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1、本章綜合能力提升練
一、單項(xiàng)選擇題
1.“探究影響平行板電容器電容大小因素”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,忽略漏電產(chǎn)生的影響,下列判斷正確的是( )
圖1
A.平行板正對面積減小時(shí),靜電計(jì)指針張角減小
B.靜電計(jì)可以用電壓表替代
C.靜電計(jì)所帶電荷量與平行板電容器電荷量不相等
D.靜電計(jì)測量的是平行板電容器所帶電荷量
答案 C
解析 電容器帶電荷量一定,平行板正對面積減小時(shí),電容器的電容減小,根據(jù)Q=CU可知,兩板間電勢差變大,則靜電計(jì)指針張角變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;靜電計(jì)與電壓表、電流表的原理不同,不能替代,電流表、電壓表線圈中必須有電流通過時(shí),指針才偏轉(zhuǎn),故不能用電壓表代替靜電計(jì)
2、,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;靜電計(jì)所帶電荷量只是很小的一部分,即小于平行板電容器的電荷量,選項(xiàng)C正確;靜電計(jì)是定性反映電壓高低的儀器,不能反映平行板電容器的電荷量的多少,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
2.如圖2所示,虛線是某靜電場的一簇等勢線,邊上標(biāo)有電勢的值,一帶電粒子只在電場力作用下恰能沿圖中的實(shí)線從A經(jīng)過B運(yùn)動到C.下列判斷正確的是( )
圖2
A.粒子一定帶負(fù)電
B.A處場強(qiáng)大于C處場強(qiáng)
C.粒子在A處電勢能大于在C處電勢能
D.粒子從A到B電場力所做的功大于從B到C電場力所做的功
答案 B
解析 根據(jù)電場線與等勢面垂直且由高電勢指向低電勢,可知電場線方向大致向左,根據(jù)粒子軌跡的彎曲方向可知,
3、粒子所受的電場力方向大致向左,則知粒子一定帶正電,故A錯(cuò)誤;等差等勢面的疏密反映電場強(qiáng)度的大小,A處場強(qiáng)大于C處場強(qiáng),故B正確;從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),電場力方向與速度的夾角為鈍角,電場力做負(fù)功,電勢能增大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)W=Uq知電勢差相同,電場力做功相同,故D錯(cuò)誤.
3.(2018·四川省樂山市第二次調(diào)研)如圖3所示,圖甲實(shí)線為方向未知的三條電場線,a、b兩帶電粒子從電場中的P點(diǎn)靜止釋放,不考慮兩粒子間的相互作用,僅在電場力作用下,兩粒子做直線運(yùn)動,a、b粒子的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙中實(shí)線所示,虛線為直線,則( )
圖3
A.a(chǎn)一定帶正電,b一定帶負(fù)電
B.a(chǎn)向左運(yùn)動,b向
4、右運(yùn)動
C.a(chǎn)電勢能減小,b電勢能增大
D.a(chǎn)動能減小,b動能增大
答案 B
解析 從速度-時(shí)間圖像中可以看出,a粒子加速度逐漸增大,b粒子加速度逐漸減小,因?yàn)榱W觾H受電場力,可知a粒子所受電場力逐漸增大,b粒子所受電場力逐漸減小,所以a向左運(yùn)動,b向右運(yùn)動.由于不知電場的方向,所以無法判斷a、b的電性,故A錯(cuò)誤,B正確;帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí),電場力做正功,所以a、b的電勢能均減小,故C錯(cuò)誤;帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí),電場力做正功,因?yàn)閮H受電場力,根據(jù)動能定理,a、b的動能均增加,故D錯(cuò)誤.
4.(2018·山西省三區(qū)八校二模)如圖4,真空中a、b、c、d四點(diǎn)共線且等距.先在a點(diǎn)固定
5、一點(diǎn)電荷+Q,測得b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E.若再將另一等量異種點(diǎn)電荷-Q放在d點(diǎn)時(shí),則( )
圖4
A.b點(diǎn)場強(qiáng)大小為E
B.c點(diǎn)場強(qiáng)大小為E
C.b點(diǎn)場強(qiáng)方向向左
D.c點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高
答案 B
解析 設(shè)ab=bc=cd=L,+Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E,方向水平向右,由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式得:E=k,-Q在b點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為:E1=k=E,方向水平向右,所以b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb=E+E=E,方向水平向右,故A、C錯(cuò)誤;根據(jù)對稱性可知,c點(diǎn)與b點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等,為E,方向水平向右,故B正確;電場線方向從a指向d,而順著電場線方向電勢降低,則c點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低,故D錯(cuò)誤.
