2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 瘋狂專練17 電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題（含解析）

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1、電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題 專練十七 電磁感應(yīng)中的圖象與電路問題 一、考點內(nèi)容 (1)法拉第電磁感應(yīng)定律；(2)電磁感應(yīng)的圖象；(3)電磁感應(yīng)與電路。 二、考點突破 1．如圖所示，Q是單匝金屬線圈，MN是一個螺線管，它的繞線方向沒有畫出，Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連，P是在MN的正下方水平放置的用細導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈。若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變化磁場，發(fā)現(xiàn)在t1至t2時間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，則所加磁場的磁感應(yīng)強度的變化情況可能是(　　) 2．面積S＝4×10－2m2，匝數(shù)n＝100匝的線圈，放在勻強磁場中且磁場方向垂直

2、于線圈平面，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于0.08 Wb/s B．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于0.08 V D．在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零 3．如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第Ⅰ、Ⅲ象限內(nèi)有垂直該坐標平面向里的勻強磁場，二者磁感應(yīng)強度相同，圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在圖示坐標平面內(nèi)沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。規(guī)定與圖中導(dǎo)線框的位置相對應(yīng)的時刻為t＝0，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時針為正。則關(guān)于該導(dǎo)線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感

3、應(yīng)電流i隨時間t的變化圖象，下列正確的是(　　) 4．如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場中，產(chǎn)生了如圖乙所示的電流(電流方向abcda為正方向)。若規(guī)定垂直紙面向里的方向為磁場正方向，能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場為(　　) 5．(多選)如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培

4、力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有(　　) 6．(多選)如圖所示，在水平面內(nèi)有兩個光滑金屬“V”字型導(dǎo)軌，空間中存在垂直于水平面的勻強磁場，其中導(dǎo)軌bac固定不動，用外力F使導(dǎo)軌edf向右勻速運動，導(dǎo)軌間接觸始終良好，從圖示位置開始計時，下列關(guān)于回路中的電流I的大小和外力F的大小隨時間的變化關(guān)系正確的是(　　) 7．(多選)如圖所示，固定在傾角為θ＝30°的斜面內(nèi)的兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌的間距為d＝1 m，其底端接有阻值為R＝2 Ω的電阻，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強度大小為B＝2 T的勻強磁場中。一質(zhì)量為m＝1 kg

5、(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸?，F(xiàn)桿在沿斜面向上、垂直于桿的恒力F＝10 N作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動距離L＝6 m時，速度恰好達到最大(運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r＝2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g＝10 m/s2。則此過程(　　) A．桿的速度最大值為5 m/s B．流過電阻R的電量為6 C C．在這一過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為17.5 J D．流過電阻R電流方向為由c到d 8．如圖甲中，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌放置在水平面上且間距為L，左端接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計。整個裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的

6、勻強磁場中。將質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上。當(dāng)ab受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動時，F(xiàn)與金屬棒速度v的關(guān)系如圖乙所示。已知ab與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，設(shè)ab中的感應(yīng)電流為I，ab受到的安培力大小為F安，R兩端的電壓為UR，R的電功率為P，則下圖中正確的是(　　) 9．(多選)半徑為r、帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導(dǎo)線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板A、B連接，兩板間距為d且足夠?qū)挘鐖D1甲所示。有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內(nèi)為正，變化規(guī)律如圖乙所示。在平行金屬板A、B正中間有質(zhì)量未知、電荷量為q的帶電液滴，液

7、滴在0～0.1 s處于靜止狀態(tài)，已知重力加速度為g。則以下說法正確的是(　　) 甲乙 A．液滴帶正電 B．液滴的質(zhì)量為 C．第0.3 s時液滴的運動方向改變 D．第0.4 s時液滴距初始位置距離為0. 08g(單位：米) 10．(1)如圖甲所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，間距L＝0.3 m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1＝0.5 T。一根直金屬桿MN以v＝2 m/s的速度向右勻速運動，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1＝1 Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1。 (2)如圖乙所示，一個匝數(shù)n＝100的圓形線圈，面積S1＝0.4 m2

