2020版高考物理二輪復習 專題限時集訓4 萬有引力與航天（含解析）

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1、專題限時集訓(四) (建議用時：40分鐘) [專題通關(guān)練] 1．(多選)(2019·河北省保定市高三質(zhì)檢)一顆人造衛(wèi)星在地球赤道平面內(nèi)做勻速圓周運動，運動方向跟地球自轉(zhuǎn)方向相同，每6天經(jīng)過赤道上同一地點上空一次，已知地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，下列有關(guān)該衛(wèi)星的說法正確的有(　　) A．周期可能為6天，軌道半徑為r B．周期可能為1.2天，軌道半徑為r C．周期可能為天，軌道半徑為r D．周期可能為5天，軌道半徑為r BC　[如果該人造衛(wèi)星的周期T小于地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由－＝1，t＝6天，解得T＝天，由開普勒第三定律有＝，解得R＝r，C正確；如果該人造衛(wèi)星的周期T大于

2、地球同步衛(wèi)星的周期T0＝1天，則由－＝1，t＝6天，解得T＝天＝1.2天，由開普勒第三定律有＝，解得R＝r，B正確。] 2．(2019·貴陽市高三期末檢測)“風云四號”是我國新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，它實現(xiàn)了我國靜止軌道氣象衛(wèi)星的升級換代和技術(shù)跨越。下列關(guān)于“風云四號”衛(wèi)星在軌運行的敘述正確的是(　　) A．“風云四號”衛(wèi)星與地心連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等 B．“風云四號”衛(wèi)星可以定位在任何城市上空 C．“風云四號”衛(wèi)星運行的線速度等于第一宇宙速度 D．“風云四號”衛(wèi)星的運行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期 A　[根據(jù)開普勒第二定律，可知“風云四號”衛(wèi)星與地心連線在相同時

3、間內(nèi)掃過的面積相等，選項A正確；“風云四號”衛(wèi)星是我國新一代地球同步衛(wèi)星中首顆定量遙感氣象衛(wèi)星，只能定位在赤道上空，運行的線速度小于第一宇宙速度，運行周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項B、C、D錯誤。] 3．(易錯題)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速度為v1，向心加速度大小為a1。地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則①a1∶a2＝r∶R，②a1∶a2＝R2∶r2，③v1∶v2＝R2∶r2，④v1∶v2＝∶，下列選項正確的是(　　) A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ C　[同步衛(wèi)星、赤道上的物體的角速度都與地球自轉(zhuǎn)的角速度

4、相同，則由a＝ω2r得a1∶a2＝r∶R，①正確，②錯誤；第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則由＝得v＝，v1∶v2＝∶，③錯誤，④正確。故C正確。] 易錯點評：本題由于物理量較多，造成物理量對應(yīng)關(guān)系混淆。 4．(2019·北京高考)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星(　　) A．入軌后可以位于北京正上方 B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 D　[同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A項錯誤；由＝知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度越小，因

5、此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B項錯誤；同步衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C項錯誤；若發(fā)射到近地圓軌道，所需發(fā)射速度較小，所需能量較小，D項正確。] 5．(2019·黃岡市高三調(diào)研)據(jù)報道，2020年我國首顆“人造月亮”將完成從發(fā)射、入軌、展開到照明的整體系統(tǒng)演示驗證?！叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500 km以內(nèi)的低地球軌道上，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市提供夜間照明。假設(shè)“人造月亮”繞地球做圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．“人造月亮”的線速度等于第一宇宙速度 B．“人造月亮”的角速度大于月球

6、繞地球運行的角速度 C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球繞地球運行的周期 B　[第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，“人造月亮”的線速度要小于第一宇宙速度，選項A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力有G＝ma＝mω2r＝m2r，可得向心加速度a＝，角速度ω＝，周期T＝2π，軌道半徑越大，向心加速度和角速度越小，周期越大，由于“人造月亮”的軌道半徑小于月球的軌道半徑，因此，“人造月亮”的角速度大于月球的角速度，周期小于月球繞地球的運行周期，且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項B正確，C、D錯誤。] 6．(原創(chuàng)題)環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星是