5
6、.(2018·廣東省茂名市第二次模擬)如圖5所示,aefd和ebcf是兩個(gè)等邊長的正方形,在a點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷,在c點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,則下列說法正確的是( )
圖5
A.e、f兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.b、d兩點(diǎn)的電勢相同
C.將一個(gè)負(fù)電荷由e點(diǎn)沿直線移動到f點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功
D.將一個(gè)負(fù)電荷由b點(diǎn)沿直線移動到d點(diǎn),電場力先做負(fù)功后做正功
答案 A
解析 兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中,其電場關(guān)于ac連線對稱,電場線形狀關(guān)于ac的中垂線對稱,結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷電場線的分布情況可知e、f兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,A正確;沿電場線方向電勢降低,B錯(cuò)
7、誤;將一個(gè)負(fù)電荷由b點(diǎn)沿直線移動到d點(diǎn),電場力先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功,D錯(cuò)誤;將一個(gè)負(fù)電荷由e點(diǎn)沿直線移動到f點(diǎn),電勢一直降低,電場力一直做負(fù)功,C錯(cuò)誤.
6.(2018·湖南省三湘名校第三次大聯(lián)考)如圖6所示,以O(shè)點(diǎn)為圓心、R=0.20m為半徑的圓處于勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)中,電場平行于圓面,ac、bd為圓的兩條相互垂直的直徑.已知a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為2V、2V、-2V,則下列說法正確的是( )
圖6
A.d點(diǎn)電勢為2V
B.電子從d點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)電勢能增加
C.電場方向由b點(diǎn)指向c點(diǎn)
D.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為20V/m
答案 D
解析 根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差與電
8、場強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed,相等距離,電勢差相等,因?yàn)棣誥=2V,φc=-2V,可知,O點(diǎn)電勢為0,而bO=Od,則b、O間的電勢差等于O、d間的電勢差,可知,d點(diǎn)的電勢為-2V,故A錯(cuò)誤;從d點(diǎn)到a點(diǎn)電勢升高,根據(jù)Ep=qφ,電子從d點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)電勢能減小,故B錯(cuò)誤;由作圖和幾何關(guān)系可知
a、c兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離為d=2Rsin30°=2×0.2×m=0.2m,故該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E==V/m=20 V/m,電場方向不是由b點(diǎn)指向c點(diǎn),故C錯(cuò)誤,D正確.
7.(2019·江西省南昌市調(diào)研)如圖7所示,O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的四點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷固定在
9、O點(diǎn),現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)由靜止沿它們的連線向右運(yùn)動,到B點(diǎn)時(shí)速度最大,其大小為vm,小金屬塊最后停止在C點(diǎn).已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,A、B間距離為L,靜電力常量為k,則( )
圖7
A.在點(diǎn)電荷-Q形成的電場中,A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=
B.在小金屬塊由A向C運(yùn)動的過程中,電勢能先增大后減小
C.OB間的距離為
D.從B到C的過程中,小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能
答案 C
解析 小金屬塊從A到B過程,由動能定理得:-qUAB-μmgL=mv-0,得A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=-,故A錯(cuò)誤;小金屬塊由A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)
10、動的過程中,電場力一直做正功,電勢能一直減小,故B錯(cuò)誤;由題意知,A到B過程,金屬塊做加速運(yùn)動,B到C過程,金屬塊做減速運(yùn)動,在B點(diǎn)金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡,則有μmg=k,得r=,故C正確;從B到C的過程中,小金屬塊的動能和減少的電勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故D錯(cuò)誤.
二、多項(xiàng)選擇題
8.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖8所示.下列說法正確的有( )
圖8
A.q1和q2帶有異種電荷
B.x1處的電場強(qiáng)度為零
C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小
D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大
答案 AC
解析 由題圖可知,兩點(diǎn)電荷q1
11、和q2帶有異種電荷,A正確;在φ-x圖像中,圖像切線的斜率大小表示電場強(qiáng)度大小,則x1處的電場強(qiáng)度不為零,B錯(cuò)誤;且有x1到x2電場強(qiáng)度逐漸減小,負(fù)電荷受到的電場力逐漸減小,D錯(cuò)誤;由Ep=φq可知,負(fù)電荷在電勢高處的電勢能小,則負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小,C正確.
