2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運動 3 實驗：研究平拋運動學(xué)案 新人教版必修2

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1、 3　實驗：研究平拋運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.學(xué)會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡.2.會判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線.3.會根據(jù)平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度.4.掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法. 一、描繪平拋運動的軌跡 1.實驗原理 用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體做平拋運動的軌跡. 2.實驗器材(以斜槽軌道實驗為例) 斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標(biāo)紙、鐵架臺. 3.實驗步驟 (1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止). 圖1 (2)固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運動軌

2、跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向. (3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影點為坐標(biāo)原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸. (4)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點.用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點. (5)將坐標(biāo)紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示. 4.注意事項 (1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平). (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直. (3

3、)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放. (4)坐標(biāo)原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點. (5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜. 二、數(shù)據(jù)處理 1.判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線 方法一　公式法 (1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點的坐標(biāo)應(yīng)具有y＝ax2的關(guān)系，而且同一軌跡a是一個確定的值. (2)驗證方法 用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù). 方法二　圖象法

4、 建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標(biāo)值分別計算出對應(yīng)的y值和x2值，在y－x2坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值. 2.計算初速度 在小球平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺測出它的坐標(biāo)(x，y)，利用公式y(tǒng)＝gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0(g已知)，多求幾個點然后求出v0的平均值. 一、平拋運動實驗的原理與實驗操作 例1　在“研究平拋運動”實驗中. (1)圖2是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標(biāo)注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標(biāo)原點應(yīng)選小球在斜槽末端點時的________. 圖2 A.球心 B.球的上

5、端 C.球的下端 在此實驗中，下列說法正確的是________. A.斜槽軌道必須光滑 B.記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些 C.用光滑曲線把所有的點連接起來 D.y軸的方向根據(jù)重錘線確定 (2)圖3是利用圖2裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是________. 圖3 A.釋放小球時初速度不為0 B.釋放小球的初始位置不同 C.斜槽末端切線不水平 (3)下圖是利用穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是(　　) 答案　(1)B　BD　(2)C　(3)B 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 1

6、.為保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端水平. 2.為保證小球每次平拋的初速度相同，必須讓小球從同一位置由靜止釋放. 二、計算平拋運動的初速度 計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況 (1)平拋軌跡完整(即含有拋出點) 在軌跡上任取一點，測出該點離坐標(biāo)原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x. (2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點) 圖4 在軌跡上任取三點A、B、C(如圖4所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，則 Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2 所以t＝ 所以初速

7、度v0＝＝x. 例2　某同學(xué)在做“研究平拋運動”實驗時得到了如圖5所示的運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標(biāo)出，則： 圖5 (1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10 m/s2) (2)小球運動到b點時速度大小vb＝________，方向________. (3)小球拋出點的位置坐標(biāo)x＝________cm，y＝________cm. 答案　(1)2　(2)2.5m/s　與x軸方向夾角為37°　(3)－10?。?.25 解析　(1)由平拋運動公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝0.1s，v0＝2m/s

8、. (2)小球經(jīng)過b點時豎直分速度vby＝＝1.5m/s，則vb＝＝2.5m/s，與x軸方向的夾角為θ，tanθ＝，即θ＝37°. (3)小球從開始運動到經(jīng)過b點時歷時tb＝＝0.15s，說明小球經(jīng)過a點時已經(jīng)運動了ta＝0.05s，所以小球拋出點的坐標(biāo)x＝－v0ta＝－10cm，y＝－gt＝－1.25cm. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 根據(jù)平拋運動軌跡測定初速度時，不要隨便把題目所提供的第一個記錄點當(dāng)成平拋運動的拋出點.可利用自由落體運動在豎直方向上連續(xù)相同時間內(nèi)下落高度之比為1∶3∶5…的關(guān)系來判斷第一個記錄點是否為拋出點，

9、若不是，只能由Δh＝gT2求出時間間隔. 三、創(chuàng)新實驗設(shè)計 例3　某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗.實驗裝置示意圖如圖6甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d.把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在平面硬板B上.實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放.每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示. 圖6 (1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________.每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了 ____________