7、用于環(huán)境和災(zāi)害監(jiān)測的對地觀測衛(wèi)星，利用三顆軌道相同的監(jiān)測衛(wèi)星可組成一個監(jiān)測系統(tǒng)，它們的圓形軌道與地球赤道在同一平面內(nèi)，當衛(wèi)星高度合適時，該系統(tǒng)的監(jiān)測范圍恰好覆蓋地球的全部赤道表面且無重疊區(qū)域。已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星的運行速度大于7.9 km/s B．衛(wèi)星的加速度大小為 C．衛(wèi)星的周期為4π D．這三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等 C　[由題意，三顆監(jiān)測衛(wèi)星應(yīng)恰好構(gòu)成等邊三角形，且兩衛(wèi)星連線恰好與地球赤道相切，如圖所示，則衛(wèi)星軌道半徑r＝＝2R>R，可知衛(wèi)星的運行速度小于7.9 km/s，A錯誤；根據(jù)G＝m0g，G＝ma＝m，得a＝，T＝4π

8、，故B錯誤，C正確；三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不用必須相等，D錯誤。] 7．假定太陽系一顆質(zhì)量均勻、可看成球體的小行星，自轉(zhuǎn)原來可以忽略?，F(xiàn)若該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時，該星球表面的“赤道”上物體對星球的壓力減為原來的。已知引力常量G，則該星球密度ρ為(　　) A. B. C. D. D　[忽略該星球自轉(zhuǎn)的影響時：G＝mg；該星球自轉(zhuǎn)加快，角速度為ω時：G＝mg＋mω2R，星球密度ρ＝，解得ρ＝，故D正確，A、B、C錯誤；故選D。] 8.已知某衛(wèi)星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運行的周期為T，衛(wèi)星運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，赤道上某城市的人每三

9、天恰好五次看到衛(wèi)星掠過其正上方，假設(shè)某時刻，該衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道(如圖)，近地點B到地心的距離為r2。設(shè)衛(wèi)星由A到B運動的時間為t，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，不計空氣阻力，則(　　) A．T＝T0 B．t＝ C．衛(wèi)星在圖中橢圓軌道由A到B時，機械能增大 D．衛(wèi)星由圖中圓軌道進入橢圓軌道過程中，機械能不變 A　[根據(jù)題意有·3T0－·3T0＝5·2π，得T＝T0，所以A正確；由開普勒第三定律有＝，得t＝·，所以B錯誤；衛(wèi)星在橢圓軌道中運行時，機械能是守恒的，所以C錯誤；衛(wèi)星從圓軌道進入橢圓軌道過程中在A點需點火減速，衛(wèi)星的機械能減小，所以D錯誤。] [能力提升練] 9．(多選

10、)宇宙中組成雙星系統(tǒng)的甲、乙兩顆恒星的質(zhì)量分別為m、km，甲繞兩恒星連線上一點做圓周運動的半徑為r，根據(jù)宇宙大爆炸理論，兩恒星間的距離會緩慢增大，若干年后，甲做圓周運動的半徑增大為nr，設(shè)甲、乙兩恒星的質(zhì)量保持不變，引力常量為G，則若干年后，下列說法正確的是(　　) A．恒星甲做圓周運動的向心力為G B．恒星甲做圓周運動的周期變大 C．恒星乙做圓周運動的半徑為 D．恒星乙做圓周運動的線速度為恒星甲做圓周運動的線速度的 BCD　[雙星間的萬有引力提供它們做圓周運動所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由F＝mω2r知，甲、乙的軌道半徑與質(zhì)量成反比，因若干年后

