2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)增分 專題5 探究動(dòng)能定理學(xué)案

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1、 實(shí)驗(yàn)五　探究動(dòng)能定理 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 探究動(dòng)能定理 2017·北京卷，21 高考對(duì)本實(shí)驗(yàn)的考查主要側(cè)重于以下三個(gè)方面：1.對(duì)小車做功的計(jì)量方法的理解；2.通過(guò)打點(diǎn)紙帶研究小車的末速度、末動(dòng)能；3.實(shí)驗(yàn)誤差分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理(通過(guò)圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)) 知識(shí)梳理·夯實(shí)基礎(chǔ) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃?、器? 目的 探究外力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系 原理 探究功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，可通過(guò)改變力對(duì)物體做的功，測(cè)出力對(duì)物體做不同功時(shí)物體獲得的速度，為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)可將物體初速度設(shè)置為零，可用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對(duì)小車做的功成倍增加

2、，再通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶來(lái)測(cè)量每次實(shí)驗(yàn)后小車的末速度 器材 橡皮筋、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、小車、紙帶、復(fù)寫紙、電源、導(dǎo)線、刻度尺、木板、釘子 二、實(shí)驗(yàn)步驟 1．墊高木板的一端，平衡摩擦力． 2．拉伸的橡皮筋對(duì)小車做功： (1)用一條橡皮筋拉小車——做功W； (2)用兩條橡皮筋拉小車——做功2W； (3)用三條橡皮筋拉小車——做功3W. 3．測(cè)出每次做功后小車獲得的速度v. 4．分別用各次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的v和W繪制W－v或W－v2、W－v3……圖象，直到明確得出W和v的關(guān)系． 三、數(shù)據(jù)處理 1．求小車的速度：利用紙帶上點(diǎn)跡均勻的一段測(cè)出兩點(diǎn)間的距離x，則v＝(其中T為打點(diǎn)周期)． 2．

3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上畫出W－v和W－v2圖象(“W”以一根橡皮筋做的功為單位)．根據(jù)圖象得出W∝v2. 四、誤差分析 1．誤差的主要來(lái)源是橡皮筋的長(zhǎng)度、粗細(xì)不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數(shù)不成正比． 2．沒(méi)有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時(shí)傾角過(guò)大也會(huì)造成誤差． 3．利用打上點(diǎn)的紙帶計(jì)算小車的速度時(shí)，測(cè)量不準(zhǔn)帶來(lái)的誤差． 五、注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力的方法是輕推小車，由打在紙帶上的點(diǎn)是否均勻判斷小車是否勻速運(yùn)動(dòng)． 2．測(cè)小車速度時(shí)，應(yīng)選紙帶上點(diǎn)均勻分布的部分． 3．橡皮筋應(yīng)選規(guī)格一樣的．力對(duì)小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計(jì)算出具體數(shù)值． 4．小車質(zhì)量應(yīng)大

4、一些，使紙帶上打的點(diǎn)多一些． 核心考點(diǎn)·分層突破 考點(diǎn)1　實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作 [例1]某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示． (1)若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有__刻度尺、天平(包括砝碼)__. (2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個(gè)__D__.(選填字母代號(hào)) A．避免小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)

5、 B．可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰 C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng) D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力 (3)平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決方法：__可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)__. (4)他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的__CD__.(選填字母代號(hào)) A．在接通電源的同時(shí)釋放了小車 B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近

6、 C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉 D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力 解析　(1)實(shí)驗(yàn)要處理紙帶測(cè)小車的瞬時(shí)速度，需要刻度尺，要分析動(dòng)能的變化，必須要測(cè)出小車的質(zhì)量，因此還需要天平． (2)實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細(xì)繩與木板平行，可在平衡摩擦力后使細(xì)繩的拉力等于小車所受的合力，如果不平行，細(xì)繩的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改變了摩擦力，就不能使細(xì)繩拉力等于小車所受的合力，選項(xiàng)D正確． (3)在所掛鉤碼個(gè)數(shù)不變的情況下，要減小小車運(yùn)動(dòng)的加速度，可以增大小車的質(zhì)量，即可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)． (4)如果用鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，發(fā)現(xiàn)拉力

