(全國(guó)通用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 微專題37 功率與機(jī)車(chē)啟動(dòng)加練半小時(shí)(含解析)

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1、功率與機(jī)車(chē)啟動(dòng) [方法點(diǎn)撥] 分析機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí),抓住兩個(gè)關(guān)鍵,一是汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系;二是抓住功率的定義式,即牽引力與速度的關(guān)系.綜合以上兩個(gè)關(guān)系,即可確定汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況. 1.(多選)(2019·四川省岳池中學(xué)月考)一輛汽車(chē)在平直公路上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持某一恒定加速度,后保持恒定的功率,其牽引力和速度的關(guān)系圖象如圖1所示.若已知汽車(chē)的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車(chē)所能達(dá)到的最大速度v3,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定,則根據(jù)圖象所給的信息,下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖1 A.汽車(chē)行駛中所受的阻力為 B.汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速度大小

2、為 C.速度為v2時(shí)的加速度大小為 D.若速度為v2時(shí)牽引力恰為,則有v2=2v1 2.一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物,當(dāng)重物的速度為v1時(shí),起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P,以后起重機(jī)保持該功率不變,繼續(xù)提升重物,直到以最大速度v2勻速上升,重物上升的高度為h,則整個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.鋼繩的最大拉力為 B.鋼繩的最大拉力為mg C.重物勻加速的末速度為 D.重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為-g 3.(多選)發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80kW的汽車(chē),質(zhì)量為2×103kg,在水平路面上行駛時(shí)汽車(chē)所受摩擦阻力恒為4×103N,若汽車(chē)在平直公路上以額定功率啟動(dòng),則下列說(shuō)法

3、中正確的是(  ) A.汽車(chē)的加速度和速度都逐漸增大 B.汽車(chē)勻速行駛時(shí),所受的牽引力為零 C.汽車(chē)的最大速度為20m/s D.當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí),其加速度為6m/s2 4.(多選)在水平路面上AB段光滑,BC段粗糙,兩段長(zhǎng)度相同,如圖2所示.在A處?kù)o止的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到C點(diǎn)恰好停下.下列判斷正確的是(  ) 圖2 A.水平恒力F在兩段路面上做功相等 B.整個(gè)過(guò)程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功 C.水平恒力F在AB段的平均功率大于BC段的平均功率 D.水平恒力F在AB段中點(diǎn)位置瞬時(shí)功率大于在BC段中點(diǎn)位置瞬時(shí)功率 5

4、.起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度,其v-t圖象如圖3所示,則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的(  ) 圖3 6.(2018·遼寧省丹東市一模)一汽車(chē)在平直公路上行駛.從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖4所示.假定汽車(chē)所受阻力的大小Ff恒定不變.下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖象中,可能正確的是(  ) 圖4 7.(2018·廣東省東莞市模擬)汽車(chē)以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí),汽車(chē)受到的阻力恒定不變,則汽車(chē)上坡過(guò)程的v-t圖象不可能是下圖中的(  ) 8.(多選)(2018·河南省商丘市統(tǒng)考)圖5為碼頭拖

5、船作業(yè)的示意圖,質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直路面上運(yùn)動(dòng),用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩牽引輪船,汽車(chē)與定滑輪之間的輕繩始終水平.當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向的夾角為θ時(shí),輪船的加速度大小為a,輕繩的拉力對(duì)船做功的功率為P,汽車(chē)受到的阻力大小為Ff,輪船的速度大小為v,則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖5 A.此時(shí)汽車(chē)的加速度為a車(chē)=acosθ B.此時(shí)繩的拉力大小為FT= C.此時(shí)汽車(chē)的速度為v車(chē)= D.此時(shí)汽車(chē)牽引力的功率P車(chē)=P+(Ff+macosθ)vcosθ 9.(多選)(2018·河南省八校第二次測(cè)評(píng))質(zhì)量為2kg的遙控玩具電動(dòng)汽車(chē)在平直路面上由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),汽車(chē)受到的阻力恒為重力的

6、,若牽引力做功W和汽車(chē)位移x之間的關(guān)系如圖6所示,已知重力加速度g=10m/s2,則(  ) 圖6 A.汽車(chē)在0~1m位移內(nèi),牽引力是恒力,1~3m位移內(nèi),牽引力是變力 B.汽車(chē)位移為0.5m時(shí),加速度的大小a=5m/s2 C.汽車(chē)位移在0~3m的過(guò)程中,牽引力的最大功率為20W D.汽車(chē)位移在0~3m的過(guò)程中,牽引力的平均功率為10W 10.(2018·福建省南平市一模)將一質(zhì)量為m的物體在某高處以初速度v0豎直向上拋出,從拋出點(diǎn)上升的最大高度為h.設(shè)空氣阻力大小恒定.其速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖7所示,則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖7 A.物體從拋出經(jīng)過(guò)3t0的時(shí)