11、，該雙星系統(tǒng)中甲做圓周運動的半徑增大為nr，則乙做圓周運動的半徑增大為，若干年后，根據(jù)萬有引力定律知F′＝G，L′＝nr＋，解得恒星甲做圓周運動的向心力F′＝＝，A錯誤，C正確；若干年后，對恒星甲，由F＝G>G＝F′，知甲受到的萬有引力變小，又由F＝mr知，當F變小，r變大時，T變大，B正確；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圓周運動的半徑為恒星甲做圓周運動的半徑的倍，由v＝rω知，恒星乙做圓周運動的線速度大小為恒星甲做圓周運動的線速度大小的，D正確。] 10．(多選)(2019·湖北四地七校聯(lián)考)如圖所示，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，

12、到達軌道的近月點B點再次點火進入近月圓形軌道Ⅲ繞月球做圓周運動。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，則(　　) A．飛行器在B點點火后，動能增加 B．由已知條件可求出飛行器在軌道Ⅱ上的運行周期約為5π C．只有萬有引力作用的情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點的加速度 D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間約為2π BD　[飛行器在B點減速變軌進入低軌道運動，動能減小，A錯誤；由＝ma知飛行器在同一位置，加速度相同，C錯誤；由＝，＝mg，解得飛行器在軌道Ⅲ上的運動周期T1＝2π，D正確；飛行器在軌道Ⅱ上運動時，半長軸的大小用a表示，則有2a

13、＝R＋4R，得a＝R，由開普勒第三定律知＝，解得T2＝5π，B正確。] 11.宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為l，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G，下列說法正確的是(　　) A．每顆星做圓周運動的角速度為 B．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關(guān) C．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍 D．若距離l和每顆星的質(zhì)量m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍 C　[任意兩星間的萬有引力F＝G，對任一星受力

14、分析，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系和牛頓第二定律可得F＝ma＝mω2，聯(lián)立可得ω＝，a＝ω2＝，選項A、B錯誤；由周期公式可得T＝＝2π，當l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期T′＝2T，選項C正確；由速度公式可得：v＝ω＝，當l和m都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度v′＝v，選項D錯誤。] 12．(多選)2017年11月8日，“雪龍?zhí)枴睒O地考察船駛離碼頭，開始了第34次南極考察之旅。“雪龍?zhí)枴睒O地考察船在由我國駛向南極的過程中，經(jīng)過赤道時測得某物體的重力是G1；在南極附近測得該物體的重力為G2。已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且海水的密度和船的總質(zhì)量均不變，由此可

15、知(　　) A．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度與在赤道時相同 B．“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度比在赤道時大 C．地球的密度為 D．當?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力 ACD　[根據(jù)體積V＝＝hS，得吃水深度h＝，因海水的密度、吃水的有效面積S和船的總質(zhì)量均不變，故“雪龍?zhí)枴笨疾齑谀蠘O時的吃水深度與在赤道時相同，故A正確，B錯誤；設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，被測物體的質(zhì)量為m，在赤道：G＝G1＋mR，在兩極：G2＝G，地球的體積為V＝πR3，地球的密度為ρ＝，聯(lián)立解得：ρ＝，故C正確；當放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力時G2＝mR，解得

16、：T′＝T·，故D正確；故選A、C、D。] 13.(多選)2018年5月25日21時46分，探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼衛(wèi)星成功實施近月制動，進入月球至地月拉格朗日L2點的轉(zhuǎn)移軌道。當“鵲橋”位于拉格朗日點(如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為地月系統(tǒng)拉格朗日點)上時，會在月球與地球的共同引力作用下，幾乎不消耗燃料而保持與月球同步繞地球做圓周運動，下列說法正確的是(月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運動的周期)(　　) A．“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的周期和月球的自轉(zhuǎn)周期相等 B．“鵲橋”位于L2點時，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加

