（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)38 機(jī)械振動(dòng)

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)38 機(jī)械振動(dòng) 建議用時(shí)：45分鐘 1．(多選)關(guān)于受迫振動(dòng)和共振，下列說法正確的是(　　) A．火車過橋時(shí)限制速度是為了防止火車發(fā)生共振 B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率一定為5 Hz C．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大 D．一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時(shí)，同一振幅對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力頻率一定有兩個(gè) E．受迫振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 BCD　[火車過橋時(shí)限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對于一個(gè)受迫振動(dòng)系統(tǒng)，若驅(qū)動(dòng)力的頻率為5 Hz，則振動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率也一定為5 Hz，選項(xiàng)B正確；由共振的定義可知，選項(xiàng)C

2、正確；根據(jù)共振現(xiàn)象可知，選項(xiàng)D正確；受迫振動(dòng)系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。] 2.(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是(　　) A．甲擺的擺長比乙長 B．甲擺的振幅比乙大 C．甲、乙兩單擺的擺長相等 D．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? BC　[由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點(diǎn)g相同，由單擺的周期公式T＝2π得知，甲、乙兩單擺的擺長L相等。故A錯(cuò)誤，C正確。甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，即甲擺的振幅比乙擺大。故B正確。由于兩單擺的擺長未知，不能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。故D錯(cuò)誤。] 3．(多選)關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的周

3、期，以下說法正確的是(　　) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同 B．間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零 E．經(jīng)過一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程變?yōu)榱? ACD　[根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確；當(dāng)間隔半周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D選項(xiàng)正確；經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，故E錯(cuò)誤。] 4.(多選)(2019·湖北荊州中學(xué)月考)質(zhì)點(diǎn)沿y軸

4、做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4 s B．t＝0.04 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) C．在一個(gè)周期內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的位移為0.4 m D．t＝0.2 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力等于0 E．在0.3～0.5 s內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小 ADE　[由振動(dòng)圖象可知，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4 s，故A正確；由圖象可知，在0～0.1 s時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期后回到初始位置，則質(zhì)點(diǎn)的位移為0，故C錯(cuò)誤；在t＝0.2 s時(shí)，由圖象可知，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，此時(shí)受到的回復(fù)力等于0，故D正確；在0.3～0.5

5、 s內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)到平衡位置再到最高點(diǎn)，其速度先增大后減小，故E正確。] 5．(多選)做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝2sin cm，則下列說法正確的是(　　) A．它的振幅為4 cm B．它的周期為0.04 s C．它的初相位是 D．它在周期內(nèi)通過的路程可能是2 cm E．該物體是從平衡位置開始振動(dòng)的 BCD　[對照簡諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0.04 s，φ＝，故A錯(cuò)誤，B、C正確；由表達(dá)式可以看出振動(dòng)物體從t＋φ＝到t＋φ＝時(shí)在周期內(nèi)通過路程為A＝2 cm，故D正確；由表達(dá)式可以看出振動(dòng)物體的初相位φ＝，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。] 6．(多

6、選)做簡諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度增大為原來的2倍，則單擺振動(dòng)的(　　) A．周期不變 B．頻率不變 C．振幅不變 D．振幅改變 E．最大動(dòng)能改變 ABD　[由單擺的周期公式T＝2π，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動(dòng)過程中的能量大小的物理量，據(jù)動(dòng)能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的動(dòng)能不變，但質(zhì)量減小，所以擺動(dòng)幅度增加，因此振幅改變，故A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤。] 7．(多選)(2019·濟(jì)寧模擬)如圖甲所示的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙

7、所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．t＝0時(shí)，振子處在B位置 B．振子運(yùn)動(dòng)的周期為4 s C．t＝4 s時(shí)振子對平衡位置的位移為10 cm D．t＝2.5 s時(shí)振子對平衡位置的位移為5 cm E．如果振子的質(zhì)量為0.5 kg，彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm，則振子的最大加速度大小為400 m/s2 ABE　[由圖乙可知，振子做簡諧振動(dòng)的振幅為10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s時(shí)，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的B位置。由于振子做變速運(yùn)動(dòng)，故t＝2.5 s時(shí)，振子的位移應(yīng)大于5 cm，故選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤

8、；由a＝－可知，振子的最大加速度為400 m/s2，選項(xiàng)E正確。] 8.(多選)如圖所示，房頂上固定一根長2.5 m的細(xì)線沿豎直墻壁垂到窗沿下，細(xì)線下端系了一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動(dòng)，窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則小球從最左端運(yùn)動(dòng)到最右端的時(shí)間可能為(　　) A．0.2π s B．0.4π s C．0.6π s D．1.2π s E．2.0π s BDE　[小球的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，擺長為線長時(shí)對應(yīng)的周期：T1＝2π＝π s，擺長為線長減去墻體長時(shí)對應(yīng)的周期T2＝2π＝0.6

9、π s，故小球從最左端到最右端所用的最短時(shí)間為t＝＝0.4π s，B、D、E正確。] 9．(多選)簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖象。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置位移的正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．彈簧振子的周期為4 s B．彈簧振子的振幅為10 cm C．t＝17 s時(shí)振子相對平衡位置的位移是10 cm D．若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線

10、上1、3兩點(diǎn)間的距離是4 cm E．2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng) ABD　[周期是振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4 s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10 cm，故B正確；振子的周期為4 s，由周期性知，t＝17 s時(shí)振子相對平衡位置的位移與t＝1 s時(shí)振子相對平衡位置的位移相同，為0，故C錯(cuò)誤；若紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s，振動(dòng)圖線上1、3兩點(diǎn)間的距離是s＝vt＝2 cm/s×2 s＝4 cm，故D正確；圖象的斜率表示速度，斜率正、負(fù)表示速度的方向，則知2.5 s時(shí)振子的速度為負(fù)，正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故E錯(cuò)誤。

11、] 10.(多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線，則下列說法正確的是(　　) A．若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B．若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比lⅠ∶lⅡ＝25∶4 C．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為1 m D．圖線Ⅱ若是在地面上完成的，則該單擺擺長約為0.5 m E．若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地面上完成的 ABC　[題圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz。當(dāng)兩擺在月球和地球

12、上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)公式f＝可知，g越大，f越大，由圖象知gⅡ>gⅠ，又因?yàn)間地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長長的f小，且有＝，所以＝，B正確；fⅡ＝0.5 Hz，若圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8 m/s2，可計(jì)算出lⅡ約為1 m，C正確，D、E錯(cuò)誤。] 11.(多選)(2019·四川高考模擬)用彈簧將一物塊懸掛于天花板上，使物塊在豎直方向做簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖所示，則(　　) A．該簡諧振動(dòng)的周期為2.0 s B．t＝1.0 s時(shí)刻系統(tǒng)能量達(dá)到最小值 C．t＝1.0 s和t＝2.

13、0 s兩個(gè)時(shí)刻物塊動(dòng)能相等 D．t＝0.5 s和t＝1.5 s兩個(gè)時(shí)刻彈簧的彈性勢能相等 E．t＝0.5 s和t＝1.5 s兩個(gè)時(shí)刻物塊的加速度均為最大值但不相等 ACE　[由圖讀出周期為T＝2.0 s，故A正確。質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，各時(shí)刻的機(jī)械能都是相等的，故B錯(cuò)誤。由圖可知t＝1.0 s和t＝2.0 s兩個(gè)時(shí)刻物塊都在平衡位置，則兩個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相等且為最大值，故C正確。由圖看出，t＝0.5 s質(zhì)點(diǎn)位于正的最大位移處，t＝1.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，兩時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反；由于物塊在平衡位置時(shí)，彈簧處于拉長狀態(tài)，所以t＝0.5 s和t＝1.5 s