7、間落回拋出點(diǎn) B.物體在上升階段和下落到拋出點(diǎn)階段重力沖量之比為1∶2 C.物體從拋出到落回拋出點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能的減少量為mgh D.物體在上升階段和下落到拋出點(diǎn)階段重力做功的平均功率之比為∶1 11.(多選)(2018·陜西省西安市長(zhǎng)安一中八模)如圖8所示,一質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn),初始時(shí)刻小球靜止于P點(diǎn).第一次小球在水平拉力F1作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ(θ<90°),輕繩中的張力大小為FT1;第二次小球在水平恒力F2作用下,從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),在Q點(diǎn)時(shí)輕繩中的張力大小為FT2.關(guān)于這兩個(gè)過(guò)程,下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空

8、氣阻力,重力加速度為g)(  ) 圖8 A.兩個(gè)過(guò)程中,輕繩的張力均變大 B.第一個(gè)過(guò)程中,拉力F1在逐漸變大,且最大值一定大于F2 C.FT1=,F(xiàn)T2=mg D.第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小 答案精析 1.BD [汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),即速度為v1時(shí)汽車(chē)的功率達(dá)到額定功率,則有P=F1v1,之后汽車(chē)保持功率不變,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大,則有F1v1=Ffv3,解得Ff=,A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律得汽車(chē)在勻加速階段的加速度大小為a===,B正確;汽車(chē)的速度為v2時(shí),牽引力大小F2==,根據(jù)牛頓第二定律得此時(shí)汽車(chē)的加速度大小為a′

9、===,C錯(cuò)誤;若汽車(chē)的速度為v2時(shí),牽引力恰為,則有==,解得v2=2v1,D正確.] 2.D [加速過(guò)程重物處于超重狀態(tài),鋼繩拉力較大,勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為,故A錯(cuò)誤;加速過(guò)程重物處于超重狀態(tài),鋼繩拉力大于重力,故B錯(cuò)誤;重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度不是運(yùn)動(dòng)的最大速度,此時(shí)鋼繩對(duì)重物的拉力大于其重力,故其速度小于,故C錯(cuò)誤;重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1,此時(shí)的拉力為F=,由牛頓第二定律得:a==-g,故D正確.] 3.CD [由P=Fv,F(xiàn)-Ff=ma可知,在汽車(chē)以額定功率啟動(dòng)的過(guò)程中,F(xiàn)逐漸變小,汽車(chē)的加速度a逐漸減小,但速度逐漸增大,當(dāng)勻速行駛時(shí),F(xiàn)=Ff,此時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最

10、大值,則vm==m/s=20m/s,故A、B錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí),由牛頓第二定律得-Ff=ma,解得a=6m/s2,故D正確.] 4.AB  [由W=Fl知,恒力F在兩種路面做功一樣多,即W1=W2,故選項(xiàng)A正確;在整個(gè)過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理可知WF-Wf=0-0,故整個(gè)過(guò)程水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功,故選項(xiàng)B正確;在AB段做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在BC段可看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),整個(gè)過(guò)程的v-t圖象如圖所示,在兩段所需時(shí)間相同,根據(jù)P=可知,水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由題圖可知,在AB段中點(diǎn)位置瞬時(shí)速度

11、和在BC段中點(diǎn)位置瞬時(shí)速度相同,故水平恒力F在AB段中點(diǎn)位置瞬時(shí)功率等于BC段中點(diǎn)位置瞬時(shí)功率,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.] 5.A [由v-t圖象知重物先勻加速運(yùn)動(dòng),再勻速運(yùn)動(dòng),最后勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律知,在勻加速過(guò)程有F1-mg=ma1,F(xiàn)1為恒力且大于mg,拉力的功率P1=F1v=F1a1t;在勻速過(guò)程有F2=mg,拉力的功率P2=F2v0為定值;在勻減速過(guò)程有mg-F3=ma3,F(xiàn)3為恒力且小于mg,拉力的功率P3=F3v=F3(v0-a3t),功率逐漸減小到0,可知A正確.] 6.A [在0~t1時(shí)間內(nèi),如果勻速,則v-t圖象是與時(shí)間軸平行的直線,如果是加速,根據(jù)P=Fv,牽引力減小,

12、根據(jù)F-Ff=ma,加速度減小,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為0時(shí),即F1=Ff,汽車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)速度v1==,所以在0~t1時(shí)間內(nèi),v-t圖象先是平滑的曲線,當(dāng)a=0時(shí),v1=;在t1時(shí)刻,功率突然減小,故牽引力突然減小,做減速運(yùn)動(dòng),由P=Fv知F增加,且F<Ff,根據(jù)F-Ff=ma,加速度減小,做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為0時(shí),即F2=Ff,汽車(chē)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)速度v2==,所以在t1~t2時(shí)間內(nèi),v-t圖象先是平滑的曲線,當(dāng)加速度減為零時(shí),v2=,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.] 7.A [由瞬時(shí)功率P=Fv可知,汽車(chē)功率恒定,汽車(chē)開(kāi)始所受牽引力F=,若汽車(chē)受

