2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 拋體運動 3 課時2 實驗：研究平拋運動學(xué)案 教科版必修2

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1、 課時2　實驗：研究平拋運動 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.學(xué)會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡.2.會判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線.3.會根據(jù)平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度． 一、描繪平拋運動的軌跡 1．實驗原理 用描跡法得到物體做平拋運動的軌跡． 2．實驗器材(以斜槽軌道實驗為例) 斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、坐標(biāo)紙、鐵架臺． 3．實驗步驟 (1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止)． 圖1 (2)固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運動軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向． (3)以斜槽水平末端端口

2、上小球球心在木板上的投影點為坐標(biāo)原點O，過O點畫出豎直的y軸和水平的x軸． (4)使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置上，如果小球運動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點．用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點． (5)將坐標(biāo)紙從木板上取下，從O點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示． 4．注意事項 (1)實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平)． (2)方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用鉛垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直． (3)小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放． (4)坐標(biāo)原點不是槽口

3、的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點． (5)小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達(dá)右下角為宜． 二、數(shù)據(jù)處理 1．判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線 方法一　公式法 (1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點的坐標(biāo)應(yīng)具有y＝ax2的關(guān)系，而且同一軌跡a是一個確定的值． (2)驗證方法 用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù)． 方法二　圖像法 建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標(biāo)值分別計算出對應(yīng)

4、的y值和x2值，在y－x2坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值． 2．計算初速度 在小球平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺測出它的坐標(biāo)(x，y)，利用公式y(tǒng)＝gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0(g已知)，多求幾個點然后求出v0的平均值. 一、平拋運動實驗的原理與實驗操作 例1　在“研究平拋物體的運動”的實驗中： (1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線沿水平方向，檢查方法是________________________________________________________________________ __

5、______________________________________________________________________. (2)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的． (3)某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖2所示，設(shè)他在安裝實驗裝置和其他操作時準(zhǔn)確無誤，只有一處失誤，即是_____________________________________________________________． 圖2 (4)該同學(xué)在軌跡上任取一點M，測得坐標(biāo)為(x，y)，則初速度的測量值為________

6、，測量值比真實值要________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)． 答案　(1)將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止 (2)鉛垂線　(3)坐標(biāo)原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點　(4)x　偏大 解析　(1)斜槽末端水平時，小球在斜槽末端處于平衡狀態(tài)，放在槽口能靜止不動．(2)用鉛垂線來確定豎直線最準(zhǔn)確．(3)描繪小球的運動軌跡的起始位置時應(yīng)描繪球心的位置，因此坐標(biāo)原點應(yīng)在平拋起點的球心位置，即坐標(biāo)原點應(yīng)該是小球在槽口時球心在白紙上的水平投影點．(4)根據(jù)x＝v0t，y＝gt2，兩式聯(lián)立得：v0＝x，因為坐標(biāo)原點靠下，造成y值偏小，從而v0偏大． 二、計算平拋運動的初

7、速度 計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況 (1)平拋軌跡完整(即含有拋出點) 在軌跡上任取一點，測出該點離坐標(biāo)原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0. 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x. (2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點) 在軌跡上任取三點A、B、C(如圖3所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，則 圖3 Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2 所以t＝ 所以初速度v0＝＝x. 例2　某同學(xué)在做“研究平拋運動”實驗時得到了如圖4所示的運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標(biāo)出，則： 圖4

8、 (1)小球平拋的初速度為________m/s.(g取10 m/s2) (2)小球運動到b點時速度大小vb＝________，方向________． (3)小球拋出點的位置坐標(biāo)x＝____________cm，y＝____________cm. 答案　(1)2　(2)2.5m/s　與x軸方向夾角為37°　(3)－10?。?.25 解析　(1)由平拋運動公式，在x軸方向上xab＝v0T，在豎直方向上hbc－h(huán)ab＝gT2，代入數(shù)據(jù)解得T＝0.1s，v0＝2m/s. (2)小球經(jīng)過b點時豎直分速度vby＝＝1.5m/s，則vb＝＝2.5m/s，與x軸方向的夾角為θ，tanθ＝，即θ＝3