7、做的功總比小車動(dòng)能的增量大，原因可能是阻力未被完全平衡掉，因此拉力做功一部分用來(lái)增大小車動(dòng)能，一部分用來(lái)克服阻力做功；也可能是鉤碼做加速運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)繩的拉力小于鉤碼的重力，鉤碼的重力做的功大于細(xì)繩的拉力做的功，此同學(xué)將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，則拉力做的功大于小車動(dòng)能的增量，選項(xiàng)C、D正確． 考點(diǎn)2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 [例2](2017·江蘇卷)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系．小車的質(zhì)量為M＝200.0 g，鉤碼的質(zhì)量為m＝10.0 g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50 Hz的交流電． (1)掛鉤碼前，為了消除摩擦力的影響，應(yīng)調(diào)節(jié)木板右側(cè)的高度，直至向左輕推小車觀察

8、到__小車做勻速運(yùn)動(dòng)__. (2)掛上鉤碼，按實(shí)驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖所示．選擇某一點(diǎn)為O，依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(圖中間隔點(diǎn)未畫出)．用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx，記錄在紙帶上．計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v，其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1＝__0.228__m/s. (3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力，取g＝9.80 m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力對(duì)小車做的功W.利用Ek＝Mv2算出小車動(dòng)能，并求出動(dòng)能的變化量ΔEk，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表. W/(×10－3 J) 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26 ΔEk/(×10－3 J) 2

9、.31 2.73 3.12 3.61 4.00 請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖丙中方格紙上作出ΔEk－W圖象． (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ΔEk總是略小于W.某同學(xué)猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的．用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F＝__0.093__N. 解析　(1)平衡摩擦力的方法是利用小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力相平衡，故在此狀態(tài)下小車獲得速度后能勻速運(yùn)動(dòng)． (2)由題意知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔T＝0.1 s，由＝v得 v1＝＝ m/s＝0.228 m/s. (3)首先確定標(biāo)度：為充分利用方格紙，依據(jù)給定數(shù)據(jù)范圍及方格紙上格數(shù)多少，確定縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)

10、皆從2.0×10－3 J開(kāi)始，且每小格表示0.1×10－3 J．然后描點(diǎn)、連線，圖象見(jiàn)答案． (4)對(duì)鉤碼有mg－F＝ma，對(duì)小車有F＝Ma，聯(lián)立可得F＝g＝×9.8 N≈0.093 N. 答案　(3)見(jiàn)圖 考點(diǎn)3　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì) 本實(shí)驗(yàn)可從下列兩個(gè)方面改進(jìn)創(chuàng)新 1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：用拉力傳感器測(cè)量拉力，用速度傳感器測(cè)量速度． 2．實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新 (1)利用自由落體運(yùn)動(dòng)探究功和動(dòng)能的關(guān)系． (2)研究小車以不同的初速度沿粗糙水平面滑動(dòng)的距離，得出小車的初動(dòng)能大小與克服摩擦力做功的情況，也可探究動(dòng)能定理． (3)讓小球從斜面上某高處滾下，然后做平拋運(yùn)動(dòng)等． [例3](201

11、8·江西南昌模擬)如圖甲所示，為驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置，較長(zhǎng)的小車的前端固定有力傳感器，能測(cè)出小車所受的拉力，小車上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量為M，小車放在安裝有定滑輪和光電門的光滑軌道D上，光電門可記錄遮光條A、B通過(guò)它的擋光時(shí)間．用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小車與質(zhì)量為m的重物相連，軌道放在水平桌面上，細(xì)線與軌道平行．(滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)) (1)用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d＝__0.400(0.399～0.401)__mm. (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中__不需要__(選填“需要”或“不需要”)滿足M遠(yuǎn)大于m. (3)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