17、速度 C．L3和L2到地球中心的距離相等 D．“鵲橋”在L2點所受月球和地球引力的合力比在其余四個點都要大 ABD　[“鵲橋”位于L2點時，由于“鵲橋”與月球同步繞地球做圓周運動，所以“鵲橋”繞地球運動的周期和月球繞地球運動的周期相等，又月球的自轉(zhuǎn)周期等于月球繞地球運動的周期，故選項A正確；“鵲橋”位于L2點時，由于”鵲橋”與月球繞地球做圓周運動的周期相同，“鵲橋”的軌道半徑大，根據(jù)公式a＝r分析可知，“鵲橋”繞地球運動的向心加速度大于月球繞地球運動的向心加速度，故選項B正確；如果L3和L2到地球中心的距離相等，則“鵲橋”在L2點受到月球與地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故

18、L2到地球中心的距離大于L3到地球中心的距離，選項C錯誤；在5個點中，L2點離地球最遠，所以在L2點“鵲橋”所受合力最大，故選項D正確。] 題號 內(nèi)容 押題依據(jù) 核心考點 核心素養(yǎng) 1. 發(fā)現(xiàn)未知天體，研究運行規(guī)律，估算密度 物理學成就 科學思維：立足教材知識拓展 2. 衛(wèi)星變軌物理量分析 “離心”運動“近心運動”在天體模型中的應(yīng)用 科學思維：立足教材，構(gòu)建物理模型 1.(多選)人類利用太空望遠鏡在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆未知天體X，該未知天體環(huán)繞中心天體Y運行。已知未知天體X的質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍，半徑為地球半徑的b倍，其公轉(zhuǎn)周期為地球公轉(zhuǎn)周期的c倍，中心天體Y的質(zhì)

19、量是太陽質(zhì)量的d倍。假設(shè)X、Y和地球均可視為質(zhì)量均勻分布的球體，且X、地球均環(huán)繞各自中心天體做勻速圓周運動。則下列說法正確的是(　　) A．未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為a∶b B．同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為a∶b2 C．天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為∶1 D．中心天體Y的密度與地球的密度之比為c2∶1 BC　[衛(wèi)星繞任一行星表面做勻速圓周運動時的速度為該行星的第一宇宙速度，由G＝m，解得v＝，則未知天體X的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為vX∶v地＝∶＝∶，A錯誤；天體表面的物體受到的萬有引力近似等于重力，即有G＝

20、mg，解得g＝，則同一物體在未知天體X表面的重力與在地球表面的重力之比為gX∶g地＝∶＝a∶b2，B正確；環(huán)繞天體環(huán)繞中心天體做圓周運動時，由萬有引力提供向心力得G＝mr，解得r＝，則天體X、Y之間的距離與日、地之間的距離之比為rXY∶r日地＝∶＝∶1，C正確；由于中心天體Y的半徑未知，故不能確定其密度與地球密度的關(guān)系，D錯誤。] 2.2018年12月8日2時23分，我國成功發(fā)射了“嫦娥四號”探測器?！版隙鹚奶枴碧綔y器經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行，最終于2019年1月3日10時26分實現(xiàn)首次月球背面軟著陸。如圖所示為“嫦娥四號”靠近月球表面附近的簡易圖，其過程為“嫦娥四號”在圓軌道1上，

21、環(huán)繞月球做勻速圓周運動，隨后“嫦娥四號”在M點進入橢圓軌道2，其中N點距離月球表面最近。則下列說法正確的是(　　) A．“嫦娥四號”在軌道1上過M點時的速度等于在軌道2上過M點時的速度 B．“嫦娥四號”在軌道2上由M點向N點運動時，其加速度逐漸減小 C．“嫦娥四號”在軌道2上過M點時的加速度等于在軌道1上過M點時的加速度 D．“嫦娥四號”由軌道1進入軌道2時，在M點應(yīng)點火加速 C　[“嫦娥四號”在軌道1上做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，則有＝m，解得v1＝；“嫦娥四號”在橢圓軌道2上經(jīng)過M點后做近心運動，則有>m，解得v2<，所以有v2