14、兩個(gè)時(shí)刻彈簧的彈性勢能不相等，故D錯(cuò)誤。t＝0.5 s質(zhì)點(diǎn)位于正的最大位移處，t＝1.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，兩時(shí)間質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反，所以兩個(gè)時(shí)刻物塊的回復(fù)力以及加速度都是大小相等，為最大值，但方向相反，故E正確。] 12．(2019·無錫模擬)(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺。當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，此時(shí)b擺的振動(dòng)周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期。圖乙是a擺的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，則a擺的擺長為________。 甲　　　　　　　　　　　　乙　 (2)一物體沿x軸

15、做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， 試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程并畫出相應(yīng)的振動(dòng)圖象。 [解析]　(1)a擺動(dòng)起來后，通過水平繩子對b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同。 據(jù)題圖乙可知：T＝2t0， 再根據(jù)：T＝2π可知，a擺擺長：L＝。 (2)簡諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為 x＝Asin(ωt＋φ0)， 根據(jù)題給條件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s， 所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，

16、 將t＝0時(shí)x0＝0.04 m 代入得0.04＝0.08sin φ0， 解得初相φ0＝或φ0＝π， 因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小， 所以取φ0＝π， 所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sinm， 對應(yīng)的振動(dòng)圖象如圖所示。 [答案]　(1)等于　　(2)x＝0.08sinm　圖象見解析 13．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)擺動(dòng)時(shí)偏角滿足的條件是偏角小于5°，為了減小測量周期的誤差，計(jì)時(shí)開始時(shí)，擺球應(yīng)是經(jīng)過最________(選填“高”或“低”)點(diǎn)的位置，且用停表測量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間，求出周期。圖甲中停表示數(shù)為一單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間，則單

17、擺振動(dòng)周期為________。 甲　　　　　　　　乙 (2)用最小刻度為1 mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示。O為懸掛點(diǎn)，從圖乙中可知單擺的擺長為________ m。 (3)若用L表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達(dá)式為g＝________。 (4)考慮到單擺振動(dòng)時(shí)空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因?yàn)榭諝飧×εc擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動(dòng)周期變大。”學(xué)生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個(gè)輕一些的擺球做實(shí)驗(yàn)，因此振動(dòng)周期不變”，這兩個(gè)學(xué)生中________。 A．甲的說法正確 B．乙的說法正確 C．兩學(xué)生的說法都是錯(cuò)誤的 [解析]　

18、(1)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)小球速度最大，容易觀察和計(jì)時(shí)；圖甲中停表的示數(shù)為1.5 min＋12.5 s＝102.5 s，則周期T＝ s＝2.05 s。 (2)從懸點(diǎn)到球心的距離即為擺長，可得L＝0.998 0 m。 (3)由單擺周期公式T＝2π可得g＝。 (4)由于受到空氣浮力的影響，小球的質(zhì)量沒變而相當(dāng)于小球所受重力減小，即等效重力加速度減小，因而振動(dòng)周期變大，選項(xiàng)A正確。 [答案]　(1)低　2.05 s　(3)0.998 0　(3)　(4)A 14.(2019·河南高考模擬)如圖所示，質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體B和質(zhì)量為m＝0.2 kg的物體C，用勁度系數(shù)為k＝100 N/m的

19、豎直輕彈簧連在一起。物體B放在水平地面上，物體C在輕彈簧的上方靜止不動(dòng)。現(xiàn)將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離后釋放，物體C就上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B剛好對地面的壓力為0。已知重力加速度取g＝10 m/s2。試求： (1)物體C做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅； (2)當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物體C的加速度大小和此時(shí)物體B對地面的壓力大小。 [解析]　(1)物體C放上之后靜止時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x0。 對物體C，有：mg＝kx0 解得：x0＝0.02 m 設(shè)當(dāng)物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為平衡位置上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅A＝x 當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對物體B，有：Mg＝k(A－x0) 解得：A＝0.07 m。 (2)當(dāng)物體C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)地面對物體B的支持力大小為F，物體C的加速度大小為a。 對物體C，有：k(A＋x0)－mg＝ma 解得：a＝35 m/s2 對物體B，有：F＝Mg＋k(A＋x0) 解得：F＝14 N 所以物體B對地面的壓力大小為14 N。 [答案]　(1)0.07 m　(2)35 m/s2　14 N 9