9、7°. (3)小球從開始運動到經(jīng)過b點時歷時tb＝＝0.15s，說明小球經(jīng)過a點時已經(jīng)運動了ta＝0.05s，所以小球拋出點的坐標(biāo)x＝－v0ta＝－10cm，y＝－gta2＝－1.25cm. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 根據(jù)平拋運動軌跡測定初速度時，不要隨便把題目所提供的第一個記錄點當(dāng)成平拋運動的拋出點．可利用自由落體運動在豎直方向上連續(xù)相同時間內(nèi)下落高度之比為1∶3∶5…的關(guān)系來判斷第一個記錄點是否為拋出點，若不是，只能由Δh＝gT2求出時間間隔． 三、創(chuàng)新實驗設(shè)計 例3　某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如

10、圖5甲所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0′、P1P1′、…)，槽間距離均為d.把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在平面硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌道的同一位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖乙所示． 圖5 (1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了________________________________________________________________________ _

11、_______________________________________________________________________. (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了________________________． (3)在圖乙中繪出小球做平拋運動的軌跡． 答案　見解析 解析　本實驗把小球通過的水平相等位移(即槽間距離d)，巧妙轉(zhuǎn)化為題圖中x軸上通過相同的位移(即向紙內(nèi)側(cè)平移距離d)，而豎直方向確定的落點為豎直位置，因而可畫出平拋運動的軌跡． (1)根據(jù)實驗設(shè)計方案，實驗前應(yīng)對實驗裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)，使斜軌道末端切線水平，以保證小球飛出時的速度沿水平方向，小球做平拋運

12、動．每次讓小球從同一位置由靜止釋放的目的是使小球每次做平拋運動的初速度相同，軌跡相同． (2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d是為了保持記錄紙上每兩點之間的水平距離相同． (3)如圖所示(注意要用平滑的曲線連接)． 【考點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 【題點】研究平拋運動的創(chuàng)新性實驗 1．本實驗中，把小球的平拋運動的軌跡由紙面內(nèi)轉(zhuǎn)換到垂直紙面的平面內(nèi)． 2．B板每向右平移距離d，同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d，使轉(zhuǎn)換具有等效性． 1．(實驗操作)(多選)在做“研究平拋運動”的實驗時，下列說法正確的是(　　) A．安裝斜槽和木板時，一定要注意木板是否豎直 B．安裝斜槽和木板時，只

13、需注意小球不和木板發(fā)生摩擦 C．每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放 D．實驗的目的是描繪出小球的運動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律 答案　ACD 解析　安裝斜槽和木板時，必須使斜槽末端切線水平，使木板豎直，以確保小球水平飛出和正確畫出小球的運動軌跡，A正確，B錯誤；小球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證小球初速度不變，C正確；由實驗?zāi)康目芍珼正確． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 2．(實驗方案設(shè)計)(多選)在探究平拋運動的規(guī)律時，可以選用如圖6所示的各種裝置圖，則以下操作合理的是(　　) 圖6 A．選用裝置圖甲研

14、究平拋物體的豎直分運動時，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地 B．選用裝置圖乙并要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱顯示出平拋運動的軌跡，豎直管上端A一定要低于水面 C．選用裝置圖丙并要獲得鋼球做平拋運動的軌跡，每次不一定從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球 D．除上述裝置外，還可以用數(shù)碼照相機每秒拍攝15幀鋼球做平拋運動的照片以獲得平拋運動的軌跡 答案　BD 解析　小球下落的速度很快，運動時間很短，用眼睛看很難準(zhǔn)確判斷出小球落地的先后順序，應(yīng)聽聲音，選項A錯誤；豎直管的上端A應(yīng)低于水面，這是因為豎直管與空氣相通，A處的壓強始終等于大氣壓強，不受瓶內(nèi)水面高低的影響，因此可以得到穩(wěn)定的細(xì)水柱，選項B正確；只有

