(全國通用)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 微專題53 電場中的圖像問題加練半小時(shí)(含解析)
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1、電場中的圖像問題 [方法點(diǎn)撥] 在圖象問題中,一般從圖象的“點(diǎn)、線、面、斜”四個(gè)方向理解.φ-x圖象中斜率表示場強(qiáng);E-x圖象中面積表示電勢差. 1.(多選)沿電場中某條直線電場線方向建立x軸,該電場線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖1所示,坐標(biāo)點(diǎn)O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對應(yīng),相鄰兩點(diǎn)間距相等.一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek,僅考慮電場力作用,則( ) 圖1 A.從O點(diǎn)到C點(diǎn),電勢先升高后降低 B.粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做變加速運(yùn)動(dòng) C.粒子在AB段電勢能變化量大于BC段的電勢能變化量 D.粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3E
2、k 2.(多選)(2018·四川省成都市模擬)如圖2所示,粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場,其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行,在x軸上的電勢φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示,圖中斜線為該曲線過點(diǎn)(0.15,3)的切線.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為0.20kg、電荷量為+2.0×10-8C的滑塊P(可看做質(zhì)點(diǎn)),從x=0.10m處由靜止釋放,其與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02.取重力加速度g=10m/s2.則下列說法正確的是( ) 圖2 A.x=0.15m處的場強(qiáng)大小為2.0×106N/C B.滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小 C.滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為0.1m/s D.滑塊最終在0.3
3、m處停下 3.(多選)(2018·北京市海淀區(qū)統(tǒng)考)如圖3甲所示,在某電場中建立x坐標(biāo)軸,一個(gè)電子僅在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知xC-xB=xB-xA.該電子的電勢能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示.則下列說法中正確的是( ) 圖3 A.A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢 B.A點(diǎn)電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C.A、B兩點(diǎn)電勢差UAB等于B、C兩點(diǎn)電勢差UBC D.電子經(jīng)過A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過B點(diǎn)的速率 4.在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x=6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N(圖中未標(biāo)出),在x=2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P,假設(shè)點(diǎn)電荷P只在電場力作用下沿x軸方向運(yùn)動(dòng)
4、,得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖4所示,則下列說法正確的是( ) 圖4 A.點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷 B.點(diǎn)電荷P的電勢能一定是先增大后減小 C.點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為2∶1 D.x=4a處的電場強(qiáng)度一定為零 5.(多選)如圖5所示,在真空中固定有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷,A、B、C、D是兩點(diǎn)電荷連線上的四個(gè)點(diǎn),已知A、C兩點(diǎn)到正點(diǎn)電荷的距離與B、D兩點(diǎn)到負(fù)點(diǎn)電荷的距離均為L,O點(diǎn)是C、D兩點(diǎn)連線的中點(diǎn),E、F是C、D兩點(diǎn)連線的中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),則下列說法正確的是( ) 圖5 A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,電勢不相等 B.C、D
5、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同,電勢相等 C.將正試探電荷從C點(diǎn)沿直線CE移到E點(diǎn)的過程中,電場力對電荷做正功 D.一個(gè)負(fù)試探電荷在C點(diǎn)的電勢能大于它在F點(diǎn)的電勢能 6.(2018·廣東省茂名市模擬)真空中有一半徑為r0的帶電金屬球殼,若取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,通過其球心的一直線上各點(diǎn)的電勢φ分布規(guī)律可用圖6中曲線表示,r表示該直線上某點(diǎn)到球心的距離,r1、r2分別是該直線上A、B兩點(diǎn)離球心的距離.下列說法中正確的是( ) 圖6 A.該球殼帶負(fù)電 B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C.若r2-r1=r1-r0,則φA-φB=φ0-φA D.將電子沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力做正功