8、，電阻r2＝1 Ω。在線圈中存在面積S2＝0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖丙所示。求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2。 (3)將一個R＝2 Ω的電阻分別與圖甲和圖乙中的a、b端相連接，然后b端接地。試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？并求出較高的電勢φa。 11．如圖所示，一足夠長矩形金屬框架寬L＝0.4 m，與水平面夾角θ＝37°，上、下兩端各有一個電阻R＝2.0 Ω，框架其他部分的電阻忽略不計。圖中D為一理想二極管，當(dāng)加在D上的反向電壓超過它的最大承受值U＝1.2 V時，二極管就會被擊穿，形成短

9、路。垂直于框架平面有一向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0 T。ab為金屬桿，其質(zhì)量m＝0.3 kg、電阻r＝1.0 Ω，桿ab與框架始終垂直接觸良好，二者之間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，桿ab從框架的上端由靜止開始下滑。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0. 8，取g＝10 m/s2。求： (1)二極管被擊穿前瞬間桿ab的速度v0的大小； (2)桿ab下滑的最大速度及此時上端電阻R的瞬時功率。 答案 二、考點突破 1．【答案】D

10、 【解析】在t1至t2時間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，根據(jù)楞次定律的另一種表述，知螺線管MN中產(chǎn)生的磁場在增加，即螺線管中的電流增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝n＝nS，知增大，故D正確，A、B、C錯誤。 2．【答案】A 【解析】磁通量的變化率為，A正確；磁通量的變化為，B錯誤；感應(yīng)電動勢應(yīng)為磁通量的變化率乘以線圈的匝數(shù)，為8V，C錯誤；在第3 s末，磁場的大小為零，但是此時磁通量的變化率不為零，故此時的感應(yīng)電動勢不為零，D錯誤。 3．【答案】A 【解析】在線框切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢時，由E＝BL2ω知，感應(yīng)電動勢一定，感應(yīng)電流大小不變，故B、D錯誤；在T～T內(nèi)，由楞次定律判斷可知

11、線框中感應(yīng)電動勢方向沿逆時針方向，為正，故A正確，C錯誤。 4．【答案】D 【解析】由題圖乙可知，0～t1內(nèi)，線圈中的電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中的磁通量的變化率相同，故0～t1內(nèi)磁感應(yīng)強度與時間的關(guān)系是一條斜線，A、B錯誤；又由于0～t1時間內(nèi)電流的方向為正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，電路中感應(yīng)電流的磁場方向向里，故0～t1內(nèi)原磁場方向向里減小或向外增大，因此D正確，C錯誤。 5．【答案】BC 【解析】設(shè)某時刻金屬棒的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律F－FA＝ma，即F0＋kv－＝ma，即F0＋v＝ma，如果k>，則加速度與速度成線性關(guān)系，且隨著速度

12、增大，加速度越來越大，即金屬棒運動的v-t圖象的切線斜率越來越大，由于FA＝，F(xiàn)A-t圖象的切線斜率也越來越大，感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓及感應(yīng)電流的功率也會隨時間變化得越來越快，B項正確；如果k＝，則金屬棒做勻加速直線運動，電動勢隨時間均勻增大，感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均隨時間均勻增大，感應(yīng)電流的功率與時間的二次方成正比，沒有選項符合；如果k<，則金屬棒做加速度越來越小的加速運動，感應(yīng)電流、電阻兩端的電壓、安培力均增加得越來越慢，最后恒定，感應(yīng)電流的功率最后也恒定，C項正確。 6．【答案】AD 【解析】運動的過程中切割的有效長度為L，產(chǎn)生的電動勢為E＝BLv，由題圖知，回路的周長與