15、每次從同一位置由靜止釋放鋼球，鋼球做平拋運動的初速度才相同，選項C錯誤；獲得鋼球做平拋運動時每秒15幀的照片就等同于做平拋運動實驗時在方格紙上描點的方法，同樣可以獲得平拋運動的軌跡，選項D正確． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗原理 3.(實驗操作及速度的計算)如圖7所示，在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下： 圖7 A．讓小球多次從________釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經(jīng)過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示． B．安裝好器材，注意________，記下平拋初位置O點和過O點的水平線與豎直線． C．取下方格

16、紙，以O(shè)為原點，以水平線為x軸，豎直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，用平滑曲線畫出小球做平拋運動的軌跡． (1)完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上． (2)上述實驗步驟的合理順序是____________． (3)已知圖中小方格的邊長L＝1.25cm，則小球平拋的初速度為v0＝________(用L、g表示)，其值是________．(取g＝9.8m/s2) (4)b點的速度vb＝________.(用L、g表示) 答案　(1)同一位置靜止　斜槽末端切線水平(2)BAC　(3)2　0.7m/s　(4) 解析　(1)這種方法，需讓小球重復(fù)同一個平拋運動多次，才能記錄出小球的一系列位置，故必

17、須讓小球每次由同一位置靜止釋放．斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運動． (3)由Δy＝gT2得相鄰兩點之間的時間間隔T＝，所以小球的初速度v0＝＝2，代入數(shù)據(jù)得v0＝0.7m/s. (4)vby＝＝，由vb＝ 得vb＝＝. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速度 1．利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特點，讓小球多次沿同一軌跡運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面說法不正確的是(　　) 圖1 A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置必須不同 C．每次必須在斜槽上的同一位置由靜止

18、釋放小球 D．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙(或坐標(biāo)紙)相接觸 答案　B 解析　要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，A正確．要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B不正確，C正確．小球離開軌道后，僅受重力作用，不能有摩擦，D正確． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 2．在“研究平拋運動”的實驗中，為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(重力加速度g已知)(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時間 ③運動軌跡上某點P的水平坐標(biāo) ④運動軌跡上某點P的豎直坐標(biāo) A．①②B．②③C．③

19、④D．①④ 答案　C 解析　由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，就可求出初速度v0，故C項正確． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作、注意事項和誤差分析 3.如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習(xí)本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運動．用刻度尺測出下列哪一組數(shù)據(jù)可以求出鋼球離開水平桌面時的速度(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣纫阎?(　　) 圖2 A．鋼球在練習(xí)本上滾下的距離、鋼球釋放點離桌面的高度 B．水平桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 C．鋼球釋放

20、點離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運動的距離 D．鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離 答案　B 解析　鋼球沿桌面飛出后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律得y＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得v0＝x，故要求出鋼球離開水平桌面時的速度，需測量水平桌面的高度y、鋼球落地點與桌邊的水平距離x，B項正確． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗原理 4．(多選)假設(shè)我國宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖3所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的頻閃照片的一部分．已知照片上方格的實際邊長為a，頻閃周期為T，據(jù)此可以得出(　　) 圖3 A．月球上的重力加速度為 B．小球平拋的初

21、速度為 C．照片上A點一定是平拋的起始位置 D．小球運動到D點時速度大小為 答案　BC 解析　由頻閃照片可知，在豎直方向，相鄰相等時間內(nèi)小球位移差為2a，由Δy＝gT2可得，月球上的重力加速度g＝，選項A錯誤；由小球在水平方向做勻速直線運動可得3a＝v0T，解得v0＝，選項B正確；小球在拋出后第1個T時間內(nèi)豎直方向位移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A點一定是平拋的起始位置，選項C正確；小球運動到D點時豎直速度vy＝g·3T＝×3T＝，水平速度為v0＝，小球運動到D點時速度大小為v＝＝，選項D錯誤． 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用未知拋出點的軌跡求初速

