（江蘇專版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第3節(jié) 光的折射 全反射講義（含解析）

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1、光的折射 全反射 (1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射。(×) (2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×) (3)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×) (4)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的。(×) (5)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。(√) (6)已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于。(√) (7)密度大的介質(zhì)一定是光密介質(zhì)。(×) 突破點(diǎn)(一)　折射定律與折射率的應(yīng)用 1．對折射率的理解 (1)公式n＝中，不論光是從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的

2、夾角。 (2)折射率與入射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。 (3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。 (4)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率不變。 2．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球) 結(jié)構(gòu) 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓 對光線的作用 通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的

3、直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折 應(yīng)用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向 [典例]　(2017·江蘇高考)人的眼球可簡化為如圖所示的模型。折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸。平行光束寬度為D，對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會聚在軸線上的P點(diǎn)。取球體的折射率為，且D＝R。求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出) [解析]　由幾何關(guān)系sin i＝，解得i＝45° 則由折射定律＝n， 解得r＝30° 且i＝r＋，解得α＝30°。 [答案]　30° [方法規(guī)律] 解決光的折射問題的思路 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。 (

4、2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 (4)注意折射現(xiàn)象中光路的可逆性。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2019·揚(yáng)州中學(xué)月考)兩束平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線沿直線穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O，另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R，光在真空中的傳播速度為c＝3.0×108 m/s，求此玻璃磚的折射率和激光束在該玻璃材料中的傳播速率。 解析：光路圖如圖所示： 由A點(diǎn)入射的光線沿直線進(jìn)入玻璃，在

5、半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2， 則sin θ1＝＝ 解得：θ1＝30° 因OP＝R，由幾何關(guān)系知BP＝R，則折射角 θ2＝60° 由折射定律得玻璃的折射率為 n＝＝＝≈1.73 該光線在玻璃中傳播速度為： v＝＝ m/s≈1.73×108 m/s。 答案：1.73　1.73×108 m/s 2．(2018·淮安三模)如圖所示，真空中有一個半徑為R的均勻透明介質(zhì)球，一細(xì)束激光沿直線AB傳播，在介質(zhì)球表面的B點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一點(diǎn)又一次經(jīng)折射后進(jìn)入真空，此時激光的傳播方向相對于光線AB偏轉(zhuǎn)了60°。已知真空中的光速為c，求：

6、 (1)介質(zhì)球的折射率n； (2)激光在介質(zhì)球中傳播的時間t。 解析：(1)激光的光路圖如圖所示： 由幾何關(guān)系可知折射角θ2＝30° 由折射定律有：n＝ 解得：n＝＝1.73。 (2)激光在介質(zhì)中傳播的距離s＝R 傳播的速度：v＝ 激光在介質(zhì)球中傳播的時間：t＝＝。 答案：(1)1.73　(2) 突破點(diǎn)(二)　光的全反射 1．求解光的折射、全反射問題的四點(diǎn)提醒 (1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。 (2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象。 (3)光的反射和全反

7、射現(xiàn)象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 (4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。 2．求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的注意事項 (1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝。 (2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。 (3)利用t＝求解光的傳播時間。 3．解決全反射問題的一般步驟 (1)確定光是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)應(yīng)用sin C＝確定臨界角。 (3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射。 (4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路

8、圖。 (5)運(yùn)用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進(jìn)行分析、判斷、運(yùn)算，解決問題。 [典例]　(2019·南師附中模擬)一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝，一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ [解析]　在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示。由全反射條件有sin θ＝，由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ， 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，

9、光束的寬度最大為l＝2OE 聯(lián)立解得l＝R。 [答案]　R [方法規(guī)律]　解答全反射類問題的技巧 (1)解答全反射類問題時，要抓住發(fā)生全反射的兩個條件： ①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵，且在作光路圖時盡量與實際相符。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2019·南京一模)如圖所示，一束激光垂直于AB面照射到折射率n＝2的等腰透明介質(zhì)上。光在真空中的傳播速度為c。求： (1)光在該介質(zhì)中傳播的速度； (2)激光在該介質(zhì)AC面上發(fā)生全反射，∠A 的最小值。 解析：(1)根據(jù)折射率

10、的決定式：n＝ 可知，v＝＝。 (2)根據(jù)發(fā)生全反射的條件：sin α＝， 即sin α＝， 解得α＝30°，由幾何關(guān)系可知發(fā)生全反射時∠A＝α， 所以∠A的最小值為30°。 答案：(1)　(2)30° 2．(2018·揚(yáng)州二模)半圓筒形玻璃磚的折射率為n，厚度為d，其截面如圖所示。一束光垂直于左端面射入，光能無損失地射到右端面，光在真空中的速度為c。求： (1)光在玻璃磚中的速度v； (2)筒的內(nèi)半徑R應(yīng)滿足的條件。 解析：(1)光在玻璃磚中的速度為：v＝。 (2)光路如圖所示： 從筒左端內(nèi)側(cè)入射的光線能發(fā)生全反射的條件是：θ≥C， 即sin θ≥sin C＝ 由

11、幾何關(guān)系得sin θ＝， 所以≥ 解得：R≥。 答案：(1)　(2)R≥ 突破點(diǎn)(三)　色散現(xiàn)象 1．光的色散 (1)現(xiàn)象：一束白光通過三棱鏡后在屏上會形成彩色光帶。 (2)成因：棱鏡材料對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，紅光通過棱鏡后的偏折程度最小，對紫光的折射率最大，紫光通過棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。 2．各種色光的比較 顏　色 紅橙黃綠青藍(lán)紫 頻率ν 低―→高 同一介質(zhì)中的折射率 小―→大 同一介質(zhì)中的速度 大―→小 波長 大―→小 通過棱鏡的偏折角 小―→大 臨界角 大―→小 雙縫干涉時的條紋間距 大―→小

12、[題點(diǎn)全練] 1．(2015·福建高考)如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則(　　) A．λa<λb，na>nb　　　　 　B．λa>λb，naλb，na>nb 解析：選B　一束光經(jīng)過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長。所以λa>λb，na

13、在該玻璃磚中，a光的傳播速度比b光大 D．在真空中，a光的傳播速度比b光大 解析：選C　由折射光路可知，a光的折射程度較小，則折射率較小，則a光的頻率較小，a光的波長較大，根據(jù)v＝可知，在該玻璃磚中，a光的傳播速度比b光大，選項C正確，A、B錯誤；在真空中各種光的傳播速度均相同，選項D錯誤。 3．[多選]如圖所示為太陽光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散的情形，則下列說法正確的是(　　) A．屏上d處是紫光 B．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最大 C．屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小 D．光經(jīng)過三棱鏡后發(fā)生色散原因是不同頻率的光在同種介質(zhì)中折射率不同 解析：選ACD　太陽光(白色光)經(jīng)過三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由上至下(a、b、c、d)依次為紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫。由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；紅光的折射率最小，則偏折程度最小，故屏上a處為紅光，屏上d處是紫光，同時由v＝可知，屏上d處的光在棱鏡中傳播速度最小，故A、C正確，B錯誤；太陽光進(jìn)入三棱鏡后發(fā)生色散，是由于不同頻率的光在同種介質(zhì)中折射率不同造成的，故D正確。 8