13、到的合外力F合=0,則汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)中v-t圖象是可能的;若F合與牽引力方向相同,則汽車(chē)做加速運(yùn)動(dòng),隨著速度增大,牽引力逐漸減小,合外力減小,由牛頓第二定律可知,汽車(chē)的加速度減小,直至減小到零,C項(xiàng)中v-t圖象是可能的,A項(xiàng)中v-t圖象是不可能的;若F合與牽引力方向相反,則汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng),牽引力增大,合外力減小,由牛頓第二定律可知,汽車(chē)的加速度減小,直至減小到零,D項(xiàng)中v-t圖象是可能的.] 8.ABD [將輪船的加速度、速度分解,可得此時(shí)汽車(chē)的速度為v車(chē)=vcosθ,此時(shí)汽車(chē)的加速度為a車(chē)=acosθ,故A正確,C錯(cuò)誤;由P=FTv車(chē)可知,此時(shí)繩的拉力大小為FT=,故B正確;對(duì)汽車(chē)進(jìn)

14、行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得F車(chē)-Ff-FT=ma車(chē),此時(shí)汽車(chē)牽引力的功率為P車(chē)=F車(chē)v車(chē)=(FT+Ff+ma車(chē))vcosθ=P+(Ff+macosθ)vcosθ,故D正確.] 9.BCD [根據(jù)公式W=Fx可知,題中W-x圖象的斜率表示汽車(chē)牽引力的大小,0~1m位移內(nèi),牽引力F1=20N,1~3m位移內(nèi),牽引力F2=10N,所以A錯(cuò)誤;0~1m位移內(nèi),a==5m/s2,B正確;0~1m位移內(nèi),汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng),1~3m位移內(nèi),汽車(chē)受力平衡,做勻速運(yùn)動(dòng),則速度剛達(dá)到最大時(shí),牽引力功率最大,此時(shí)v1==m/s,Pmax=F1v1=20W,C正確;牽引力做的總功W=40J,時(shí)間t=t1+t2=

15、s+s=s,平均功率為==10W,D正確.] 10.D [由于空氣阻力做功,所以物體回到拋出點(diǎn)時(shí)速度小于拋出時(shí)的速度,故不到3t0的時(shí)間回到拋出點(diǎn),A錯(cuò)誤;物體回到拋出點(diǎn)時(shí),上升的位移大小與下降的位移大小相等,由v-t圖象和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v0t0=·t2,解得t=t0,即下落t0時(shí)間回到拋出點(diǎn),所以重力沖量之比為(mgt0)∶(mg·t0)=1∶,重力做功的平均功率之比為=∶=∶1,B錯(cuò)誤,D正確;設(shè)空氣阻力為Ff,由牛頓第二定律得物體在上升階段有mg+Ff=ma1=m,下落階段有mg-Ff=ma2=m,聯(lián)立解得Ff=mg,物體從拋出到回到拋出點(diǎn)時(shí)阻力做功大小等于機(jī)械能減少量,為Wf=2Ff

16、h=mgh,C錯(cuò)誤.] 11.BC [第一次小球在水平拉力F1作用下,從P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn),則小球處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件得F1=mgtanθ,隨著θ增大,F(xiàn)1逐漸增大;第二次小球從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并恰好能到達(dá)Q點(diǎn),則到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為零,在此過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得F2lsinθ=mgl(1-cosθ),解得F2=mgtan,因θ<90°,則F2=mgtan<mgtanθ,即F1>F2,第一次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)幾何關(guān)系可知,繩子的拉力FT1=,所以輕繩的張力變大,第二次由于重力和拉力F2都是恒力,可以把這兩個(gè)力合成新的“重力”,則第二次小球的運(yùn)動(dòng)可以等效于“單擺運(yùn)動(dòng)”,當(dāng)輕繩方向與重力和F2合力的方向在同一條直線上時(shí),小球處于“最低點(diǎn)”,在“最低點(diǎn)”小球速度最大,此時(shí)輕繩張力最大,所以第二次輕繩張力先增大后減小,故A錯(cuò)誤,B正確;第二次運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)小球速度為零,則向心力為零,則輕繩拉力FT2=mgcosθ+F2sinθ=mgcosθ+sinθ=mg,故C正確;第二個(gè)過(guò)程中,重力和水平恒力F2的合力是個(gè)恒力,在等效“最低點(diǎn)”時(shí),合力方向與速度方向垂直,此時(shí)功率為零,到達(dá)Q點(diǎn)速度也為零,則第二個(gè)過(guò)程中重力和水平恒力F2的合力的功率先增大,后減小為零,再增大,最后再減小為零,故D錯(cuò)誤.] 9

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