9.(2019·江西省南昌市調(diào)研)某空間區(qū)域的豎直平面內(nèi)存在電場,其中豎直的一條電場線如圖9甲所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球,在電場中從O點(diǎn)由靜止開始沿電場線豎直向下運(yùn)動.以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),取豎直向下為x軸的正方向,小球的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示,則(不考慮空氣阻力)( )
圖9
A.電場強(qiáng)度大
12、小恒定,方向沿x軸負(fù)方向
B.從O到x1的過程中,小球的速率越來越大,加速度越來越大
C.從O到x1的過程中,相等的位移內(nèi),小球克服電場力做的功越來越大
D.到達(dá)x1位置時(shí),小球速度的大小為
答案 BD
解析 小球的機(jī)械能變化是由電場力做功引起的,由題圖乙可知,從O到x1機(jī)械能在減小,即電場力做負(fù)功,又因?yàn)樾∏驇д?,故場?qiáng)方向沿x軸負(fù)方向,E-x圖線切線的斜率的絕對值為電場力大小,由圖像可知,從O到x1斜率的絕對值在減小,故F電在減小,即場強(qiáng)減小,故A錯(cuò)誤.由牛頓第二定律mg-F電=ma可知a在增大,故B正確.因?yàn)殡妶隽χ饾u減小,故相等位移內(nèi),小球克服電場力做的功越來越小,故C錯(cuò)誤
13、.從O到x1由動能定理得mgx1+E1-E0=mv2-0,v=,D正確.
三、非選擇題
10.(2018·陜西省西安市質(zhì)檢)如圖10所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場中,帶負(fù)電荷的小球從高為h的A處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動.已知小球所受電場力是其重力的,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=60°,sBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動,h至少為多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
圖10
答案 7.7R
解析 小球所受的重力和電場力都為恒力,故可將兩力等效為一個(gè)力F,如圖所示.可知F=1.25mg,方
14、向與豎直方向成37°角.
由圖可知,小球做完整的圓周運(yùn)動的臨界點(diǎn)是D點(diǎn),設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn),即到達(dá)D點(diǎn)時(shí)圓環(huán)對小球的彈力恰好為零.
由圓周運(yùn)動知識得:
F=,即:1.25mg=m
小球由A運(yùn)動到D點(diǎn),由動能定理結(jié)合幾何知識得:
mg(h-R-Rcos37°)-mg·(+2R+Rsin37°)=mv,聯(lián)立解得h≈7.7R.
11.(2018·山東省日照市校際聯(lián)合質(zhì)檢)如圖11所示,一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管AB固定在豎直平面內(nèi).圓管的圓心為O,D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn),AB兩點(diǎn)在同一水平線上,AB=2L,圓環(huán)的半徑為r=L(圓管的直徑忽略不計(jì)),過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點(diǎn)
15、.在虛線AB的上方存在水平向右的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場;虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小等于.圓心O正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),PC間距為L.現(xiàn)將該小物體無初速度釋放,經(jīng)過一段時(shí)間,小物體剛好沿切線無碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi),并繼續(xù)運(yùn)動.重力加速度用g表示.
圖11
(1)虛線AB上方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大?
(2)小物體從管口B離開后,經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動落到虛線AB上的N點(diǎn)(圖中未標(biāo)出N點(diǎn)),則N點(diǎn)距離C點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)小物體由P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的總時(shí)間為多少?
答案 (1) (2)7L (3)(3+π)
16、解析 (1)小物體無初速度釋放后在重力、電場力的作用下做勻加速直線運(yùn)動,小物體剛好沿切線無碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi),故小物體剛好沿PA連線運(yùn)動,重力與電場力的合力沿PA方向;
又PC=AC=L,
故tan45°=,解得:E=
(2)對小物體從P到A的運(yùn)動由動能定理可得:mgL+qEL=mv,解得:vA=2
虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小等于,電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體所受電場力F2=qE′=mg,方向豎直向上,與重力平衡,故小物體從A到B做勻速圓周運(yùn)動,vB=vA=2
小物體從管口B離開后,經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動落到虛線AB上的N點(diǎn),
豎直方向:t=
解得:t=2
水平方向:x=(vBcos45°)t+at2,qE=ma
解得:x=8L
N點(diǎn)距離C點(diǎn):xCN=x-L=7L
(3)小物體從P到A的時(shí)間為t1,
則L=vAt1
解得:t1=
小物體從A到B的時(shí)間為t2,則t2===
小物體由P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的總時(shí)間
t總=t1+t2+t=(3+π).
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