13、L成正比，即s＝kL，設(shè)單位長度的電阻為R0，總電阻為kLR0，可求電流I＝＝，所以A正確，B錯誤；導(dǎo)軌做勻速運動，所以合外力等于零，即F＝F安＝BIL，電流I不變，切割的有效長度L隨時間均勻增大，所以C錯誤，D正確。 7．【答案】AC 【解析】當(dāng)桿達到最大速度時滿足：F＝＋mgsin θ，解得vm＝5 m/s，選項A正確；流過電阻R的電量：q＝＝＝ C＝3 C，選項B錯誤；回路產(chǎn)生的焦耳熱：Q＝FL－mgLsin θ－mvm2＝17.5 J，選項C正確；由右手定則可知，流過R的電流方向從d到c，選項D錯誤。 8．【答案】A 【解析】由題圖乙可得F＝F0－kv，金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動

14、勢E＝BLv，金屬棒中電流I＝BLv/(R＋r)，金屬棒受安培力F安＝BIL，對金屬棒根據(jù)牛頓第二定律：F－F安＝ma，代入得：F0－v＝ma，所以金屬棒做加速度減小的加速運動，當(dāng)加速度減為零時，做勻速運動，所以A正確；F安＝，UR＝R，R消耗的功率P＝，所以B、C、D錯誤。 9．【答案】ABD 【解析】根據(jù)楞次定律可知，在0～0.1 s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢下板為正，液滴處于平衡狀態(tài)時，可知液滴帶正電，選項A正確；在0～0.1 s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝S＝×πr2＝0.1πr2；對液滴mg＝q，解得m＝，選項B正確；0.1～0.2 s時電動勢的方向發(fā)生改變，則液滴向下做加速運動，

15、0.2～0.3 s時電動勢的方向不變，液滴繼續(xù)向下加速運動，0.3～0.4 s時，電動勢的方向發(fā)生改變，液滴向下做勻速運動，運動方向未改變，選項C錯誤；液滴向下加速運動的加速度為mg＋q＝ma，解得a＝2g,0.1～0.3 s內(nèi)液滴向下加速運動的位移x1＝at2＝×2g×0.22 m＝0.04g m；在0.3 s時刻液滴的速度v＝at＝2g×0.2 m/s＝0.4g m/s；0.3～0.4 s內(nèi)液滴勻速運動，故位移為x2＝vt′＝0.4g×0.1 m＝0.04g m，故第0.4 s時液滴距初始位置距離為0.08g(單位：米)，選項D正確。 10．【解析】(1)桿MN做切割磁感線的運動，產(chǎn)生的

16、感應(yīng)電動勢 E1＝B1Lv＝0.3 V。 (2)穿過圓形線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E2＝nS2＝4.5 V。 (3)題圖甲中φa>φb＝0，題圖乙中φa<φb＝0，所以當(dāng)電阻R與題圖甲中的導(dǎo)軌相連接時，a端的電勢較高。 此時通過電阻R的電流I＝ 電阻R兩端的電勢差φa－φb＝IR a端的電勢φa＝IR＝0.2 V。 11．【解析】(1)設(shè)二極管被擊穿前瞬間桿ab的運動速度為v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： E＝BLv0 此時下端斷路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有： 由部分電路歐姆定律有：U＝IR 解得：v0＝4.5 m/s。 (2)二極管被擊穿后處于短路狀態(tài)，兩個電阻R并聯(lián)，整個電路的等效電阻： 設(shè)桿ab的最大速度為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：Em＝BLvm 根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過桿ab的電流： 則桿ab的安培力為：F＝BImL，方向沿框架向上 由題意分析，當(dāng)桿ab速度最大時，有：mgsin θ－μmgcos θ－F＝0 此時通過上端電阻R的電流為： 此時上端電阻R的瞬時功率：PRm＝IR2R 聯(lián)立解得：vm＝7.5 m/s，PRm＝1.125 W。 8