12、 ①測(cè)量小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量M，測(cè)量?jī)烧诠鈼l間的距離L，按圖甲正確連接器材． ②由靜止釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄傳感器的示數(shù)F及遮光條A、B經(jīng)過(guò)光電門的擋光時(shí)間tA和tB，則驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為_(kāi)_FL＝·__.(用字母M、F、L、d、tA、tB表示) 解析　(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)0.01×40.0 mm＝0.400 mm，所以最終讀數(shù)為0 mm＋0.400 mm＝0.400 mm. (2)實(shí)驗(yàn)中小車所受拉力由力傳感器測(cè)出，無(wú)需M遠(yuǎn)大于m. (3)遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間極短，因此可以利用平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此小車通過(guò)光電門的瞬時(shí)

13、速度為v＝，所以小車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度vA＝，小車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝，以小車為研究對(duì)象，合外力做功為W＝FL，動(dòng)能增量為ΔEk＝·，則驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為FL＝. 對(duì)應(yīng)演練·遷移運(yùn)用 1．(2018·湖北黃岡模擬)某學(xué)習(xí)小組在“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置． (1)將氣墊導(dǎo)軌接通通氣泵，通過(guò)調(diào)平螺絲調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使之水平，檢查是否調(diào)平的方法是__將滑塊輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，看其是否滑動(dòng)；或?qū)⒒瑝K輕置于氣墊導(dǎo)軌之上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(dòng)(其他方法正確均可)__. (2)如圖乙所示，游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度Δd＝__0.550__cm.實(shí)驗(yàn)時(shí)，將橡皮條掛在滑

14、塊的掛鉤上，向后拉伸一定的距離，并做好標(biāo)記，以保證每次拉伸的距離恒定．現(xiàn)測(cè)得掛一根橡皮條時(shí)，滑塊彈離橡皮條后，經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間為Δt，則滑塊最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度表達(dá)式為_(kāi)___.(用字母表示) (3)逐根增加橡皮條，記錄每次遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的速度．則畫出的W－v2圖象應(yīng)是__過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線__. 解析　(1)檢查導(dǎo)軌是否水平的方法：將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，看其是否滑動(dòng)(或?qū)⒒瑝K輕放在氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊看是否勻速運(yùn)動(dòng))． (2)Δd＝5 mm＋0.05 mm×10＝5.50 mm＝0.550 cm， 滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝. (3)由動(dòng)能定理可知，W＝

15、mv2，故畫出的W－v2圖象應(yīng)是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線． 2．(2018·浙江嘉興模擬)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)欲“探究小車動(dòng)能變化與合外力對(duì)它所做功的關(guān)系”，在實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)了一套如圖甲所示的裝置，圖中A為小車，B為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為彈簧測(cè)力計(jì)，P為小桶(內(nèi)有砂子)，一端帶有定滑輪的足夠長(zhǎng)的木板水平放置，不計(jì)繩與滑輪的摩擦，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源再松開(kāi)小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)． (1)該同學(xué)在一條比較理想的紙帶上，將點(diǎn)跡清晰的某點(diǎn)記為零點(diǎn)，順次選取一系列點(diǎn)，分別測(cè)量這些點(diǎn)到零點(diǎn)之間的距離x，計(jì)算出它們與零點(diǎn)之間的速度平方差Δv2＝v2－v，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，小車的質(zhì)量為m，然后建立Δ