22、度 5．如圖4甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖． 圖4 (1)在圖甲上標(biāo)出O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的． (2)固定斜槽軌道時應(yīng)注意使______________________________________________________． (3)實驗過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應(yīng)注意________________________________________________________________________． (4)計算小球平拋初速度的公式v0＝________，根據(jù)圖乙給出的

23、數(shù)據(jù)，可計算出v0＝______m/s.(g取9.8 m/s2) 答案　(1)見解析 (2)軌道末端切線沿水平方向 (3)使小球每次都從同一位置無初速度滾下 (4)x　1.6 解析　(1)如圖所示，斜槽末端小球球心在白紙上的投影為O點，從O點開始作平行于鉛垂線向下的直線為Oy軸，再垂直于Oy作Ox軸． (2)為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應(yīng)調(diào)整斜槽使軌道末端切線沿水平方向． (3)為了保證小球每次做平拋運動的軌跡一致，要求它的初速度相同，故每次都讓小球從斜槽的同一位置無初速度滾下． (4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根據(jù)題圖乙給出的數(shù)據(jù)，可計算出

24、v0＝1.6m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 6．如圖5所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個簡易“多功能實驗器”，利用該實驗器，一方面能測彈簧的勁度系數(shù)，另一方面可測量小球做平拋運動的初速度． 圖5 (1)用該裝置測量彈簧勁度系數(shù)k時需要讀出幾次操作時的________和________，然后由公式______________求出k的平均值． (2)使用該裝置測量小球的初速度時，需要多次將彈簧的右端壓到______(選填“同一”或“不同”)位置．然后分別測出小球幾次飛出后的________和________，再由公

25、式______求出初速度的平均值．(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭已知) 答案　(1)彈簧測力計的示數(shù)F　彈簧的伸長量Δx　k＝ (2)同一　水平位移x　豎直高度y　v0＝x 解析　(1)根據(jù)胡克定律F＝kΔx，可得k＝.彈簧的勁度系數(shù)可由彈簧的伸長量(或壓縮量)和彈力計算． (2)物體做平拋運動時，水平方向上x＝v0t，豎直方向上y＝gt2，所以v0＝x. 7．如圖6所示是“研究平拋運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡． 圖6 (1)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標(biāo)原點，測量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，下列y－x2圖像能說明平拋小球運動軌跡

26、為拋物線的是________． (2)圖7是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標(biāo)y1為5.0cm、y2為45.0cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0cm，則平拋小球的初速度v0為________m/s，若C點的豎直坐標(biāo)y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為________ m/s.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2) 圖7 答案　(1)C　(2)2.0　4.0 解析　(1)由平拋運動規(guī)律可知x＝v0t，y＝gt2，解得y＝x2，C正確． (2)由y＝gt2，解得tA＝0.1s，tB＝0.3

27、s．由Δx＝v0t＝v0(tB－tA)，解得v0＝2.0m/s，C點的豎直速度vy＝＝2m/s，故vC＝＝4.0m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 8．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖8所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)成水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于緊靠槽口處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A.將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B.又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜

28、槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x＝10.00cm，A、B間距離y1＝4.78cm，B、C間距離y2＝14.58cm.g取9.8m/s2. 圖8 (1)根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度v0＝________(用題中所給字母表示)． (2)小球初速度的測量值為________m/s. 答案　(1)x　(2)1 解析　由于每次移動距離x＝10.00cm，所以小球從打A點到打B點與從打B點到打C點的時間相同，設(shè)此時間為t.由于y2－y1＝gt2，且y1＝4.78cm、y2＝14.58cm，g＝9.8m/s2，所以t＝＝0.1s，故小球初速度v0＝＝x＝1m/s. 【考點】研究平拋運動的基礎(chǔ)性實驗 【題點】實驗操作及用已知拋出點的軌跡求初速度 13