）如圖所示，A、B兩小球

23、從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】設(shè)第一次拋出時(shí)A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離x=(v1+v2)t，第二次兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則x=2(v1+v2)T，聯(lián)立得T=t∕2，所以C正確；ABD錯(cuò)誤。 11．（2016·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁

24、由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則 A． B． C． D． 【答案】AC 12．（2016·浙江卷）如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短（發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度

25、g=10 m/s2，=3.14），則賽車 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.85 s 【答案】AB 13．（2016·江蘇卷）有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍?，F(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力。圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解析】由題意知A、B兩小球拋出的初速度相同，由牛頓第二定律知，兩小球運(yùn)動(dòng)

26、的加速度相同，所以運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，故A正確；BCD錯(cuò)誤。 14．（2016·上海卷）風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖（b）所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片 A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 【答案】B 15．（2016·上海卷）如圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于

27、豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心的一段圓弧，OA與豎直方向的夾角為α。一小球以速度從桌面邊緣P水平拋出，恰好從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。小球從P到A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為____________；直線PA與豎直方向的夾角β=_________。 【答案】 【解析】根據(jù)題意，小球從P點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)將速度分解，有， 16．（2016·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。 （1）求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比； （2）通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。 【答案】（1） （2）小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 【解析】（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為，由機(jī)械能守恒可得① 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為，同理有② 由①②聯(lián)立可得③ （2）若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足④ 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有⑤ 26