6、7.(多選)(2018·福建省龍巖市期末)一帶正電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng),其電勢能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖7所示,其中0~x2區(qū)間是關(guān)于直線x=x1對稱的曲線,x2~x3區(qū)間是直線,在0、x1、x2、x3處電勢分別為φ0、φ1、φ2、φ3,則下列說法正確的是( ) 圖7 A.x1處電場強(qiáng)度大小為零 B.φ3>φ2=φ0>φ1 C.φ3<φ2=φ0<φ1 D.粒子在0~x2段做勻變速運(yùn)動(dòng),x2~x3段做勻速直線運(yùn)動(dòng) 8.(2019·河北省邯鄲市質(zhì)檢)一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖象如圖8所示,則下列說法正確的是(
7、 ) 圖8 A.x1處電場強(qiáng)度最小,但不為零 B.粒子在0~x1段做加速運(yùn)動(dòng),x1~x2段做勻減速運(yùn)動(dòng) C.0~x1之間一定有一處電場強(qiáng)度大小與x2處相同 D.在O、x1、x2、x3處電勢的關(guān)系為φ0>φ1>φ2>φ3 9.(多選)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖9甲所示,一個(gè)電荷量為2×10-3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線).則下列說法正確的是( ) 圖9 A.由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大 B.B點(diǎn)
8、為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn),場強(qiáng)E=100V/m C.由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢逐漸降低 D.B、A兩點(diǎn)間的電勢差UBA=5V 10.(2018·安徽省滁州市、鳳陽市三校聯(lián)考)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷,兩電荷的位置坐標(biāo)如圖10甲所示,已知A處電荷的電荷量為+Q.圖乙是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖象,圖中x=L點(diǎn)對應(yīng)圖線的最低點(diǎn),x=-2L處的縱坐標(biāo)φ=2φ0,x=2L處的縱坐標(biāo)φ=.若在x=-2L處的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)(假設(shè)此帶電物塊不影響原電場分布). 圖10 (1)求
9、固定在B處的電荷的電荷量QB; (2)小物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大,才能使小物塊恰好到達(dá)x=2L處; (3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大? 答案精析 1.CD [由O點(diǎn)到C點(diǎn),沿電場線方向,電勢逐漸降低,則A項(xiàng)錯(cuò)誤;帶正電的粒子所受電場力與速度方向一致,所以粒子一直做加速直線運(yùn)動(dòng),在0~x1段電場強(qiáng)度逐漸變大,帶電粒子所受電場力逐漸變大,做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;E-x圖象中圖線與橫軸圍成的圖形“面積”代表電勢差,AB段的電勢差大于BC段的電勢差,故電場力做功WAB>W(wǎng)BC,由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得,粒子在AB段電勢
10、能變化量大于BC段的電勢能變化量,C項(xiàng)正確;由E-x圖象中圖線與橫軸圍成的圖形“面積”代表電勢差,UOA=E0x1,UAC<E0×2x1,得2UOA>UAC,由動(dòng)能定理qU=ΔEk,得qUOA=Ek-0,qUAC=EkC-Ek,知粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能小于3Ek,D項(xiàng)正確.] 2.AC [在φ-x圖象中,某一點(diǎn)切線斜率表示該點(diǎn)的場強(qiáng),所以x=0.15m處的場強(qiáng)大小等于題圖中切線的斜率絕對值,即E=2.0×106N/C,A項(xiàng)正確;由題圖圖象可知,x軸上場強(qiáng)E隨x增大不斷減小.由牛頓第二定律有:Eq-Ff=ma,加速度逐漸減小,滑塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)qE=Ff時(shí),加速度為0,然后加速度
11、反向,由Ff-qE=ma知加速度反向增大,滑塊做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),直至停止,所以滑塊向右滑動(dòng)的過程中,加速度先減小后增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理可知,合外力做正功最多時(shí),滑塊動(dòng)能最大,此時(shí)電場力減小到與摩擦力恰好相等,即Eq=μmg,解得E=2.0×106N/C,即x=0.15m.滑塊由靜止釋放至運(yùn)動(dòng)到x=0.15m處過程中,q(φ0.10-φ0.15)-μmg(0.15m-0.10m)=mvm2,代入已知條件解得:vm=0.1m/s,C項(xiàng)正確;若滑塊可以運(yùn)動(dòng)到0.3m處,則電場力做功6×10-3J,而克服摩擦力需做功Wf=8×10-3J,所以滑塊不可能運(yùn)動(dòng)到0.3m處,D項(xiàng)錯(cuò)誤.]