10、____________________________________________________________. (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了________________________. (3)在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡. 答案　見解析 解析　本實驗把小球通過的水平相等位移(即槽間距離d)，巧妙轉(zhuǎn)化為題圖中x軸上通過相同的位移(即向紙內(nèi)側(cè)平移距離d)，而豎直方向確定的落點為豎直位置，因而可畫出平拋運動的軌跡. (1)根據(jù)實驗設(shè)計方案，實驗前應(yīng)對實驗裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，使斜軌道末端切線水平，以保證小球飛出時的速度沿水平方向，小球做平拋運動.每次讓小球從同一位

11、置由靜止釋放的目的是使小球每次做平拋運動的初速度相同，軌跡相同. (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d是為了保持記錄紙上每兩點之間的水平距離相同. (3)如圖所示(注意要用平滑的曲線連接). 【考點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 【題點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 1.本實驗中，把小球的平拋運動的軌跡由紙面內(nèi)轉(zhuǎn)換到垂直紙面的平面內(nèi). 2.B板每向右平移距離d，同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d，使轉(zhuǎn)換具有等效性. 1.(實驗操作)(多選)在做“研究平拋運動”的實驗時，下列說法正確的是(　　) A.安裝斜槽和木板時，一定要注意木板是否豎直 B.安裝斜槽和木板時，只需注意小球不和木板發(fā)生

12、摩擦 C.每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放 D.實驗的目的是描繪出小球的運動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律 答案　ACD 解析　安裝斜槽和木板時，必須使斜槽末端切線水平，使木板豎直，以確保小球水平飛出和正確畫出小球的運動軌跡，A正確，B錯誤；小球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證小球初速度不變，C正確；由實驗?zāi)康目芍?，D正確. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 2.(實驗方案設(shè)計)(多選)在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖7所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是(　　) 圖7 A.選用裝置圖甲研究平拋物體的豎直分運動時，應(yīng)該

13、用眼睛看A、B兩球是否同時落地 B.選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面 C.選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球 D.除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機(jī)每秒拍攝15幀鋼球做平拋運動的照片以獲得平拋運動的軌跡 答案　BD 解析　小球下落的速度很快，運動時間很短，用眼睛看很難準(zhǔn)確判斷出小球落地的先后順序，應(yīng)聽聲音，選項A錯誤；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項B正確；只有每次從同一位置由靜止釋放鋼球，

14、鋼球做平拋運動的初速度才相同，選項C錯誤；獲得鋼球做平拋運動時每秒15幀的照片就等同于做平拋運動實驗時在方格紙上描點的方法，同樣可以獲得平拋運動的軌跡，選項D正確. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗原理 3.(實驗操作及速度的計算)如圖8所示，在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下： 圖8 A.讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經(jīng)過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示. B.安裝好器材，注意________，記下平拋初位置O點和過O點的水平線與豎直線. C.取下方格紙，以O(shè)為原點，以水平線為x軸

15、，豎直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出小球做平拋運動的軌跡. (1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上. (2)上述實驗步驟的合理順序是____________. (3)已知圖中小方格的邊長L＝1.25cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________.(取g＝9.8m/s2) (4)b點的速度vb＝________.(用L、g表示) 答案　(1)同一位置靜止　斜槽末端切線水平 (2)BAC　(3)2　0.7m/s　(4) 解析　(1)這種方法，需讓小球重復(fù)同一個平拋運動多次，才能記錄出小球的一系列位置，故必須讓小球每次由同一位置靜止

16、釋放.斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運動. (3)由Δy＝gT2得相鄰兩點之間的時間間隔T＝，所以小球的初速度v0＝＝2，代入數(shù)據(jù)得v0＝0.7m/s. (4)vby＝＝，由vb＝ 得vb＝＝. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 一、選擇題 1.利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特點，讓小球多次沿同一軌跡運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面說法不正確的是(　　) 圖1 A.通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B.每次釋放小球的位置必須不同 C.每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球

17、D.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或坐標(biāo)紙)相接觸 答案　B 解析　要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，A正確.要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B不正確，C正確.小球離開軌道后，僅受重力作用，不能有摩擦，D正確. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 2.在“研究平拋運動”的實驗中，為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(重力加速度g已知)(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時間 ③運動軌跡上某點P的水平坐標(biāo) ④運動軌跡上某點P的豎直坐標(biāo) A.①②B.②③C.③④D.①④