16、v2－x坐標(biāo)系，通過(guò)描點(diǎn)法得到的圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖乙所示，則這條直線的斜率的意義為_(kāi)___.(填寫表達(dá)式) (2)若測(cè)出小車質(zhì)量為0.4 kg，結(jié)合圖象可求得小車所受合外力的大小為_(kāi)_1__N. 解析　(1)根據(jù)動(dòng)能定理可知Fx＝mΔv2，所以理論上Δv2＝x∝x，Δv2－x圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，直線的斜率k＝.(2)結(jié)合圖象可知k＝＝5 N/kg，所以F＝1 N. 3．(2018·四川成都模擬)為了“探究動(dòng)能改變與合外力做功的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案： 第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質(zhì)量為M的滑塊通過(guò)細(xì)繩與質(zhì)量為m的帶夾重錘跨過(guò)定滑輪相連，重錘后連一穿

17、過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，調(diào)整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示． 第二步：保持長(zhǎng)木板的傾角不變，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在長(zhǎng)木板靠近滑輪處，取下細(xì)繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開(kāi)始向下加速運(yùn)動(dòng)，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示． 請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為Δt，根據(jù)紙帶求滑塊運(yùn)動(dòng)的速度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)的速度vB＝____. (2)已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，要測(cè)出某一過(guò)程合外力對(duì)滑塊做的功還必須測(cè)出這一過(guò)程滑塊__下滑的位移x__

18、(寫出物理量名稱及符號(hào)，只寫一個(gè)物理量)，合外力對(duì)滑塊做功的表達(dá)式W合＝__mgx__. (3)算出滑塊運(yùn)動(dòng)OA、OB、OC、OD、OE段合外力對(duì)滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點(diǎn)的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)作出v2－W圖象，得到的圖象是__過(guò)原點(diǎn)的直線__，可知該圖象還可以求得__滑塊的質(zhì)量M__. 解析　(1)由打出的紙帶可知B點(diǎn)的速度為vB＝；(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，由動(dòng)能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；(3)v2－W圖象應(yīng)該為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，根據(jù)ΔEk＝Mv2可求得M的值． 4．(2017·北京卷)如圖甲所示，用

19、質(zhì)量為m的重物通過(guò)滑輪牽引小車，使它在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況．利用該裝置可以完成“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)． (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的電源是__B__.(選填選項(xiàng)前的字母) A．直流電源　　 B．交流電源 (2)實(shí)驗(yàn)中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確操作方法是__A__.(選填選項(xiàng)前的字母) A．把長(zhǎng)木板右端墊高　　 B．改變小車的質(zhì)量 在不掛重物且__B__(選填選項(xiàng)前的字母)的情況下，輕推一下小車．若小車拖著紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響． A．計(jì)時(shí)器不打點(diǎn)　　 B．計(jì)時(shí)器打點(diǎn) (3)接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一

20、系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O.在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T.測(cè)得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……如圖乙所示． 實(shí)驗(yàn)中，重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg，從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過(guò)程中，拉力對(duì)小車做的功W＝__mgx2__，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v＝____. (4)以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖所示的v2－W圖象．由此圖象可得v2隨W變化的表達(dá)式為_(kāi)_v2＝kW，k＝(4.5～5.0)m2·s－2·J－1__.根據(jù)功與能的關(guān)系，動(dòng)能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖

21、線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是__質(zhì)量__. (5)假設(shè)已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響，若重物質(zhì)量不滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件，則從理論上分析，下圖中正確反映v2－W關(guān)系的是__A__. 解析　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源． (2)把長(zhǎng)木板右端墊高，利用小車的重力沿斜面的分力平衡摩擦力和其他阻力；在不掛重物且計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的情況下，小車沿斜面能勻速運(yùn)動(dòng)，表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響． (3)W＝Fs＝mgx2，vB＝＝. (4)由圖知，圖線為一條縱截距為零、斜率k＝(4.5～5.0)m2·s－2·J－1的直線，其函數(shù)表達(dá)式為v2＝kW. 根據(jù)動(dòng)能定理W＝mv2得v2＝W，故斜率k＝，與質(zhì)量有關(guān)． (5)根據(jù)功能關(guān)系有W＝(M＋m)v2，所以v2＝W，v2∝W，圖A正確． 10