12、3.AD [沿x軸正方向,電勢能逐漸減小,說明電場力做正功,電場強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向,所以A正確;Ee=,所以A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度,B錯(cuò)誤;由于A、B間的電場強(qiáng)度大于B、C間的電場強(qiáng)度,由U=Ed可知,A、B兩點(diǎn)電勢差UAB大于B、C兩點(diǎn)電勢差UBC,C錯(cuò)誤;由A到B電場力做正功,動(dòng)能增大,電子經(jīng)過A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過B點(diǎn)的速率,D正確.] 4.D [根據(jù)題圖可知,點(diǎn)電荷的速度先增大后減小,說明電場力對點(diǎn)電荷P先做正功,后做負(fù)功,則M、N一定都是正電荷,且點(diǎn)電荷P的電勢能一定是先減小后增大,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于在x=4a處速度最大,說明點(diǎn)電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場強(qiáng)為0,則有
13、=,所以QM∶QN=4∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.] 5.AC [根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場線的分布特征可知,A、B兩點(diǎn)所在處的電場線疏密相同,故兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向向左,即A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,同理,C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,根據(jù)點(diǎn)電荷周圍區(qū)域的電勢分布規(guī)律及電勢疊加規(guī)律(電勢是標(biāo)量)可知,A、C兩點(diǎn)的電勢均大于零(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),B、D兩點(diǎn)的電勢均小于零,故φA>φB,φC>φD,A項(xiàng)正確,B錯(cuò)誤;將正試探電荷從C點(diǎn)沿直線CE移到E點(diǎn)過程中,合電場力方向與正試探電荷運(yùn)動(dòng)方向成銳角,電場力一定做正功,C正確;φC>φF,負(fù)試探電荷在電勢高處的電勢能小,據(jù)此可知D錯(cuò)誤.] 6.
14、B [根據(jù)題圖可知,從球殼向外電勢降低,由于電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,沿著電場線方向電勢逐漸降低,故該球殼帶正電,故A錯(cuò)誤;根據(jù)場強(qiáng)公式E=知,圖象斜率大小表示場強(qiáng)大小,則A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度,故B正確;因?yàn)閳D象斜率大小表示場強(qiáng)大小,從球殼到A再到B,電場強(qiáng)度逐漸減小,若r2-r1=r1-r0,則φA-φB<φ0-φA,故C錯(cuò)誤;電子沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,電場力方向由B指向A,所以電場力做負(fù)功,故D錯(cuò)誤.] 7.AB [根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep=qφ,以及場強(qiáng)與電勢的關(guān)系E=,得E=·,由數(shù)學(xué)知識可知Ep-x圖象切線的斜率表示電場力,x1處切線斜率為零,則x1處電
15、場力為零,電場強(qiáng)度為零,故A正確;根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep=qφ,粒子帶正電,q>0,則知粒子所在處的電勢能越大,電勢越高,所以有φ3>φ2=φ0>φ1,故B正確,C錯(cuò)誤;由題圖看出在0~x1段圖象切線的斜率不斷減小,知場強(qiáng)減小,粒子所受的電場力減小,加速度減小,做非勻變速運(yùn)動(dòng);x1~x2段圖象切線的斜率不斷增大,場強(qiáng)增大,粒子所受的電場力增大,做非勻變速運(yùn)動(dòng);x2~x3段斜率不變,場強(qiáng)不變,即電場強(qiáng)度大小和方向均不變,是勻強(qiáng)電場,粒子所受的電場力不變,做勻變速直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤.] 8.C [由題圖可知?jiǎng)幽苤饾u增大,說明電場力做正功,電場強(qiáng)度的方向沿-x方向,圖線斜率表示電場力,所以沿+
16、x方向,電場強(qiáng)度大小先增大后減小,A、B錯(cuò)誤;由于場強(qiáng)的最小值在x=0處,最大值在x1處,所以0~x1之間一定有一處電場強(qiáng)度大小與x2處相同,C正確;由于電場強(qiáng)度的方向沿-x方向,所以在O、x1、x2、x3處電勢關(guān)系為φ0<φ1<φ2<φ3,D錯(cuò)誤.] 9.BC [由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,由v-t圖象可知物塊的速度增大,電場力做正功,電勢能減小,A錯(cuò)誤;由v-t圖象可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大為2m/s2,所受的電場力最大為0.2N,由E=知,B點(diǎn)的場強(qiáng)最大為100N/C,B正確;因兩個(gè)等量的同種正電荷其連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè),故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢逐漸降低,C正確
17、;由v-t圖象得A、B兩點(diǎn)的速度,由動(dòng)能定理得WBA=mvA2-mvB2=1J,電勢差UBA==500V,D錯(cuò)誤.] 10.(1) (2) (3)x=0 解析 (1)由題圖乙得x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn),切線斜率為零,即合場強(qiáng)為0,所以k=k,代入得QB==. (2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)x=2L處速度v1≥0,從x=-2L到x=2L過程中,由動(dòng)能定理得qU1-μmgs1=mv12-0,即q(2φ0-φ0)-μmg·4L=mv12-0,當(dāng)v1=0時(shí),解得μ=. (3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí),電場力與摩擦力的合力為零,設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為LA,則k-k-μmg=0,解得LA=3L,即小物塊運(yùn)動(dòng)到x=0時(shí)速度最大. 9
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