18、 答案　C 解析　由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，就可求出初速度v0，故C項正確. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 3.如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習(xí)本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動.用刻度尺測出下列哪一組數(shù)據(jù)可以求出鋼球離開水平桌面時的速度(重力加速度為g)(　　) 圖2 A.鋼球在練習(xí)本上滾下的距離、鋼球釋放點離桌面的高度 B.水平桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 C.鋼球釋放點離桌面的高度、鋼

19、球在水平桌面上運動的距離 D.鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 答案　B 解析　鋼球沿桌面飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得y＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得v0＝x，故要求出鋼球離開水平桌面時的速度，需測量水平桌面的高度y、鋼球落地點與桌邊的水平距離x，B項正確. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗原理 4.(多選)假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖3所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的頻閃照片的一部分.已知照片上方格的實際邊長為a，頻閃周期為T，據(jù)此可以得出(　　) 圖3 A.月球上的重力加速度為 B.小球平拋的初速度為 C.照片

20、上A點一定是平拋的起始位置 D.小球運動到D點時速度大小為 答案　BC 解析　由頻閃照片可知，在豎直方向，相鄰相等時間內(nèi)小球位移差為2a，由Δy＝gT2可得，月球上的重力加速度g＝，選項A錯誤；由小球在水平方向做勻速直線運動可得3a＝v0T，解得v0＝，選項B正確；小球在拋出后第1個T時間內(nèi)豎直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A點一定是平拋的起始位置，選項C正確；小球運動到D點時豎直速度vy＝g·3T＝×3T＝，水平速度為v0＝，小球運動到D點時速度大小為v＝＝，選項D錯誤. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 二、非選擇題

21、 5.如圖4甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖. 圖4 (1)在圖甲上標(biāo)出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的. (2)固定斜槽軌道時應(yīng)注意使_______________________________________________. (3)實驗過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應(yīng)注意______. (4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝______m/s.(g取9.8 m/s2) 答案　(1)見解析 (2)軌道末端切線沿水平方向 (3)使小球每次都從同一位

22、置無初速度滾下 (4)x　1.6 解析　(1)如圖所示，斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行于鉛垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸. (2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應(yīng)調(diào)整斜槽使軌道末端切線沿水平方向. (3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都讓小球從斜槽的同一位置無初速度滾下. (4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根據(jù)題圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出v0＝1.6m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 6.甲同學(xué)在做“測量平拋運動的初速度”的

23、課題研究時，得到如圖5所示一小球做平拋運動的頻閃照片的一部分，圖中每個方格邊長為5cm，g取10 m/s2，則頻閃頻率是______ Hz，小球做平拋運動的初速度v0＝______ m/s. 圖5 答案　10　2 解析　因為xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在豎直方向上， 由Δy＝gT2得(7×0.05－5×0.05) m＝10m/s2·T2， 解得T＝0.1s， 故頻閃頻率為10Hz. 水平速度v0＝＝m/s＝2 m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 7.如圖6所示是“研究平拋運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小

24、球的運動軌跡. 圖6 (1)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，下列y－x2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是________. (2)圖7是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm，則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________ m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)

25、圖7 答案　(1)C　(2)2.0　4.0 解析　(1)由平拋運動規(guī)律可知x＝v0t，y＝gt2，解得y＝x2，C正確. (2)由y＝gt2，解得tA＝0.1s，tB＝0.3s.由Δx＝v0t＝v0(tB－tA)，解得v0＝2.0m/s，C點的豎直速度vy＝＝2m/s，故vC＝＝4.0m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 8.在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖8所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)成水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處.使小球從斜槽上緊靠擋板處

26、由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A.將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B.又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝4.78cm，B、C間距離y2＝14.58cm.g取9.8m/s2. 圖8 (1)根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度v0＝________(用題中所給字母表示). (2)小球初速度的測量值為________m/s. 答案　(1)x　(2)1 解析　由于每次移動距離x＝10.00cm，所以小球從打A點到打B點與從打B點到打C點的時間相同，設(shè)此時間為t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78cm、y2＝14.58cm，g＝9.8m/s2，所以t＝＝0.1s，故小球初速度v0＝＝x＝1m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 13